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1、2003-2014年安徽省中考数学试题分类解析汇编(16专题）专题16：压轴题1. (2003安徽省4分）如图，在平行四边形ABCD中，AC=4,BD=6, P是BD上的任一点，过P作EF/ AC，与平行四边形的两条边分别交千点E,F。设BP=x,EF=y,则能反映y与x之间关系的图象为【,D B ，乌中，象龟晚图乌已_的歹讨下1丁41 为 则爬慢旦缓，卧茬赶和看追为子忙t兔急，呈J I、0是床先路的千领, 了行点所噩终子故兔勺. 至廿1快和样龟龟这乌乌了现示述讲发表“，别分包屈寸卜n10赛来l兔y4 ：醒、B 龟它Sl，用, 二二F 汁71.y 4-,为C:0 r 2 6 r D: 0 6
2、X 5 (A) s1 t (B) s二：C） 5二r(D)Ssld 3. (2005安徽省大纲4分）下图是某地区用水谥与人 口数情况统计图日平均用水址为400万吨的那一年，人口数大约是【某地区用水童与人口数悟况. 00000001 210 ooo 543 (+，皆快式)酬关旺战片m500 400,., 300- 200. R 100 口。-A. 1月、2月、3月C. 1月、2月、12月B. 2月、3月、4月D. 1月、11月、12月6. (2006安徽省课标4分）如图是由10把相同的折扇组成的蝶恋花”（图1)和梅花图案（图2)（图中的折扇无重叠），则徇花图案中的五角星的五个锐角均为【图(J、图
3、(2)A. 36 B. 42 C. 45 D. 48 7. (2007安徽省4分）如图，6.PQR是00的内接正三角形，四边形ABCD是00的内接汪方形，BC/QR，则乙AOQ=【p IR A. 60 B. 65 C. 72 D. 75 8. (2008安徽省4分）如图，在6ABC中，AB=AC=5,BC=6,点M为BC中点，邯_l_AC千点N，则IN等于【A B A. - 6 B.:_ 9 12 D . 16 C. 5 5 5 5 9. (2009安徽省4分）6ABC中，AB=AC,乙A为锐角，CD为AB边上的高，I为6ACD的内切圆圆心，则乙AIB的度数是【A. 120 B. 125 C.
4、 135 D. 150 10. (2010安徽省4分）甲、乙两个准备在段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s,起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离yCm)与时间tCs) 的函数图象是【Y im 3-00f- y - I?./ . / .-: , t吩300 f)/一 m一一一一一3001-1 300 -才100 / i 100K iOO / 100 I 01 100 I I售A. o I 100 200 tis B. 275 ts c. 01 50 200 tis n 01 50
5、275 tis 11. (2011安徽省4分）如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直千AC的直线交菱形ABCD的边千M、N两点设AC=2,BD=L AP=x,丛从1N的面积为y,则y关千x的函数图象大致形状是【A奇C。:x 忙严三忙12. (2012安徽省4分）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3,则原直角三角形纸片的斜边长是【4 A. 10 B. 45 C. 10或45D. 10或2fl713. (2013年安徽省4分）如图，点P是等边三角形ABC外接圆00七的点
6、，在以下判断中，不正确的是【A A、当弦PB最长时，/1APC是等腰三角形C、当PO上AC时，乙ACP=30B、当AAPC是等腰三角形时，PO上ACD、当乙ACP=30廿寸，t:; PBC是直角三角形14. (2014年安徽省4分）如图，正方形ABCD的对角线BD长为22，若H线1满足：(1) 点D到直线l的距院为3,(2) A、C两点到直线l的距离相等，则符合题意的直线l的条数为【A勹万DB A、lB、2C、3D、4填空题l. (2003安徽省4分）如图，l是四形形ABCD的对称轴，如果ADI/BC,有下列结论：(DAB/ CD AB=BC AB上BCAO=OC 其中正确的结论是 （把你认为
7、正确的结论的序号都填上）B(l-JD 2. (2004安徽省4分）如图，AB是半圆0的直径，AC=AD,OC=2，乙CAB=30,则点0到CD的距离OE=A .4 。DB 3. (2005安徽省大纲4分）写出一个图象经过点(-1,-1 )，且不经过第一象限的函数表达式 4. (2005安徽省课标4分）如图所示，h.ABC中五，乙A=30,tanB=,AC=23，则2 AB=._ 、1Bc /, / T9 . 5. (2006安徽省大纲5分）请你写出一个b的值，使得函数y= x2 +2bx在第一象限内y的值随者x的值增大而增大，则b可以是. 6. (2006安徽省课标5分）某水果公司以2元千克的
8、单价新进了10000千克村橘，为了合理定出销售价格，水果公司需将运输中损失的水果成本折算到没有损坏的水果售价中销售人员从相橘中随机抽取若干村橘统计相橘损坏悄况，结果如下表如果公司希望全部售完这批相橘能够获得5000元利润，那么在出售村橘时，每千克大约定价. 元。（结果精确到0.1元）村橘质量（千克）50 200 500 损坏的质揪（千克）5. 50 19. 42 51. 54 7. (2007安徽省5分）如图，一个立体图形由四个相同的小立方体组成图1是分别从正面看和从左面看这个立休图形得到的平面图形，那么原立体图形可能是图2中的. 。（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上） 王心 丿l压图
9、1图28. (2008安徽省5分）如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：CDacO 方程ax2+bx+c=O的根是x,=- 1, x2= 3 当xl时，y随x的增大而增大。正确的说法有 。（把正确的答案的序号都填存横线上）y? 1 1 9. (2009安徽省5分）已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x轴2 4 的另一交点到原点的距离为1,则该二次函数的解析式为 10. (2010安徽省5分）如图，AD是1:,.ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出l:,.ABC是等腰三角形的是 。（把所有正确答案的序号都填写在横线上）I, B D c CD乙BAD乙AC
10、D;乙BAD乙CAD;AB+BD=AC+CD; AB-BD=AC- CD. 11. (2011安徽省5分）定义运算ab=a(lb)，下面给出了关千这种运算的四个结论：(i)2（一2)=6 若a+b=O,则（aa)+ (bb) =2ab ab=ba 若ab=O,则a=O.其中正确结论的序号是. （填上你认为所有正确结论的序号）12. (2012安徽省5分）如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD,得到6PAB、6PBC、6PCD、6PDA,设它们的面积分别是S1、S2、S3、S,i,给出如下结论：CDS1+S2=S3+S4 若S3=2S!，则S4=2S2 D S2+Si=
11、S1+ S3 若S1=S2,则P点在矩形的对角线上,C 、-A B 其中正确的结论的序号是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）13. (2013年安徽省4分）已知矩形纸片ABCD中，AB=l,BC=2,将该纸片叠成一个平面图形，折痕EF不经过A点(E、F是该矩形边界上的点），折叠后点A落在A处，给出以下判断：(D当四边形ACDF为正方形时，EF=2当EF=5时，四边形ACDF为正方形当EF=5时，四边形BACD为等腰梯形：当四边形BACD为等腰梯形时，EF=;。A D B c 其中正确的是 （把所有正确结论序号都填在横线一）。14. (2014年安徽省4分）如图，在ABCD中，AD=2AB,
12、F是AD的中点，作CE.lAB,垂足E在线段AB上，连接EF、CF,则下列结论中一定成立的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）CD乙DCF=乙BCD,EF=CF; s6lllC=2SurF;乙DFE=3乙AEF2 B D 7吃气7-. 霹答题1. (2003安徽省12分）某风烘区对5个旅游炽点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各尿点的游客人数基本不变。有关数据如下表所示：景点A B C D E 原价（元）10 10 15 20 25 现价（元）5 5 15 25 30 平均日人数（千人）1 2 3 2 (1)该风景区称调整前后这5个景点门栗的平均收费不变，平均日总收入持平。问风景区是怎
13、样计算的？(2)另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对千调价前，实际上增加了约9.4%。问游客是怎样计算的？(3)你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？2. (2003安徽省14分）如图，这些等腰三角形与正三角形的形状有差异，我们把这与正三角形的接近程度称为“正度”。在研究“正度”时，应保证相似三角形的“正度”相等。设等腰三角形的底和腰分别为a,b,底角和顶角分别为af3。要求“正度”的值是非负数。同学甲认为：可用式子la川来表示“正度”，国b|的值越小，表示等胺三角形越接近正三角形；同学乙认为：可用式子laf3I来表示“正度”,|af31的值越小，表示等腰三角形越接近
14、正三角形。探究：（1)他们的方案哪个较合理，为什么？(2)对你认为不够合理的方案，请加以改进（给出式子即可）; (3)请再给出一种衡品”正度”的表达式。3. (2004安徽省12分）正方形通过剪切可以拼成三角形方法如下：厂笃三仿上用图示的方法，解答下列问题：操作设计：(1)如下图，对直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形/已(2)如下图，对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块再拼成一个与原三角形等面积的矩形/ : 4. (2004安徽省12分）某企业投资100万元引进一条农产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万元该生产线投产后，
15、从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y（万元），且y=ax2+bx,若第1年的维修、保养费为2万元，第2年的为4万元(1)求y的解析式；(2)投产后 ，这个企业在第几年就能收回投资？5. (2005安徽省大纲12分）一列火车自A城驶往B城，沿途有n个车站（包括起点站A和终点站B)，该列火车挂有一节邮政车厢，运行时需要在每个车站停靠，每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包一个，还要装I_该站发往下面行程中每个车站的邮包一个例如，当列车停靠在第x个车站时，邮政车厢上需要卸下已经通过的(X-1)个车站发给该站的邮包共(X-1)个，还要装上下面行程中要停靠的(n-X)个车站的邮包共(n-
16、X)个(1)根据题意，完成下表：车站序号在第x个车站起程时邮政车厢邮包总数1 n -l 2 (n -1) - 1 + (n -2) =2 (n -2) 3 2 (n -2) -2+ (n -3) =3 (n -3) 4 5 . . n (2)根据上表，写出列车在第x车站启程时，邮政车厢上共有邮包的个数y（用x、n表示）；(3)当n=18时，列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多？6. (2005安徽省大纲14分）在一次课题学习中活动中，老师提出了如下一个问题：点P是正方形ABCD内的一点，过点P画直线1分别交正方形的两边千点NI、N,使点P是线段邯的三等分点，这样的直线能够画儿条？经过思考，甲同学给出如下画法：如图l，过点P画PE上AB千E,在EB上取点M,使EM=2EA,画直线MP交AD千N,则直线MN就是符合条件的直线l.根据以上信息，解决下列问题：(1)甲同学的画法是否正确？请说明理由；(2)在图l中，能否再画出符合题目条件的直线？如果能，请直接在图1中画出；(3)如图2,Al, C1分别是正方形ABCD的边AB、CD上的三等分点，且A心AD.当点P在线段AlCl上时，能
