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1、中考模拟考试数学试卷（一）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分每小题只有一个正确选项）1. -2的相反数是() A. 2 B. - 2 1_2 . c 1_2 . D 2.如图，几何体的主视图是（) 下面A. B. C. D. 工3.计算旦旦的结果为（) a a A. l B. - l C. a+2 D. a- 2 a a 4如图是2020年中国新能源汽车购买用户地区分布图，由图可知下列说法错误的是四线城市以下A.一线城市购买新能源汽车的用户最多B.二线城市购买新能源汽车用户达37%C.三四线城市购买新能源汽车用户达到11万D.四线城市以下购买新能源汽车用户最少5.在同一平面直角坐
2、标系中，二次函数y=ai与一次函数y=bx+c的图象如图所示，则二次函数y=a+bx+c的图象可能是（) x ) I y A. B. , 1 x C. x D. x x 6.如图是用七巧板拼接成的一个轴对称图形（忽略拼接线）小亮改变CD的位置，将分别摆放在图中左，下，右的位置（摆放时无缝隙不蜇叠），还能拼接成不同轴对称图形的个数为（) lJ、CD、-、上_、1下、丘、l左A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.国务院第七次全国人口普查领导小组办公室5月1 1日发布，江西人口数约为45100000人，将45100000用科学记数法表示为8.因
3、式分解：x2-4y2= 9.已知X1,X2是一元二次方程x2-4x+3=0的两根，则x寸X1-X1X2= 10.如表在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作详解九章算法中提到过，因而人们把这个表叫做杨辉三角，请你根据杨辉三角的规律补全表第四行空缺的数字是1 1 1 2 1 _ 3 1 1 4 6 4 1 11.如图，将口ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，CE交AD千点F，若乙B=80,乙ACE=2乙ECD,FC= a, FD= b,则口ABCD的周长为D B -C 12.如图，在边长为6J5的正六边形ABCDEF中，连接BE,CF,其中点M,N分别为BE和CF上的动点若以从凡D为顶点的三角
4、形是等边三角形，且边长为整数，则该等边三角形的边长为A B F E c 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13. (6分）（1)计算：( - l）乙（n-2021)0+1上h2 (2)如图，在ABC中，乙A=40,乙ABC=80,BE平分乙ABC交AC千点E,ED_!_ AB千点D,求证：AD=BD.B c 召2x-3 1 14. (6分）解不等式组：二1并将解集在数轴上表示出来3 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 15. (6分）为庆祝建党100周年，某大学组织志愿者周末到社区进行党史学习宣讲，决定从A,B, C, D四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加
5、抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张宪全相同不透明卡片的正面，把匹张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字(l)“A志愿者被选中“是事件（填“随机”或“不可能”或“必然”);(2)请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出A,B两名志愿者被选中的概率16. (6分）已知正方形ABC/J的边长为4个单位长度，点E是C/J的中点，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）(1)在图l中，将直线AC绕着正方形ABCD的中心顺时针旋转45; (2)在图2中，将直线AC向上平移l个单位长度图117. (6分
6、）如图，正比例函数y=x的图象与反比例函数y=(xO)的图象交于点X A (1, a)在丛ABC中，乙ACB=90,CA=CB,点C坐标为（2,0). (1)求k的值；(2)求AB所在直线的解析式, V. B 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18. (8分）甲，乙两人去市场采购相同价格的同一种商品，甲用2400元购买的商品数量比乙用3000元购买的商品数量少10件(1)求这种商品的单价；(2)甲，乙两人第二次再去采购该商品时，单价比上次少了20元件，甲购买商品的总价与上次相同，乙购买商品的数世与上次相同，则甲两次购买这种商品的平均单价是元件，乙两次购买这种商品的平均单价是元件(3)
7、生活中，无论油价如何变化，有人总按相同金额加油，有人总按相同油显加油，结合(2)的计驾结果，建议按相同加油更合算（填“金额”或“油量”)19. (8分）为了提高农副产品的国际竞争力，我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划分某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质相近质检员分别从两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质虽（单位：g)如下：甲厂：76,74, 74, 76, 73, 76, 76, 77, 78, 74, 76, 70, 76, 76, 73, 70, 77, 79, 78, 71; 乙厂：75,76, 77, 77, 78, 7
8、7, 76, 71, 74, 75, 79, 71, 72, 74, 73, 74, 70, 79, 75, 77. 甲厂鸡腿质量频数统计表质世X(g) 频数频率68x7I 2 0. 1 71:S;x74 3 0. 15 74x77 10 a 77x80 5 0. 25 合计20 1 分析上述数据，得到下表：I统计撇平均数中位数众数方差厂家甲厂75 76 b 6. 3 乙厂75 75 77 6.6 诰你根据图表中的信息完成下列问题：(1) a= b= (2)补全频数分布直方图；(3)如果只考虑出口鸡腿规格，请结合表中的某个统计量，为外贸公司选购鸡腿提供参考建议；(4)某外贸公司从甲厂采购了20
9、000只鸡腿，并将质谥（单位：g)在7lxO、bO、cO,由此即可得出：二次函数y=ai-b灶e的图象开口向上，对称轴x=.O,bO, cO, :二次函数y=ai-bx+c的图象开口向上，对称轴x=.o,与y轴的交点在y2a 轴负半轴故选：从6.如图是用七巧板拼接成的一个轴对称图形（忽略拼接线）小亮改变的位置，将分别摆放在图中左，下，右的位置（摆放时无缝隙不重叠），还能拼接成不同轴对称图形的个数为（、丿丘 1 上、I、I左I1 、了习、1、下A. 2 B. 3 c. 4 【分析】能拼剪为等腰梯形，等腰直角三角形，矩形，D. 5 由此即可判断【解答】解：观察图象可知，能拼接成不同轴对称图形的个数
10、为3个丘e l :,、蚂、.、左ll 、II 、I、-、上一，爹一-一一一一一：下乡，豆,重,亭乡，重，.故选：B.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.国务院第七次全国人口普查领导小组办公室5月11日发布，江西人口数约为45100000人，将45100000用科学记数法表示为4. 51 X 107 . 【分析】科学记数法的表示形式为aX10”的形式，其中llalIO,n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：45 100000=4.51 X 107, 故答案
11、为：4.51 X 10;. 8.因式分解：x2- 4= (x+2y) (x -2y) 【分析】直接运用平方差公式进行因式分解【解答】解：x2-4（对2y)(x-2y). 9.已知X1,X2是一元二次方程i-4x+3=0的两根，则x汁X1- x,xz=_.l_. 【分析】直接根据根与系数的关系得出x1+x2、X1X2的值，再代入计算即可【解答】解：?X1, X2是一元二次方程i-4x+3=0的两根，:.x计X2=4,X心3.则x1+,1:,2-X1 X 2=4 -3=1. 故答案是：1.10.如表在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作详解九章算法中提到过，因而人们把这个表叫做杨辉三角，请你根据杨辉
12、三角的规律补全表第四行空缺的数字是3 . 1 1 1 2 1 1 3 1 1 4 6 4 1 【分析】根据表中的数据和数据的变化特点，可以发现：每一行中间的数字都等千这个数字上一行左上角和右上角的数字之和，然后即可写出第四行空缺的数字【解答】解：由表可知，每一行中间的数字都等千这个数字上一行左上角和右上角的数字之和，故第四行空缺的数字是1+2=3,故答案为：3.11.如图，将0ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，CE交AD千点F,若乙B=80,乙ACE=2乙CD,FC= a, FD= b，则0ABCD的周长为4a+2b . 长二-于-,DI , , , , , , I 【分析】由 乙B=
13、80,四边形ABCD为平行四边形，折叠的性质可证明6AFC为等腰三角形所以AF=FC=a.设乙ECD=x,则乙ACE=2x,在丛ADC中，由三角形内角和定理可知，2x+2x+叶80= 180解得x=20,由外角定理可证明丛DFC为等腰三角形所以DC=FC=a.故平行四边形ABCD的周长为2(DC+/D) =2 (a+a+b) =2=4氐2b.【解答】解：？乙B=80，四边形ABCD为平行四边形:.乙D=80.由折叠可知乙ACB乙ACE,又ADIiBC, :.乙DAC乙ACB,:.乙ACE乙DAC,:丛AFC为等腰三角形:.AF=FC=a. 设乙ECJJ=x，则乙ACE=2x,:.乙DAC=2x
14、,在!:.ADC中，由三角形内角和定理可知，2灶2对灶80=180 解得：x=20.：由三角形外角定理可得乙DFC=4x=80,故丛DFC为等腰三角形:.DC=FC=a. : .AD=AF+FD=a+b, 故平行四边形ABCD的周长为2(DC+AD) =2 (a+a+b) =2=4a+2b. 故答案为：4a+2b.12.如图，在边长为6-./3的正六边形ABCDEF中，连接BE,CF,其中点ill,N分别为BE和CF上的动点若以从N,D为顶点的三角形是等边三角形，且边长为整数，则该等边三角形的边长为9或10或18A F B E 【分析】连接DF,DB, BF则6DBF是等边三角形解直角三角形求
15、出DF,，可得结论当点N在oc上，点M在OE上时，求出等边三角形的边长的最大值，最小值，可得结论【解答】解：连接DF,DB, BF.则6DBF是等边三角形A E 设BE交DF千J.？六边形ABCDEF是正六边形，:由对称性可知，DPj_ BE, L JEF= 60 , EF= ED= 6, 歹DJ沪sin60=6森x五9,2 :.DF=l8, :当点M与B重合，点N与F重合时，满足条件，:.AD肌的边长为18,如图，当点N在oc上，点M在OE上时，A F B E c 等边A川们的边长的最大值为63;:10.39,最小值为9,:.6队价的边长为整数时，边长为10或9,综上所述，等边6D,伽的边长
16、为9或10或18.故答案为：9或10或18.三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13. (6分）（1)计算：( -1)2-(n-2021)0+1上h2 (2)如图，在6ABC中，乙A=40,乙ABC=80,BE平分乙ABC交AC千点E,EDJ_ AB千点D，求证：AD=BD.B c 为【分析】(1)根据乘方的意义、零指数幕和绝对值的意义计算；(2)先证明乙A乙ABE得到6ABE为等腰三角形，然后根据等腰三角形的性质得到结、人U匕【解答】（1)解：原式1- l+_ 1 2 = 1 一；2 (2)证明：:BE平分乙ABC交AC千点E,：乙ABE=上乙ABC上X80=40, 2 2 :乙A=40,：乙A乙ABE,:.!:,ABE为等腰三角形，:ED上AB,:.AD=BD. 2x-3-4, 3 则不等式组的解集为4O)的图象交千点X A (1, a)在6ABC中，乙ACB=90,CA=CB,点C坐标为(-2, O). (1)求k的值；(2)求AB所在直线的解析式V. B 【分析】(1)先求得A的坐标，然后根据待定系数法即可求得k的值；(2)作AD上x轴千D,BE上x轴千E，通过证得AB
