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1、初级中学数学一轮复习资料课题一：数与式（一）一、考点讲解：1.了解实数的概念，会进行分类2.理解相反数、绝对值的意义3.会用适当的方法比较实数的大小4.学握实数的运算法则、运算律，并能熟练应用它们解决计算问题5.了解近似数与有效数字的概念，能用科学记数法按问题的要求对结果取近似值6.会利用数轴解决数形结合的问题二、经典题剖析：I.将卜列各数填入相应的集合内22 咕甚）.72 2高竺sin30-3 , -4, -1-2, l.2121121112. . 无理数块合整数集合 负分数集合非负数集合a.b.c 2.实数 在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有（) (Db+cO a+ba+c
2、bcac abac c b a A. 1个B.2个C.3个D.1个-2-1 0 I 2 3 3.下列说法正确的是() A近似数3.9X 103精确到十分位B.按科学计数法表示的数8.04X 105其原数是80400.C.把数50430保留2个有效数字得5.OX 10 D.用四舍五入得到的近似数8.1780精确到0.001. 4.唐家山堰塞湖是“512汶川地震”形成的最大最险的堰塞湖，垮塌山体约达2037万立方米，把2037万立方米这个数用科学记数法表示为立方米5.人民公园的侧门口有9级 台阶，小聪一步只能上1级台阶或2级台阶，小聪发现五台阶数分别为1级，2级，3级，4级，5级，6级，7级逐渐增
3、加时_L台阶的不间方法种数依次为1,2, 3, 5, 8, 13, 21,这就是茗名的斐波那契数列，那么小聪上这9级台阶共有种不同方法6.若a的倒数是一l,b+2与a-3互为相反数，c的绝对值为2,.ELacO,试比较：b+c与ab的大小7.计算：l l l (I)(-) x ( 6 ) ( 2) 3-c-(-) 2屯3 2 2 5 5 8.比较大小；() -_ 3 4 (4）扎石森三、针对性训练：1. -(-4)的相反数是(2) 5森6$ 7 5 7 (2) (-) X 18l.45x63.55x6; 9 6 18 5 $ -l (3) 8 2 (5)已知a2=2,b=3,且aO,比较a、b
4、大小2. -|斗仆升到数是3.已知有珅数x、y满足1人一11计2y-4l+lz-6|动，求xyz的值4.如图，数轴上表示l,4i的对应点分别为A,B,点13关于点A的对称点为C,则点C表示的数是(). ? l.fi. I I A. 2-1 B. l五c. 2-2 l）五20 C A B 5. 2008年5月5日，奥运火炬手携带看象征”和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开泭拔5200米的珠峰大本营”，向 山顶攀登他们在沥拔每上升100米，气温就下降0.6C的低温和缺氧的悄况下，千5月8日9时17分，成功登上泭拔8844.43米的地球最高点而此时“珠蜂大木营的温度为4C,峰顶的温度为（) （结果
5、保留整数）A. -26 C B. -22 C 6.如图，数轴上点P表示的数可能是（) A.石B 一打C. - 3.2 D. 一而C. -18 C D. 22 C I : Il.ll I, - 3 - 2 0 l 2 3 7.下列语句：无理数的相反数是无理数：一个数的绝对值一足是非负数：有理数比无理数小：无限小数不一定是无理数，其中正确的是（) A. B. 卿c.0D. 8.据某网站报道：一粒废旧纽扣电池可以使600t水受到污染，某校团委四年来共回收废旧纽扣电池3600粒若这3600粒废旧纽扣电池可以使m(t)水受到污染，用科学记数法表示m为（保留2位有效数字）：用四舍五入法得到的近似数3.20
6、X 105 的精确度是精确到位，有效数字为. 9.下表列出了国外儿个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）。现在的北京时间是上午8:00 (1)求现在纽约时间是多少？城巾时差II寸(2)斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？纽约- 13 巴黎- 7 东-乐 + 1 芝加哥- 14 10.阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为IABI，当AB两点中有一点在原点U寸，不妨设点A在原点，如图（1 )所示，IABI =I BOI = I b I= la- b I；当A、B两点都不在原点时，Q)如阳(2)所示，点A.B都在原点的右边
7、，IABl=IBOI - IOA I= I bl - lal=b-a=I a-b I: 如阳(3)所示，点A、B都在原点的左边，IAB|BO|OAl=lb| - |a|=-b(-a)=la bl;如图(4)所示，点A、B分别在原点的两边，IABI= IBOI +I OA I= I b I+ I a I =a+ (- b)= I a- b I 。(A）BOA B B AO BO A b b伸b; /,I I I. I I I. b aO -bO a ( ! ) (2) (3) ( 4 ) 综上，数轴上A.B两点之间的距离IABl=la-bl。据此回答下列问题：数轴上表示2和5的两点之间的距离是，
8、数轴上表示一2和一5的两点之间的距离是，数轴上表示1和一3的两点之间的距离是数轴上表示x和一1的两点A和B之间的距离是，如果IABl=2,那么x为当代数式Ix+l+lx纠取最小值时，相应的x的取值范围是. -J OX 2 一课题二：数与式（二）一、考点讲解：l.代数式：（l）会说就是用文字叙述代数式的意义(2)会列代数式(3)会写即要求规范书写(4)会求值方法2.了解整式指数幕的意义和某本性质3.了解整式的概念，掌握其运算法则，并能熟练进行整式的运算4.掌握合并同类项的方法和去（添）括号法则5.探索规律列代数式是近儿年中考的热点在解答这类题目时，先根据特例进行归纳、祈想，从而列出代数式二、经典
9、考题剖析：l.有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m于克，再从中截取5米长的钢筋称出它的质扭为n千克，那么这捆钢筋的总长度为（）米n B. 5 2.如图所示，数轴上点A所表示的是实数a,则到原点的距离是（A. 111 mn m c. 5n D. 5m n A A. a B. -a C.士aD. - lal -O l l l 3. 已知a=x+20,b=-x+l9, c=X+ 21, 1.m-z-1.l&:i:ta+b2+c 20 20 20 C-x+21，那么代数式a+b2+c-ab-bc-ac的值为（) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 2瓜24.代数式：一
10、一是次单项式，系数是5.某企IV今年十月份的产值为a万元，十一月份比十月份捎长了10%，如果十二月份还按这个速度增长，那么该企，Iv.第四季度的产值为万元6.计算：一7ab+3ab- 4ab- (2ab-3ab) -4ab-(llab-3lab-6ab ) 7.某超市将一批商品按标价打八折销售，仍获利20%，则该商品的标价是进价的一倍8.让找们轻松一下，做一个数字游戏第一步：取个自然数n,=5,计算n广l得a, ;第二步：算出a，的各位数字之和得n2，计算n,+l得a,;第：步：算出a，的各位数字之和得n3，再计算n23+1得a,;. 依此类推，则a蜘三、针对性训练：l. 下列各式不是代数式的
11、是（) A. 0 B. 4x-3x+l C. a+b= b+a 2-y D 2.两个数的和是25,其巾一个数用字母x表示，那么x与另一个数之积用代数式表示为（) A. x (x+25) B. x (x25) C. 25x D. x (25-x) a 3.日子一天天地过去，翻开每一天的日历，你都会碰到许多有趣的数学知识。右图是2008年某月日历圈出来斜着相三：日：三：三二三三三三三勹；勹：；数：:聂t.r(于克）售价y（元）I St0.4 2 16-0.8 3 24 1 1. 2 l 3？一165 妒2.0. . xy 6.如果规定符号”来”的意义是x米y =守了，那么2米3米4=7. -(-2
12、a) =_; 8.在（c）乌c2=-c飞（c）乓(-c)2=c飞54-:-5=0;54-:-54=1; x-:-x=x气x3-:-x=x3各题计算中，正确的是( ) A. Q) B. C.麟D. 9.用代数式农示a与b的平方和的2倍，正确的是（）A. 2 (a+b) 2 10.观察下列数表：!3. (2a+2b) 2 C. 2a2+b2 D. 2 (a+b2) 1 2 3 4 . 第一行2 3 4 5 . 第二行3 4 5 6 . 笫三行4 5 6 7 . 第四行. . . . . . 根据数表所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为，第n行与第n列交叉点上的数应为（用含有n的代数式
13、表示，n为正整数）11.小卫搭积木块，开始时用2块积木搭拼（第1步），然后用吏多的积木块完全包围原来的积木块（第2步），下图反映的是前3步的图案，当第10步结束后，组成图案的积木块数为如都司 、_见见房不不余看石其个个08板地木处见上得得铺看石室个19卜比斤l 中中给其其划，计体体主方方房立立、，、丿) 3lJl嘈米I 个个( 17 . 2立,1 有单雪有共示共t 不3淜示、tl1T 略白图汾缪(（忽度n如图( nH 3 女厚. 体律规见找不墙寻看（，个寸形1尺有注图见的步3得示右? 板第红石个中体个二g石亘7 方，理大正中有图4 1 的小体意步的体方一际米21、71立杉方笫为1斗小结平长小的
14、面少厮棱入1见平多巾8不的：要需看宅则l 图有步右共叶住少l面. 图某板至士示个是石察所胆理Drn第观S如大（第图则上23甫ll令(2)如果铺上大理石板的价格是每平方米n元，比铺木地板每平方米耍主要花多少钱？少n元，那么房课题二：数与式（三）一、考点讲解：l.乘法公式：平方差公式(a+b)Ca-b) =a2+b2,完全平方公式：（a土b)2忒士2ab+b2.运用平方差公式应注意的问题:(1)公式中的a和b可以表示单项式，也可以是多项式；（2)有些多项式相乘，表而上不能用公式，但通过适当变形后可以用公式如(a+b-c)Cb -a+c) = (b+a) -c) b-(a-c) =b -(a-c)
15、3.运用完企平方公式应注意的问题：（1)公式中的字母具有一般性，它可以表示单项式、多项式，只要符合公式的结构特征，就可以用公式计算；（2)在利用此公式进行计算时，不要丢掉中间项“2ab或漏了乘积项中的系数积的“2倍；（3)计算时，应先观察所给题目的特点是否符合公式的条件，如符合，则可以宵接用公式进行计算；如不符合，应先变形为公式的结构特点，再利用公式进行计算，如变形后仍不具备公式的结构特点，则应运用乘法法则进行计算4.会用提公因式法、公式法进行因式分解5.了解分式的概念，熟练华握分式的计算能应用整体代换、因式分解等方法对分式进行化简求值二、经典考题剖析：l.下列各式从左到右的变形属于分解因式的
16、是（A. (m-2)(m-3) = (3-m)(2- m) B. Ia2 =(l+ a)la) c. (x+l)(x-l)=x2- 1 D矿2a+3=(a-1)2 +2 1 I 2.分式一十一计算的结果是() a b 2 A. a+b B.而C玩3.如果x2+2kx+9恰好是一个整式的平方，那么常数k的值为（A. 3 B. - 3 C.土34.化简： (a+ l)(a -2) a I. a 矿4a+4一矿2a二a+b D.可) D. 9 某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2天每天收费0.8元，以后每天收费0.5元，那么一张光盘出租后的第n天(o 2且为整数）应收费元(x一）5,则x+6.若XX = 7.将下列各式因式分解：(D2x2-18; x3y3-2x炉xy; 8xy2-8x2y-2y飞 3 (x- 2y) (x+2y) - 9 (2y- x) 2. 8.（阅读理解题）分解因式：x-I20 x+3456 分析：由千常数项数值较大，则采用x2 -I20 x变为差的平方的形式进行分解，这样简便易行：x-120 x+3456= x-2X60 x+3600 3600+3
