《120突破专项针对训练——苏州市部分四星级高中高频错题点集中汇编》由会员分享，可在线阅读，更多相关《120突破专项针对训练——苏州市部分四星级高中高频错题点集中汇编（100页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、120突破专项针对训练苏州市部分四兄级高中高频错题点集中汇编高三数学复习内部交流资料2006年3月23日4月30日填充题专项训练(1)1.已知f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数，当OxO的解集为。(-3，一号u(飞丫2.设不等式mx2- 2x - m + 1 0对千满足lm12的一切m的值都成立，x的取值范围。（石1,1+ 3) y-3 3.已知栠合A=(x,y) |-2,x、Y芒 R,B= (x,y) | 4x+ay= 16,x、Y芒R,x - 1 若AnB=份，则实数a的值为4或23冗2冗4.关千函数（x)= 2sin(3x一），有下列命题：CD其最小正周期是; 其图象可4 3 冗由y
2、= 2sin3x的图象向左平移了个单 位得到：其表达式可改写为冗y = 2cos(3x-) 冗5冗4 ; 在XE-1212 上为增函数其中正确的命题的序号是：l4 5 函数（x)= sin2x+ 2五cos(+x) + 3的最小值是2-2五冗6.对千函数f(x)= cosx+sinx,给出下列四个命题：存在aE(0,)，使f(a)=;2 存在aE(0，王），使f(x+a)= f(x+3a)恒成立；存在(f)ER，使函数j(x+ p) 2 3冗的图象关千y轴对称；函数f(x)的图象关千（了，O)对称其中正确命题的序号是120突破专项针对训练苏州市部分四兄级高中高频错题点集中汇编l,3A 7.点A
3、在以原点为圆心的圆周上依逆时针方向作匀速圆周运动。已知点A从x轴正半轴出发 一分钟转过0(00兀）角，2分钟到达第三象限，14分钟回到原来的位詈，则4冗5冗0=或。7 7 8 函数j(x)=3sin(x+20)+5s in(x+80)的最大值为7。冗5兀9.已知cos(+0)J且0E(0,-），则sin0的值为。1255 3 12 2 26 今分分10.已知向趾a= (1, 1), b = (2, -3)，若ka-2b与a垂直，则实数K等千-l 备用题：1.若f(x)是R上的减函数，且（x）的图象经过点A(0, 4)和点B(3, -2)，则不等式I f(x + t)11 O的解栠是(a2,b)
4、, g(x)O的解块是(-,)，则八x)心）2 2 O的解集是( a 2 a 2 -2 ,b) U (-b,- 2 ) 3.函数y= flog I sinx的定义域是(2k冗，2k冗十兀）kEz_2 2 4.函数y= (tanx-l)cos x的最大值是5 -l 2 5.已知平面上直线l的方向向蜇e= (-4,3)，点0(0,0)和A(l,-2)在l上的射影分别是01和 A!，则01A.I=2 ax- 1 6.不等式|a的解集为M,且巨M,则a的取值范围为五1,+oo)a 7.若xE-1,1)，则函数（x)x2 -2x+2 = 2(x- l) 的最大值-l8.在f:.ABC中，若乙B=4oo,
5、且sin(A+ C) = sin(A -C)，则 A=90 : c = 50 9.在MBC中，A,B,C为三个内角，若cotA cot B I,则MBC是钝角三角形3 120突破专项针对训练苏州市部分四兄级高中高频错题点集中汇编（填直角三角形钝角三角形锐角三角形） - 10.平面向最a,b 中，已知a= (4,-3) , 月1，-+7 _ -=-.4 3 且ab =S,则向最b =（,)5 5 填充题专项训练(2)I.对千函数fi(x)=cos（叶x）拉(x)=x2si,ujj(x)=jsinx|，儿(x)=cos（记2-x)，任取其中两个相乘所得的若干个函数巾，偶际1数的个数为(3)2.不等
6、式x+|入,2- II I的解集为解：O当x2- 1 0即X I或X -I时原式变形为x2+x- 1 1即x2+x-20解得xl当x2-1 0即Ix l即x2-xO:. Oxl 综上知：原不等式解集为xixO且x;= I :. X l3.已知向姓OA= (3,-4),0B = (6,-3),0C = (5- m,-(3 + m)）若6ABC为直角三角形，且乙A为直角，则实数m的值为解：若6ABC为直角三角形，且乙A为直角，则AB_l_ AC, :. 3(2m)+(lm)=O, 解得m=7 4 4.已知MBC中，A、B、C分别是三个内角，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知2Ji(sin2A
7、-sin2C) =(a-b)sinB,MBC的外接圆的半径为Ji，则角C=。解：2忒(sin2A-sin2C)=(a-b)sinB, 又2R=2丘由千弦定理得：25(a 2 c 2 b 忒（五）（a-b)五垃2-c2=ab-b2, a2+b2 -c2=ab 1 结合余弦定理得2abcosC=ab, :. cosC=又？OC兀，2 冗:.c= 3 I.,. , B + C 5.在6-ABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且cosA=，则sin, +cos2A的值3 2 4 120突破专项针对训练苏州市部分四兄级高中高频错题点集中汇编B+C l 解sin2 +cos 2A=1-cos(B
8、+C)+(2cos2 A -1) 2 2 l l l 2 l =(1 + cos A)+ (2cos2 Al)=(1+)+(1) = 2 2 3 9 9 l $ 6.已知平面向噩a=(3,-1),b=（-，-)，若存在不同时为零的实数K和t使2 2 - - x=a + (t23) b, y=k a +tb,且x上y,则函数关系式k=（用t表示）; 3 3. X. X冗7.已知向扯a=(cosx,sinx), b=(cos,sin),且xEO,一若f(x)=a b 2 2 2 2 2 3 2,-1 I a+ b I的最小值是一 ，则A的值为2 3 1. 3. l 解：ab=cosxcosx -
9、sinxsinx =cos2x 2 2 2 2 3 1 3 1 2 I a+ b I=,/(cosx + cosx)2 + (sinxs1ll-x)气= 21cosxl 2 2 2 2 冗:xeO,一:.cosx乏0，因此|a+b1 = 2 cosx 2 寸(x)=ab-2Jla+bl即（x)= 2(cosx矿1-2/42冗: xeO,:.0:-Scos x:-Sl 2 O若儿O,则当且仅当cosx=O时，f(x)取得最小值一l，这与已知矛盾若os杠l，则当且仅当COSX儿时，f(x)取得最小值2兄，I 综上所述，入为所求2 2x- 1 8.已知A=x Ix al2,B=lx|-l，若AB,则
10、实数a的取值范围为x+2 解：由Ix- aI 2得a- 2 x a + 2, A=xla-2xa+2, B=xl-2x3 所以：a-22:-2且a+2:-S3;所以0:-Sa:-Sl3冗今9.已知向贯a=(2, 2),向晟b与向进a的夹角为-，且ab =-2,向扭b=4 ab 解：设b=cx,y)，则2x+2y=-2，且I趴l=心了5尸3冗I a I cos-=-:-4 5 120突破专项针对训练苏州市部分四兄级高中高频错题点集中汇编x=-1. lx=O -：解得或,b = （l,0)或b=(0,-l) y=O y=l 10.下列四个命题：a眨2矗；sinLx+ ? 4 sin2 x之4;1
11、9 设x、)乍R十，若 =1,则x+y的最小值是12;X y 若Ix2!q,lY2lq,则KylO)的定义域为o,f，值域为-5,4，则函数g(x)= msinx+ 2ncosx C x ER)的最小正周期为最大值为最小值为解：f(x)= -3msin2x-mcos2x+ m+n = -2msin( 冗x) = -3msin2x-mcos2x+ m+n = -2msin(2x+) +m+ n 6 XEo,f2x+iE扂sin(2x+i) E -,1 1 因为mO, f(x)max = -2m(-) + m + n = 4 , /(x)min = - m + n = -5 2 解得m= 3,n
12、= 2，从而，g(x)= 3sinx4cosx = 5sin(x+ (fJ) (x ER) , T=2兀，最大值为5，簸小值为一5;2.记的数j(x)=的定义域为A,g(x)=lg(x- a-I)(2a-x)(aI)的定义域为B若x+l B竺A,则实数a的取值范围是x+3 x-l 解2-20，得乏O,xO,得（x-a-I)(x- 2a)O 若a2a，则B=(2a,a+l). 1 因为B竺A，所以2a乏l或a+l三1,即a之或a三2，而al,2 l l 若三al或a三2,故当B竺A时，实数a的取值范围是(-oo,-2)U一，l。2 2 3.已知函数f(x)6 cos 4 x + 5 sin 2
13、x - 4 = ，则函数j(x)的值域cos2x 6 120突破专项针对训练苏州市部分四兄级高中高频错题点集中汇编冗k冗冗解：cos2x* 02x *虹，得X#十(kE Z) 2 2 2 3 l k冗冗化简得/(x) = -:-cos2x+(x# 十)2 2 2 4 l l 所以兀，值域为-1, ) u (,2 2 2 冗4.设函数j(x)=ab,其中向抵a=(2cosx,1), b=(cosx, 忒江in2x)，年R/(x)l-5且注-,3 冗，则x=3 冗解：j(x)=2cos2x+3sin2x= 1 + 2sin(2x+) 6 冗冗由1+2sin(2x+)l-J，得sin(2x+一）$
14、6 6 2 : 冗冗冗冗5冗冗冗-:S还一，:Slx+-.S,.2x+-=-3 3 2 6 6 6 3 冗即x=- . 4 5.已知点A(I,-2)，若向量AB与; =(2,3)同向，杠卧2而，则点B的坐标为解：？向量AB与;=2,3同向，F卧2i3:.五=(4, 6).B点坐标为：(I, -2) + (4, 6) = (5, 4) 6.不等式2x- 3 -2a :; 1的解集为Xa l 1- aa 33 -a-a 3-3-x-x xx 22 户v、千价等式等不原麟x -(a+3) 心移项，通分得l3xx-(aa+l)20 x-a 由已知a0,所以解得ax:;a+3 :解得x：a+l或xO)所
15、得的图象关千y轴对称，则m的最小值是2叫3解：巾y=cosx-3 sinx得y=2cos(亢/3+x)所以当m=2记3时得y=2cos(兀+x)=2cosx10.已知二次项系数为正的二次函数f(x)对任意XER,都有八lx)= /(l+x)成立，设1 . -向批a=(sinx, 2), b = (2sinx, ), c = (cos2x, I), d = (1, 2)，当XE0,兀时，2 不等式f(ab)J(cd)的解集为解：设f(x)的二次项系数为m,由x的任意性得f(x)的图象关于直线x=I对称，因mO,则立1时，f(x)是增函数- - ab=(sinx, 2)(2sinx, ) =2 s
16、in 2 x + 1 1, 2 cd=(cos2x, l)(l, 2)=cos2x+ 2;:-:l, f(a b) f(c d) /(2sin2 X + 1) /(cos2x + l)= 2 sin 2 x + 1 cos2x+ 2 :;, I -cos2x+ I cos2x+ 2 :;, 2cos2x cos 2x 2朊巴2x 2杠竺，ke Z.2 2 兀3亢- xf(cd)的解找是空37. 4 4 xlx 0 ; 2) 例6已知a L Ox l,那么b的取值范围是例7设函数f(x)tx-l(x20)，荀(a)a则实数a的取值范围是(x 0). X (-OO,-l) 例8若函数y=f(x)的定义域为R,且满足下列三个条件：( 1 ) 对千任意的XER，都有（x+4)= /(x); ( 2 ) 对千0,2内任意x1,x2,若x1狂，则有（x1) /(x2); (3) 函数y=f(x)的图象关千y轴对称，则（4.5),/(6.5), /(7)的大小顺序是C /(4.5) j、(7).; f(x)的. CO, l ) 例9已知函数，f(x)与g(x)的图象关于直线y=x对称，函数h(x)的
