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1、一元二次方程及分式方程八年级数学同步辅2009-08-1821: 14:29阅读278评论0字号：大中小订阅暑假专题一元二次方程及分式方程【试题讲解】一、埴空题：（每题3分，共36分）1、当a时，力程(a-1)x2+x-2=0是一元二次方程，2、方程2x(1 +x)=3的礼般形式为。互1-3、当x时，分式一一一的值等千一。玉25 4、方程2x2=32的解为。5、方程2 古1士的解为。6、方程x25x6=0可分解成与两个一元一次方程。7、已知m是方程1-xM=o的一个根，则m2-m=8、2-+4x+10=2(x+）红。9、以一2和3为根的一元二次方程为（写出一个即可）。10、如果力程x23x+m
2、=O的一根为1，那么方程的另一根为11、如果方程怎1.- = =-2 2一宜1 有培根，那么m=l 12、长20m、宽15m的会议室，中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的一，2 若四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空的宽度为答案：1、土12、2l-+2x-3=03、34、x士45、x=O6、x-6=0,x+ 1 = O 7、2.Ji8、1,8 9、l-x-6=011、-310、x=212、2.5m二、选择题：（每题4分，共24分）1、卜列力程中是一元二次方程的是（) A、x+3=5B、xy=32 l C、x+-= 0 玉2、若关千_、2-.x的力程=1 亡l兀解，则a的伯等千（) A、0B、
3、1C、23、方程2x(x- 2)= 3 (x-2)的根是（3-2 = x 、A B、x=22 = 2 x , ,_2 l-1 x 、c A、(x-2)2=74、把方程x2+3=4x配方得（) B、(x-2)2=1C、(x+2)2=1D、2.,?-1= O D、4，云= x 、D D、(x+2)2=25、某车间原计划x天内生产笭件50个，由千采用新技术，每天多生产零件5个，囚此提前3天完成任务，则可列出的方程为（) A ”“ 、一5;r-3 ;r C ”“ 、一3x-5 ;r B ”“ 、一-5 1 -3 D 匀50、一-3 1 -5 6、把一个小球以20m/s的速度竖肖向上弹出，它在空中高度h
4、(m)与时间t(s)满足关系：h=20t5t2,当h=20时，小球的运动时间为（) A、20sB、2sC、（迈2)s D、（凶2-2)s1、D答案：2、C3、C4、B5、B三、解下列方程：（每题6分，共36分）1 、X(x+5)=24 2、2x2=(2石x3、x2-4x=54、4(x-1)2= (x+1)2 5 7 一5、玉x-2玉14 6、古1石答案：1、解：X1=3,X2=- 8 2+./j 2、解：X1=0,X2= 2 3、解：X1=5,X2=- 1 4、解：x,=3,x2=-i-l 5、解：x=-56、解：x=1,增根原方程无解四、解答题：（每题8分，共32分）1、解关于x的方程三三:
5、!.=1+ x ( a=;t:.b ) . 6、B2、方程x2+3x+m=O的一个根是另一根的2倍，求m的值。3、电视机、摄像机等电器的电路中有许许多多的元件，它们都具有电阻。如图所示，I I, I 当两个电1flR,、氏并联时，总电阻满足一一，若R,=4,R2=6,求总电阻R。及瓦亘R1 Rit 4、电力局的维修工要到30千米远的郊区进行屯力抢修，技术工人骑庥托车先走，15分钟后，抢修车装载所需的材料出发，结果他们同时到达，巳知抢修车的速度是庥托车的1.5倍，求这两种车的速度。答案：1 、解：ax-a=b+bxax-bx= a+ b (a-b) x=a+b :a=I=b +b :.x= 11
6、-b K父哪02、解：设两根为K、2k,则心”K+m=0解得k1=0,k2= - 1 当k1=0I寸，m=O当k2=111寸，m=2:.m=O或23、解：l l l 百i+ieo 含12十，百3百= n-. = R . . 4、解：设眻托车的速度为x于米时31 JO U ._ _ _ 宣Lh+. x= 40 检验：1.5x=60【模拟试题】（答题时间：15分钟）1、如图矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,点P从A开始沿AB边向点B以1厘米秒的逑度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米秒的速度移动，如果P、Q分别是从A、B同时出发，求经过几秒时，(D6PBQ的酣积等千8平方厘米？五
7、边形APQCD的而积最小？最小俏是多少？D c A卡PQ个B2、小明的爸爸下岗后门谋职业，做起了经营水果的生意，一天他先去批发巾场，用100元购甲种水果，用150元购乙种水果，乙种水果比甲种水果多10于克，乙种水果的批发价比甲种水果的批发价每千克高0.50元，然后到零售巾场，都按每千克2.80元T 零售，结果，乙种水果很快售完，甲种水果售出5时，出现滞销，他又按匝零售价的5折售完剩余的水果。请你帮小明的爸爸算一算这一天卖水果是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？ 业秸千勃而荒千婚，行成千思而毁于随-韩愈【试题答案】1、2秒或4秒3秒时，面积最小，最小伯为63c
8、m22、设甲种水果批发价为x元千克，则乙种水果的批发价为(x+0.5)元千克100 150 由题意，得1t + 10= +0.5 x24.5x+ 5= 0 ：凶2.5x2=2 经检验：都是原方程的根但x=2.5时，乙种水果的批发价2.5+0.5=3元，商千零住价，不合题意舍去:.x= 2 100 1 1 甲：2.8X X (J + 5 X )一100= 2.8X45- 100=26 150 乙：x+0.5X2.8- 150= 18 赚了：26+18=44（元）【励志故事】富有更多表现在内心里一次，夺淙诚上年前掏手绢擦脸，带出一块钱的硬币掉到地上。大下着雨，李嘉诚执意要从车下把钱检起来。后来还是
9、旁边的侍者为他捡回了这一块钱，李嘉诚付给他100块的小费。他说：“那一块钱如果不捡起来，被水冲走可能就浪费了，这100块却不会被浪费，钱是社会创造的财宫，不应被浪费。”分式及分式方程等腰三角形八年级数学同步辅2009-08-1821:02:36阅读71评论0字号：大中小订阅代数：分式及分式方程几何：等腰角形学习目标代数：分式定义；分式有意义与值为0的条件；分式的加减乘除运算，掌握含有字母系数的元一次方程，可化为元一次方程的分式方程的解法。几何：掌握等腰三角形的性质及判定：掌握线段的垂直平分线的性质及判定二呕点、难点：顶点：代数：分式的概念及运算；可化为一元一次方程的分式力程的解法。几何：等腰角
10、形的性质与判定；线段的垂直平分线的性质及判定难点：代数：分式计算；分式方程的解法几何：等腰三角形的判定，线段的垂直平分线的判定1.分式三、知识结构代数：A 定叉，一，B中含有字母B 基本性阳,.i笳呀9卢呀o约分，吵-畛分劝雌旺巴：2含有字母系数的元次方程O=b(Cl于0)3.可化为一元一次方程的分式方程几何：巳定义等蒙司叫底獗等边三角形定理，等边对等角叶邸等边三角形各角垮相等，且为O叫疹等腰三角形l有一泊加哼鬻司讨寺边三角豫线段的垂直平分线，性质，线段垂直平分线且均点和这条线即霄忖彝点的距寓相等判定，和一条线段两个嫡点距寓相等的点在这条线段的垂直平分线上【典型例题】例1.求使得下列各式有意义
11、的x的范围及使得下列各式值为零的x值。r1+ ( 1)产( 2 ) 品泗0分析：有意义，分母0;值为零分子=-=o夕z解：（1)婓使；可r有意义，需z含一1千0,.仁士1;瓦 即当x土1时，分式瓦l有意义扣凸z=0 要使；旷二r值为零，需瓦含一1-:/:0 山，得x=O或x=1由，得x士1x诬t.z1+z ：当；r二i值为零。生(2)要使1叶t有意义，需1叶1t=o.:.巧仁士t2 即当x士11I寸，分式l斗一1有意义王t正0O 分I定义面积，一年叫有一忖i是如的印回眯等豐直角三角形勾殷定理，勾殷定理逆定理，【典型例题】例1坦空：(1) 64的平方根(2) 16的算术平方根(3)一12:5的立
12、方根(4) 125的立方根I I -. -( 5 ) Z1 8(JO立方根(6)范的平方根(7)若g=-d，则有(8)叶的倒数解：（1)士8;( 2 ) 4: (3)一:,: (4 ) 5: l (5)歹（6)士J百；（7）”SO:（8）一；o 例2.指出下列哪些数是有理数，哪些是无理数？-./i.成2呻兀竺？3 诉2 , 0.373773777 病2.呻呃一5 解：有理数：2 4亏，一兀竺，心rrnrrn无理数：3 例3当x为何实数时，下列各式在实数范围内有意义？I (1 )丘芦(2)乒1 (3) 2- ( 4 ) (6)丘5 (5)叩石(7)匹瓦之一解：(1) 2 ; (2) 3 ;r -
13、4 ; （3)z20且五子4(4 ) X为忏何数；(5 ) :il: ( 6 ) z= 0 : (7 ) x为任意数。例4化简计算：(1)（心(2)(m(3)丐(4)./DJ: (5）护(m为正整数）；( 6 ) 10心(-s扮，（7）年淄付(9)游(10) -i心（骨解：（1 ）（4矿4(2)（扫=4(3)勺1=伽(4)惩1o.n（的护片V嘉6) lox压(啪（如）F迦七(7)年了侣矗；(8)扯付扯抖吉邓2J;_ 2 = = (9)叨记y丘切(10) -i心（屯启饲咕（可t =- 15 例5.如图，已知乙C=90,AC=3, BC=4, BD= 12, AD=13,求：匹边形s 霆瞻廖矗星嗣
14、匣0c AB D 解：在此止让贮中，NI=.JAC+BC=J歹子刁石5在t:,.ABD中，BD=12, AB= 5, AD= 13 发现AD1=I千BD言AB言12含于:.乙ABD=90:. B.-,: = SAaD+S.: 1 1 =-BD.AB+-AC BC 2 2 1 1 =.:. x12x5+.:. x3x4 2 2 =6x5+2x3 女【模拟试题】（答题时间：90分钟）一选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（每小题3分，共30分）1. 3的平方根是（) A.士43B./j A锐角三角形C.钝角二角形C. 9 D.士91 2.在/:,ABC中，有一个角为直角的一半，
15、另一个角为平角的3,那么/:,ABC是() B等腰二角形D直角二角形3.下列各式变形正确的是（) SI S:11 A. j;云.1+1 =+b B.“+b C C -= c. -a+b a+b b-a a-b D. -a-ba+b 4.国旗是一个国家的象彻，观察下面的国旗，是轴对称图形的有（) 严幅否兰古巴必舶拿大圭亚瀑A. 1个B.2个C. 3个D.4个5.下列多项式能因式分解的是（) A.臧2-荐C. 1H八，啊十鼻2B.臧5D一加16.下面说法中正确的是（) A.无理数包括正无理数、零和负无理数B.无理数是用根号表示的数C无理数是有理数开方开不尽的平方根D.无理数是无限不循环小数7.下列
16、各组线段中，不能构成直角角形的是（A. 5, 12, 13 C. 4, 7, 5 B. 2. 3. J5 D. 1.fi丘M -:r 8.已知;r-22-1则x满足（) A. ;r 2 D冥之0且;r-29如图，在丛ABC巾，下列推理错误的个数有() A B D C (1):AB=AC,乙1=乙2二AD.lBC,BD= DC (2) : AB= AC, AD.LBC :.乙1= 乙2,BD= DC (3) : AB= AC, BD=DC ：乙1 乙2,AD.LBC (4) :so= DC, AD= AD .AD.LBC, AB= AC A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个10.如图，点E在!:.ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F,若乙1 乙2=乙3,AC=AE,则（）E B D c A. h.ABD竺h.AFDC.公,AFE竺h.DFCB. l:,.AFE竺!:,.ADCD. !:,.ABC竺!:,.ADE二埴空题：把答案桢在题中的横线：（1115题每小题2分，16题4分，共14分。）11.在!:,.ABC中，AB=5,BC=?,则第三边CA长的取值范围是。12.在公式/
