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1、期中检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1已知三角形一个角的外角是150，则这个三角形余下两角之和是()A60 B90 C120 D1502篆体是我国古代汉字书体之一下列篆体字“美”“丽”“北”“京”中，不是轴对称图形的为()3已知等腰三角形的两边长分别是5和11，则这个等腰三角形的周长为()A21 B16 C27 D21或274如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M，N是边AD上的两点，连接MO，NO，并分别延长交边BC于两点M，N，则图中的全等三角形共有()A2对 B3对 C4对 D5对 第4题图 第6题图
2、 第7题图5若n边形每一个内角都等于与它相邻外角的2倍，则n的值是()A4 B5 C6 D76如图，AD是ABC的角平分线，且ABAC32，则ABD与ACD的面积之比为()A32 B94 C23 D497如图，在RtABC中，C90，CAB的平分线交BC于D，且DE是AB的垂直平分线，垂足为E.若BC3，则DE的长为()A1 B2 C3 D48如图，在ABC中，ABAC，A120，BC6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为()A4cm B3cm C2cm D1cm 9如图，在ABC中，点M、N是ABC与ACB三等分线的交点若
3、A60，则BMN的度数为()A45 B50 C60 D65 第9题图 第10题图10如图，在等边ABC中，BF是AC边上的中线，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边ADE，连接EF，当AEF周长最小时，CFE的大小是()A30 B45 C60 D90二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11点A(3，2)关于x轴对称的点的坐标是_12已知三角形两边长分别是3cm，5cm，设第三边的长为xcm，则x的取值范围是_13如图，ABCDFE，CE6，FC2，则BC的长为_ 第13题图 第14题图14如图所示是一枚“八一”建军节纪念章，其外轮廓是一个正五边形，则图中1的度数为_15如图，在A
4、BC中，A90，ABAC，ABC的平分线BD交AC于点D，CEBD，交BD的延长线于点E.若BD8，则CE_. 第15题图 第16题图16如图，已知BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F，AB6，AC3，则BE的长为_三、解答题(共8题，共72分)17(8分)如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，ABCD，AEDF，AD.求证：ABCD.18(8分)解答下面两个小题：(1)已知等腰三角形的底角是顶角的2倍，求这个三角形各个内角的度数；(2)已知等腰三角形的周长是12，一边长为5，求它的另外两边的长19(8分)如图，在边长为1个单位长度
5、的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC和DEF(顶点为网格线的交点)，以及过格点的直线l.(1)将ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形；(2)画出DEF关于直线l对称的三角形；(3)填空：CE_20.(8分)如图，在ABC中，A40，B72，CD是AB边上的高，CE是ACB的平分线，DFCE于F，求CDF的度数21(8分)如图，在四边形ABCD中，点E在AD上，BCEACD90，BACD，BCCE.(1)求证：ACCD；(2)若ACAE，求DEC的度数22(10分)如图，在RtABC中，ABC90，ABBC，D是AC上一点，AEBD，交BD的延长线于E，CF
6、BD于F.(1)求证：CFBE；(2)若BD2AE，求证：EADABE.23(10分)如图，在ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交DAC的平分线于E，交BC于G，且AEBC.(1)求证：ABC是等腰三角形；(2)若AE8，AB10，GC2BG，求ABC的周长24(12分)如图，BADCAE90，ABAD，AEAC，点D在CE上，AFCB，垂足为F.(1)若AC10，求四边形ABCD的面积；(2)求证：CE2AF.参考答案与解析1D2.B3.C4.C5.C6.A7.A8.C9 B解析：如图，过点N作NGBC于G，NEBM于E，NFCM于F.ABC的三等分线与AC
7、B的三等分线分别交于点M、N，BN平分MBC，CN平分MCB，NENG，NFNG，NENF，MN平分BMC，BMNBMC.A60，ABCACB180A18060120，根据三等分，得MBCMCB(ABCACB)12080.在BMC中，BMC180(MBCMCB)18080100，BMN10050，故选B.10 D解析：如图，ABC，ADE都是等边三角形，ABAC，ADAE，BACDAEABC60，BADCAE，BADCAE，ABDACE.AFCF，ABDCBDACE30，点E在射线CE上运动(ACE30)作点A关于直线CE的对称点M，连接FM交CE 于E，此时AEFE的值最小，即AEF周长最小
8、CACM，ACM60，ACM是等边三角形AFCF，FMAC，CFE90，故选D.11(3，2)12.2x813.814.10815.4161.5解析：如图，连接CD，BD.AD是BAC的平分线，DEAB，DFAC，DAFDAE，FDEADEB90.又ADAD，ADFADE(AAS)，DEDF，AEAF.DG是BC的垂直平分线，CDBD.在RtCDF和RtBDE中，RtCDFRtBDE(HL)，BECF，ABAEBEAFBEACCFBEAC2BE.AB6，AC3，BE1.5.17证明：ABCD，BC.(2分)在ABE和DCF中，ABEDCF(AAS)，(6分)ABCD.(8分)18解：(1)设等
9、腰三角形的顶角为x，则底角为2x.由题意得x2x2x180，解得x36，则2x72.这个三角形三个内角的度数分别为36、72、72.(4分)(2)等腰三角形的一边长为5，周长为12，当5为底边长时，其他两边长都为3.5，5、3.5、3.5可以组成三角形；(6分)当5为腰长时，其他两边长为5和2，5、5、2可以组成三角形(7分)另外两边的长是3.5、3.5或5、2.(8分)19解：(1)如图，ABC即为所求(3分) (2)如图，DEF即为所求(6分)(3)45(8分)解析：如图，连接AF.可证AFC为等腰直角三角形，ACF45，CEACBDEFACF45.20解：A40，B72，ACB18040
10、7268.(2分)CE是ACB的平分线，BCEACB6834.(4分)CDAB，CDB90，BCD907218，DCEBCEBCD341816.(6分)DFCE，DFC90，CDF901674.(8分)21(1)证明：如图，BCEACD90，3445，35.(2分)在ABC和DEC中， ABCDEC(AAS)，ACCD.(4分)(2)解：ACD90，ACCD，2D45.(6分)AEAC，4667.5，DEC1806112.5.(8分)22证明：(1)ABC90，CFBD，AEBD，ABEEBC90EBCBCF，ABEBCF.又AEBBFC90，ABCB，ABEBCF，CFBE.(4分)(2)由
11、(1)知ABEBCF，BFAE，ABEBCF.又BDBFFD2AE，BFDF.(6分)又CFBD于F，CBCD，CF平分ACB.又AEBCFD90，AECF，EADACF.ABEBCFACF，EADABE.(10分)23(1)证明：AEBC，BDAE，CCAE.(2分)AE平分DAC，DAECAE.(3分)BC，ABC是等腰三角形(4分)(2)解：由(1)知CCAE，ACAB10.点F是AC的中点，AFCF.(5分)在AEF和CGF中，AEFCGF(ASA)GCAE8.GC2BG，BG4，BC12.(9分)ABC的周长为ABACBC10101232.(10分)24(1)解：BADCAE90，BACCADEADCAD，BACEAD.(2分)在ABC和ADE中，ABCADE(SAS)SABCSADE，S四边形ABCDSABCSACDSADESACDSACEACAE10250.(6分)(2)证明：ACE是等腰直角三角形，ACEAEC45.由(1)知ABCADE，ACBAEC45，ACBACE，CA平分ECF.(8分)过点A作AGCD，垂足为点G.AFCB，AFAG.又ACAE，CAGEAG45，CAGEAGACEAEC，CGAGGE，(11分)CE2AG2AF.(12分)
