《2022年湖南省长沙市某校中考数学模拟试卷（3月份）与答案及解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省长沙市某校中考数学模拟试卷（3月份）与答案及解析（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省长沙市某校中考数学模拟试卷(3月份）一选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1. - I 1 2022 I的倒数是（）A.2022 B.-2022 C 1 . 2022 D. 1 2022 2. 2011年3月11日，里氏9.0级的巳本大地震导致当天地球的自转时间少了0.00000016秒，将0.00000016片科学记数法表示为（) A.1.6 X 10-7 B.1.6 X 10-6 C.1.6 X 10-s D.16 X 10-5 3.下列图形分别是四个城市电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（）闱B 5.下列计算正确的是（）A.(a4b)3 = a7 b3 C.a x
2、a3 + (a宁2a4C D丛4由6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则从正面看到的图形是（) 勹Ah 8勹CR-RD厂B.-2b(4a-1) = -8ab -2b D.(a -1)2 = a2 - 1 6.将一个直角三角板和一个直尺按如图所示的方式放置，若Ll=25,则L2的度数为() A.50 B.45 C.40 D.35 7.如图，小明在以LA为顶角的等腰三角形ABC中用圆规和直尺作图，作出过点A的射线交BC千点D,然后又作出一条直线与AB交于点E,连接DE,若1:,.ABC的面积为4,则1:,.BED的面积为（）D A.1 B.2 C.3 D.4 8.如图，把直角三角板的直角顶点0放
3、在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交丁点M、N,量得OM=8cm,ON=6cm，则该圆玻璃镜的直径是（）。A，画cmB.Scm C.6cm D.lOcm 9.一次函数y=nx-n，其中n 3b ;若点A(-3,Y1)、点B(- 占C2, y认，、（于为）在该函数图象上，则y1 y3 y2 若方程ax2+bx+ c = -3(a * 0)的两根为X1和x2，且X1巧，则x1 -1 3 x2; m(am + b) - b a 其中正确的结论有（）v己x A.1个B.2个C.3个D.4个试卷第2页，总29页二填空题（共14小题，每小题3分，共18分）分解因式18xy2-2x=_.某区10名学生
4、参加实际汉字听写大赛，他们得分情况如表那么10名学生所得分数的中位数是. 人数I3 I 4 I 2 11 分数Iso I 85 I 90 I 95 若a,b是一元二次方程x2-2污x+l=O的两根则：叶如图，在平面直角坐标系中，第二象限内的点P是反比例函数y= (k =t= 0)图象上的一点，过点P作PA.Lx轴于点A,点B为AO的中点，若t:,.PAB的面积为3,则k的值为y A B O x 已知圆锥的底面积为16亢cm2,母线长为6cm,则圆锥的侧面积是24亢cm2如图 ，在t:.ABC中，AB=AC,4 sinB =.:. 5 延长BC至点D,使CD:AC=l:3,则tanLCAD =
5、:. 2 9 A B D 计算4sin60-I打了1|+ (:)-1 -(2022 迈峦砰先化简6-2x, 5 x-2x-2 -(-x-2)，然后请你选择一个合适的数作为x的值代入求值某中学举行了垃圾分类，绿色环保“知识竞赛活动，根据学生的成绩划分为A,B, C, D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图某中学垃圾分类，绿色环保某中学垃圾分类，绿色环保”知识竞赛等级人数条眕充计图知识竞赛等级人数扇眵充计图人数15t.一12 一.8巳. I 4 I-一.-. -.十!。A B C D等根据图中提供的信息，回答下列间题(1)参加知识竞赛的学生共有人 ，并把条形统计图补充完整，(2)扇形统计图中，m=
6、n=_,C等级对应的圆心角为度，(3)小明是四名获A等级的学生中的一位，学校将从获A等级的学生中任选取2人，参加区举办的知识竞赛，请用列表法或画树状图求小明被选中参加区知识竞赛的概率如图在Rtt:, ABC中，LBAC= 90, D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF II BC交BE的延长线于点FA B D C (1)求证四边形ADCF是菱形，(2)若AC=12, AB= 16,求菱形ADCF的面积2022年“519（我要走）全国徒步日（江夏站）暨第六届“环江夏徒步大会5月19日在美丽的花山脚下隆重举行组公（活动主办方）为了奖励活动中取得了好成绩的参赛选手，计划购买共100件的甲、乙两
7、纪念品发放，其中甲种纪念品每件售价120元，乙种纪念品每件售价80元(1)如果购买甲、乙两种纪念品一共花费了9600元，求购买甲、乙两种纪念品各是多少件？(2)设购买甲种纪念品m件，如果购买乙种纪念品的件数不超过甲种纪念品的数量的2倍，并且总费用不超过9400元间组委会购买甲、乙两种纪念品共有几种方案？哪一种方案所需总费用最少？最少总费用是多少元？试卷第4页，总29页如图，oo为1:,.ABC的外接圆，D为oc与AB的交点，E为线段oc延长线上一点，且LEAC = LABC ,E (1)求证直线AE是00的切线(2)若D为AB的中点，CD=6, AB= 16 O求00的半径，求1:,.ABC的
8、 内心到点0的距离定义()如果两个函数Y1，为，存在x取同个值，使得Y1= Y2,那么称Y1,Y2为“合作函数”，称对应x的值为Y1,Yz的“合作点”,（二）如果两个函数为见，y2为“合作函数”，那么Y1+ Y2的最大值称为Y1,Yz的“共赢值”(1)判断函数y=x+2m与y=：是否为“合作函数”，如果是，请求出m=l时它们的合作点，如果不是，请说明理由，(2)判断函数y=x+2m与y= 3x -l(lxl :.S 2)是否为“合作函数”，如果是，诸求出合作点，如果不是，请说明理由，(3)已知函数y=x+2m与y= x2 -(2m + l)x + (m2 + 4m -3)(0 x 5)是“合作
9、函数”，且有唯合作点求出m的取值范固，若它们的“共嬴值”为24，试求出m的值如图1,已知抛物线y= ax2 + 2x + c(a -=I= 0)，与y轴交于点A(O,6)，与x轴交千点8(6, 0) x 备用图x (1)求这条抛物线的表达式及其顶点坐标，(2)设点P是抛物线上的动点，若在此抛物线上有且只有三个P点使得t:,.PAB的面积是定值S,求这三个点的坐标及定值S(3)若点F是抛物线对称轴上的一点，点P是(2)中位于直线AB上方的点，在抛物线上是否存在点Q,使得P、Q、B、F为顶点的四边形是平行四边形芷若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存请说明理由试卷第6页，总29页参考答案与试题解析2
10、022年湖南省长沙市某校中考数学模拟试卷(3月份）一选择题（共12小题，每小题3分，共36分）【答案】B 【考点】绝对值相反数倒数【解析】乘积是1的两数互为倒数依据倒数的定义回答即可【解答】-|土二2022 | 2022 1 -的倒数是2022,2022 2. 【答案】A 【考点】科学记数法表示较小的数【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为aX 10一九，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为aX 10气n为整数将0.00000016用科学记
11、数法表示为1.6X 10-7 故选A.【答案】D 【考点】轴对称图形【解析】如果个图形沿条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，结合选项即可作出判断【解答】A、不是轴对称图形，故本选项错误，B、不是轴对称图形，故本选项错误，C、不是轴对称图形，故本选项错误，D、是轴对称图形，故本选项正确，4. 【答案】C 【考点】简单组合体的三视图【解析】从正面看所得到的图形，进行判断即可【解答】解从正面看的图形为尸故选c.5. 【答案】C 【考点】整式的混合运算【解析】直接利用积的乘方运算法则以及整式的混合运算法则、完全平方公式分别分析得出答案【解答】A、(a书）3= a12b3，故
12、此选项错误，B、-2b(4a-1) =-Bab+ 2b,故此选项错误，C、axa3 + (a宁2a4，正确，D、(a- 1)2 = a2 -2a + 1，故此选项错误，6. 【答案】D 【考点】平行线的性质【解析】过E作EFII AB,则ABIIEFIICD,根据平行线的性质即可得到结论【解答】解如图，过E作EFII AB, A C 贝!JABI IE FI IC D, L3 = Ll, L2 = L4, : L3 + L4 = 60, B D 试卷第8页，总29页. Ll + L2 = 60, . L1 = 25, . L 2 = 35. 故选D.7. 答案】A 【考点】等腰三角形的性质作图
13、复杂作图【解析】根据等腰三角形的性质即可求解【解答】: t:.ABC是等腰三角形，根据作图可知AD是顶角A的平分线，:. 点D是BC的中点，s11ABD = s11ABc = z 点E是AB的中点，1 :. SoBED = iSABD = 1 8. 【答案】D 【考点】垂径定理的应用勾股定理的应用【解析】根据90圆周角所对的弦是直径，然后根据勾股定理即可求得MN的长，本题得以解决【解答】把直角三角板的直角顶点0放在破损玻璃镜的圆周上，M、N,上线段MN的就是该圆的直径，: OM= 8cm, ON = 6cm, LMON = 90, :. MN= 10cm, 9. 【答案】C 【考点】一次函数的
14、性质一次函数图象上点的坐标特点【解析】两直角边与圆弧分别交千点根据一次函数y=kx+ b中的K、b的符号判断图象经过哪几个象限，进而得出答案【解答】一次函数y=nx-n,其中n 0,图象过一、二、四象限，故不经过第三象限，10. 【答案】B 【考点】一元一次不等式的运用【解析】设打x折，利用销售价减进价等千利润得到120三 80:2. 80 X 5%，然后解不等式求10 出x的范围，从而得到x的最小值即可【解答】解设打x折，根据题意得120.10 80 2: 80 X 5%, 解得X2: 7 所以最低可打七折故选B.l :l. 【答案】D 【考点】抛物线与x轴的交点二次函数图象与几何变换【解析
15、】根据题意可以写出平移后的函数解析式，然后根据截x轴所得的线段长为4,可以求得a的值，本题得以解决【解答】二次函数y=ax2的图象先向下平移2个单位，再向右平移3个单位之后的函数解析式为y = a(x - 3)2 -2, 当y=O时，ax2-6ax + 9a -2 = 0, 设方程ax2-6ax + 9a -2 = 0的两个根为X1,Xz, 9a- 2 则X1+ X2 = 6, X1 Xz =-a , 平移后的函数截x轴所得的线段长为4,lx1-Xzl= 4, (x1 - x2)2 = 16, (x1 +迈）2-4X1Xz = 16, 36-4 X竺兰16,a 解得，a1 2 12. 【答案】
16、C 试卷第10页，总29页【考点】二次函数图象与系数的关系根与系数的关系抛物线与x轴的交点二次函数图象上点的坐标特征根的判别式【解析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案【解答】由题意可知对称轴X= 1, b :. -= 1 2a :. 2a+b=O,故O正确，当x=3时，y 0, :. y = 9a - 3b + c 0,故错误，(, Y3)关于直线x=1的对称点为（：，为），由图可知xl时，y随着x的增大而减小，由于3-:. Y1 Y3 为，故正确，设y=ax2+bx+c,y=- 3, 由于图象可知直线y=-3与抛物线y=ax2+bx+ c有两个交点，: . 方程ax2+bx+ c = -3(a * 0)的两根为X1和x2,. X1 -1 3 Xz,故正确，当x=l时，y=a+b+c,此时a+b+c为最大值，当x=m时，y= am2 + bm + c, :. am2 + bm + c Sa+ b + c, 即m(am+ b) - b $ a，故错误，二填空题（共14小题，每小题3分，共18分）【答案】2x(3y + 1)(3y -1) 【考点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】原
