《中考数学试题及答案汇编》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学试题及答案汇编（99页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初中毕业生学业考试数学试题卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）l 计算(-1)X 3的结果是A.-3 B. - 2 C.2俨D. 3 2. 据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27800 000 000元，将27800 000 000用科学计数法表示为A. 2.78 X 10t0 B. 2.78 X 1011 C. 27.8X 10t0 D. 0.278 X 1011 0 3. 有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是Eb尸二三三第3题图A B C D 4. 下面是一位同学做的四道题：
2、CD2a+3b=5ab; (3a3)2 =6a气a6-,-a2=a3;a2 a3 =as,其中做对的一道题的序号是A. CD B.迄）c D. 5. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是1 A.一B. 2 C. 3 D. -3 5 2 5 x2 l 6. 化简一十一的结果是x-1 l-X A. x+l B. 1 C. x - 1 D. X x+l x-1 7 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC,将仪器上的点A与乙PRQ的顶点R重合，调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上，过点A,C画一条射线AE,
3、AE就是乙PRQ的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得6.ABC兰6.ADC，这样就有乙QAE=乙PAE。则说明这两个三角形全等的依据是A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS A(R) A Q/ |/ P C C E 第7题图第8题图第10题图8 如图，四边形ABCD是00的内接四边形，OO的半径为2,乙B=l35,则AG的长冗兀A. 2冗B.冗C.:.:.D. 2 3 9. 如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移l个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换。已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y= x2 + 1,则原抛物线的解析式不，可能的是A. y =
4、 x2 - 1 C. y = x2 + 4x+4 B. y = x2 + 6x + 5 D. y=x2+8x+l7 10.挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把它往上拿走。如图中，按照这一规则，第1次应拿走号棒，第2次应拿走号棒，则第6次应拿走A.号棒B.号棒C.恒）号棒D.号棒二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.因式分解：x2-4=_.A. 12.如图，已知点A(O, l ) , B (0 , -l),以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C,则乙BAC等于尘度，: 第1漫图13.由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便
5、操作。小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可。如图1，衣架杆OA=OB=l8cm,若衣架收拢时，乙AOB=60,如图2,则此时A,B两点之间的距离是 cm BA图螂扩勹2广zA卧钜l4.在R心ABC中，乙C=90,BC=3, AC=4,点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结PA,PB。若PB=4,则PA的长为 y 15.在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行千坐标轴，A点的坐标为(a,a)。如图，若曲3 线y=-=-(x 0)与此正方形的边有交点，则a的取值范围是X 01第15题图x 16.实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足
6、够高），底面半径之比为l :2: I,，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm)，现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm,如图所示。若每分钟同时向乙和丙注入相同世的水，开始注水1分钟，乙的水位5 上升cm,则开始注入. 分钟的水量后，甲与乙的水位6 高度之差是0.5cm第16题图三、解答题（本题有8小题，共80分）17.（本题8分）（）计算2cos45-（冗1)0+（丿尸；4 2 (2)解不等式：3x-5 2(x+2) 18.（本题8分）小敏上午8:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中。小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图
7、象如图所示。请根据图象回答下列y（米）问题：20001, /-t-. (1)小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？300Q1., (2)小敏几点几分返回到家？OI 10 41 45 x（分）第18题图19.（本题8分）为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A,B, C, D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220于米，230千米，获得如下不完整的统计图。电动汽车一次充电行驶里程数条形统计图电动汽车（响）501.,. 40 401.一.30 ：门1l益。A B c D 一次充电行驶里程数（千米）第19题图电动汽车一次充
8、电行驶里程数局形统计图根据以上信息，解答下列问题：( 1 )问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；(2)估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？20.（本题8分）如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ,测得杆顶端点P的仰角是45向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60和30。(1)求乙BPQ的度数；(2)求该电线杆PQ的高度（结果精确到Im)。备用数据：Jl.7, J5习4, ，夕夕伊夕, I I ，夕I A B 第20题图21.（本题10分）如果抛物线y= ax2 +bx+c过定点M( l, l )，则称次抛物线为定点抛物线。(1 )张老师
9、在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式。小敏写出了一个答案：y= 2x2 + 3x -4,请你写出一个不同千小敏的答案；(2)张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线y=-x2+2bx+c+l,求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答。22.（本题12分）某校规划在一块长AD为18m，宽AB为13m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD,AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮。(1)如 图l，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比AM:AN=8:9,问通道的宽是多少？(2)为了建造花坛，要
10、修改(l)中的方案，如图2,将三条通道改为两条通道，纵向的宽度改为横向宽度的2倍，其余四块草坪相同，且每一块草坪均有一边长为8m,这样能在这些草坪建造花坛。如图3,在草坪RPCQ中，已知RE上PQ千点B,CF l.PQ千点F,求花坛RECF的面积。M A DA B 图1C B 第22题图图2D Q c 23.（本题12分）正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A,将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角乙DAG=a,其中0a 180，连结DF,BF,如图。(l)若a=0，则DF=BF,请加以证明；(2)试画一个图形（即反例），说明(l )中命题的逆命题是假命题；(3)对千(l)中命题
11、的逆命题，如果能补充一个条件后能使该逆命题为真命题，请直接写出你认为需要补充的一个条件，不必说明理由。D A c E 第23题图B 24.（本题14分）在平面直角坐标系中，0为原点，四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，OA=4,OC=2,点P,点Q分别是边BC,边AB上的点，连结AC,PQ,点凡是点B关千PQ的对称点。(1)若四边形OABC为矩形，如图I,求点B的坐标；若BQ:BP=I:2，且点B1落在OA上，求点B1的坐标；(2)若四边形OABC为平行四边形，如图2,且OC上AC,过点B1作B1FIIx轴，与对角线AC、边oc分别交千点E、点F。若B,E:B1F=I : 3,点B1的横坐
12、标为m,求点B1的纵坐标，并直接写出m的取值范围。yC y p B p B Q 。图1. 0 第24题图图2A X 略数学试卷参考答案一、量锋（本大宵10小，漪分40分）1.A Z. A 3. C 6. A 7.D 8. B 二、填空（本大有6小履，满分30分）11. (z+Z)(z-Z) 12. 60 DB 49 5. B 10.D 13. 18 14.3或./7315/3-la!io忑16.3 33 171 52040 三、佩答（本大罐有8小屋，算1720小匾餐小8分，第21小10分，草22,23小题餐小题12分第24小14分，共80分）17.（本题澜分8分）几解：（l）原式一2X-l+2
13、3 -./2十一2 (Z) ; 3工一52工上4:.工9.18.（本题漓分8分）斛：（1）速度为哿伴300(米分）逗留时间为30分钟(2)量退嗣家时，y与把(40.3OOO)门的函数娜析丈为y-kz+b.3000=40k+ b 妞，2000)代人得2OOO一4SA+b:“p=2OO,函数筹析式为y-hnooo. 当y-o时200叶11000,心一55,：返回到家的叶间为819.（本绸分8分）I 55, 煨，（l）被抽检的电动汽车共有30+补全条形饺汁阳如图30-100荨(2)已1 丽(10X2OO十30 210+ ,ox220+2ox 。230)一217（于水）20.（本髦糟分8分）纲：廷长P
14、Q交直线AB千点c.(1)乙BPQ=90-60.-,30.(2)设PQ-工m，则QB=QP一工在凸皮D中，0C工.CO$ 30.，一丑x,2 电喻汽阜（纳）A B C D 累19是图, 1 心工2 Q 在凶CP中CA-CP,:.5+生-.!.z+z,2 2 x.迈+6.: . PQ-2,/3 t 5.,.9印该电线杆PQ的高度约为9m暑21.（本髦漓分10分）觯，（l）不唯一如y-工仁红十2.(2)定点抛物线的顶点少标为(/J,c吵1），且一l+Zb+l3，不合,:.RQ一8 纵向通道的宽为2m，撰向通道的宽力lm. .RP-6 . .REJ_PQ四边形RPCQ是长方形.:.1心一10.:.R
15、E-=-PQ- PR QR一6X8.RE-8.R尸一RE+p4, :. PE- 3. 6, 同暹可得QF一3.6, .EF- 2. 8. :.s. -, 8X2, 8一13.“卿花坛R区F的嚷积为13.44m,A 一次兄电行仗的置“数（十术1B 第20是重c 27 -2 ，八个哪啊牙12分）(1)证明，如图1正方形ABCD和正方形AEFG中.CF-EF.AC-AE胃AD=AB,:.仄BE,又:L.DGF-L BEf.RtL I :.e:,.DG心BF,:. DF BF. D ,c ,C E 5” E 第23是图1(2)解2图形（即反例）如田2.(3瀑；不唯一，如点F在正方形ABCD内咬a1so
16、.24,（本题漪分14分）懈，（l)(D点B(l,2).0如贯1过点P仆PD.OA生足为点D.：胶，BP-1 2.4 B关于PQ的对称点为B,.从QB1P-l 1 2, .：乙PDB,乙P&Q一乙从AQ,90,:.LPB,D=乙BQA,:.!).PB肋ABIQA,. PD PB1 . A81 81Q 2, :.IJ1A-l. :.o儿一3.印众B1(3.0). (2)二四边形OABC为平行四边形，OA-.oc-2.noc上AC.:.LOAC-30. :点C(l瓦）.8I E 几F=l 3, :点B，不与点E,F重合也不在线仅EF的廷长线上O当点81在线仅FE的厄长线上盯如出2，延y 长D1F与y轴交J点G点几的横坐标为m.B,F/1:r翰B,E BiF一l,3. . BJC- m. 设OO一o.J5 则GFaa.oF2.fi a. 3 - 3 :.c产2一平:.F=4一平B,E.,2一平，:B1c.BIE+EF吁汇一（2蕴a)（4一迈心斗斗。.3 3 3 丑0.+ s 乓s ，几的帆坐标为一r+./3,S., 5 l 7 嗣的摩僵氮围是一ml+. 7 知7 A F G 23是图2y c
