《山东省临朐县实验中学2020_2021学年高一数学1月阶段性测试试题PDF》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临朐县实验中学2020_2021学年高一数学1月阶段性测试试题PDF（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学试题数学试题一、单选题一、单选题1命题命题p：Rx ，21x 的否定是（）的否定是（）ARx ，21x BRx ，21x CRx ，21x DRx，21x 2已知集合已知集合2,4,6A，260Bx xx，则，则AB （）（）AB 2C 6D2,63若若p：1x ，q：1x ，则，则p是是q的（）的（）A充分不必要条件充分不必要条件B必要不充分条件必要不充分条件C充要条件充要条件D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件4口袋中有若干红球、黄球与蓝球，若摸出红球的概率为口袋中有若干红球、黄球与蓝球，若摸出红球的概率为 0.4，摸出红球或黄球的概率为，摸出红球或黄球的概率为 0.62，则摸出
2、红球或蓝球的概率为（），则摸出红球或蓝球的概率为（）A0.22B0.38C0.6D0.785已知点已知点2,9在指数函数在指数函数 yf x的图像上，则的图像上，则127f（）（）A14B13C3D46函数函数 3122xf xx在区间在区间1,0内的零点个数是（）内的零点个数是（）A0B1C2D37我国古代数学著作九章算术中有如下问题：我国古代数学著作九章算术中有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三二税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤，问本持金几何？今有人持金出五关，前关二而税一，次关三二税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所
3、税，适重一斤，问本持金几何？”其意思为：今有人持金出五关，第其意思为：今有人持金出五关，第 1 关收税金为持金的关收税金为持金的12，第，第 2 关收税金为剩余金的关收税金为剩余金的13，第，第 3 关收税金为剩余金的关收税金为剩余金的14，第，第 4 关收税金为剩余金的关收税金为剩余金的15，第，第 5关收税金为剩余金的关收税金为剩余金的16，5 关所收税金之和恰好重关所收税金之和恰好重 1 斤，则此人总共持金（）斤，则此人总共持金（）A2 斤斤B75斤斤C65斤斤D1110斤斤8已知函数已知函数ayx，xyb，logcyx的图象如图所示，则的图象如图所示，则 a，b，c 的大小关系为（）的
4、大小关系为（）AabcBbacCacbDbca二、多选题二、多选题9设设a，b，Rc，且，且ab，则下列不等式成立的是（），则下列不等式成立的是（）A22acbcB2211abCacbcDabee10已知函数已知函数 22f xxxa有两个零点有两个零点1x，2x，以下结论正确的是（），以下结论正确的是（）A1a B若若120 x x ，则，则12112xxaC 13ffD函数有函数有 yfx四个零点四个零点11在发生公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为在发生公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续连续
5、10 天，每天新增疑似病例不超过天，每天新增疑似病例不超过 7 人人”过去过去 10 日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据信息如下，则一定符合该标志的是（）甲地：中位数为日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据信息如下，则一定符合该标志的是（）甲地：中位数为 2，极差为，极差为 5；乙地：总体平均数为；乙地：总体平均数为 2，众数为，众数为 2；丙地：总体平均数为；丙地：总体平均数为 1，总体方差大于，总体方差大于 0；丁地：总体平均数为；丁地：总体平均数为 2，总体方差为，总体方差为 3A甲地甲地B乙地乙地C丙地丙地D丁地丁地12已知函数已知函数 11,0,2 ,0.xxf xf xx则以下
6、结论正确的是（）则以下结论正确的是（）A20200fB方程方程 114f xx有三个实根有三个实根C当当4,6x时，时， 51f xxD若函数若函数 yf xt在在,6上有上有 8 个零点个零点1,2,3,8ix i ，则，则81iiix f x的取值范围为的取值范围为16,0三、填空题三、填空题1321log 3381272_14数据：数据：18,26,27,28,30,32,34,40 的的 75%分位数为分位数为_15设函数设函数 1xxf xaee（a为常数） 若为常数） 若 fx为偶函数，则实数为偶函数，则实数a _；若对；若对Rx ， 1fx 恒成立，则实数恒成立，则实数a的取值范
7、围是的取值范围是_16已知函数已知函数 222221xkxf xxx0 x ，, ,0a b c ，以，以 f a，( )fb， f c的值为边长可构成一个三角形，则实数的值为边长可构成一个三角形，则实数k的取值范围为的取值范围为_四、解答题四、解答题17已知集合已知集合3,6A ，,8Ba（1）在）在7a ，5a ，4a 这三个条件中选择一个条件，使得这三个条件中选择一个条件，使得AB ，并求，并求AB；（；（2）已知）已知3,8AB ，求实数，求实数a的取值范围的取值范围18已知函数已知函数 2273f xxx （1）求不等式）求不等式 0f x 的解集；（的解集；（2）当）当0,x时，求
8、函数时，求函数 f xyx的最大值，以及的最大值，以及y取得最大值时取得最大值时x的值的值19已知函数已知函数 log2log2aaf xxx01a（1）判断函数）判断函数 fx的奇偶性；（的奇偶性；（2）若函数）若函数 fx的最小值为的最小值为2，求实数，求实数a的值的值20已知函数已知函数 211,0,2log1 ,0.xxfxxx（1）求）求1ff 的值；（的值；（2）在绘出的平面直角坐标系中，画出函数）在绘出的平面直角坐标系中，画出函数 yf x的大致图像；（的大致图像；（3）解关于）解关于x的不等式的不等式 2f x 21某手机生产厂商为迎接某手机生产厂商为迎接 5G 时代的到来，要
9、生产一款时代的到来，要生产一款 5G 手机，在生产之前，该公司对手机屏幕的需求尺寸进行社会调查， 共调查了手机，在生产之前，该公司对手机屏幕的需求尺寸进行社会调查， 共调查了 400 人， 将这人， 将这 400 人按对手机屏幕的需求尺寸分为人按对手机屏幕的需求尺寸分为 6 组， 分别是：组， 分别是：5.0,5.5，5.5,6.0，6.0,6.5，6.5,7.0，7.0,7.5，7.5,8.0（单位：英寸） ，得到如下频率分布直方图：（单位：英寸） ，得到如下频率分布直方图：其中，屏幕需求尺寸在其中，屏幕需求尺寸在5.5,6.0的一组人数为的一组人数为 50 人（人（1）求）求 a 和和 b
10、 的值；（的值；（2）用分层抽样的方法在屏幕需求尺寸为）用分层抽样的方法在屏幕需求尺寸为5.0,5.5和和7.0,7.5两组人中抽取两组人中抽取 6 人参加座谈，并在人参加座谈，并在 6 人中选择人中选择 2 人做代表发言，则这人做代表发言，则这 2 人来自同一分组的概率是多少？（人来自同一分组的概率是多少？（3）若以厂家此次调查结果的频率作为概率，市场随机调查两人，这两人屏幕需求尺寸分别在）若以厂家此次调查结果的频率作为概率，市场随机调查两人，这两人屏幕需求尺寸分别在6.0,6.5和和7.0,7.5的概率是多少？的概率是多少？22已知函数已知函数 1xf xea，函数，函数 yg x为函数为
11、函数 yf x的反函数（的反函数（1）求函数）求函数 yg x的解析式；（的解析式；（2）若方程）若方程 ln324g xaxa恰有一个实根，求实数恰有一个实根，求实数a的取值范围；（的取值范围；（3） 设） 设0a ， 若对任意， 若对任意1,14b， 当， 当12,1x xb b时， 满足时， 满足12ln4g xg x，求实数，求实数a的取值范围的取值范围1数学试题参考答案1-8BDADC BCA9-12CDABCADACD13、114、3315、(1). 1(2).14a 16、3,617、 解： （1） 选择条件5a （或4a ） ,若选,则 3,65,85,6AB （若选,则 3,
12、64,84,6AB ）（2）因为3,8AB ,3,6A ,8Ba,结合数轴可得36a,所以实数的取值范围为36a18、解：（1）由题意得22730 xx,因为方程22730 xx有两个不等实根112x ,23x ,又二次函数 2273f xxx 的图象开口向下,所以不等式 0f x 的解集为132xx（2）由题意知, 2273327f xxxyxxxx ,因为0 x ,所以33277272 6yxxxx ,当且仅当32xx,即62x 时,等号成立综上所述,当且仅当62x 时,y取得最大值为72 619、解（1）要使函数 fx有意义,则有20,20,xx解得22x ,因为 log2log2aaf
13、xxxf x ,所以 fx是偶函数（2） 2log4af xx01a,因为2,2x ,所以2044x,2令24x,又01a,所以logay在上为减函数,所以 minlog 42afx ,所以24a,12a 20、（1）11f , 211log1 11fff；（2）如图所示,（3）当0 x 时, 1122xfx ,即132x,得12log 3x ,即2log 3x 当0 x 时, 2log12f xx,所以14x ,得3x ,故原不等式解集为32logx x 或3x 21、解：（1）由已知,屏幕需求尺寸在5.5,6.0的一组频数为 50,所以其频率为500.125400,又因为组距为 0.5,所
14、以0.1250.250.5b ,又因为0.1 0.250.70.20.10.51a,解得0.65a ,所以0.65a ,0.25b （2）由直方图知,两组人数分别为10.1400202,10.2400402,若分层抽取 6 人,则在5.0,5.5组中抽取 2 人,设为x,y；在7.0,7.5组中抽取 43分,设为a,b,c,d,样本空间 ,x yx ax bx cx dy ay by cy da ba ca db cb dc d 共 15 个基本事件,记两人来自同一组为事件A, ,Ax ya ba ca db cb dc d共7个基本事件所以 715P A （3）记事件B为屏幕需求尺寸在6.0
15、,6.5,事件C为屏幕需求尺寸在7.0,7.5,若以调查频率作为概率,则 0.35P B , 0.1P C , 0.035P BCP B P C,所以两人分别需求屏幕尺寸在6.0,6.5和7.0,7.5的概率为 0.03522、解：（1）因为 yg x为函数 yf x的反函数,故1yxea,得1lnyax,所以 1lng xax；（2）由1lnln324aaxax得23410axax ；当3a 时,1x ,经检验,满足题意；当2a 时,121xx ,经检验,满足题意；当2a 且3a 时,113xa,21x ,12xx,若1x是原方程的解,当且仅当110ax,即32a ,若2x是原方程的解,当且仅当210ax,即1a ,于是满足题意的31,2a4综上,a的取值范围为31,2,32（3）不妨令121bxxb,则1211aaxx,即函数 1lng xax在,1b b上为减函数； max1lng xab, min1ln1g xab,因为当12,1x xb b,满足12ln4g xg x,故只需11lnlnln41aabb,即233110abab 对任意1,14b成立因为0a ,所以函数233110yabab 在1,14b上单调递增,14b 时,y有最小值3315111164164aaa ,由1510164a,得415a ,故a的取值范围为4,15
