《2021-2022学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册7.5正态分布同步检测》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册7.5正态分布同步检测（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二数学选择性必修二7.5 正态分布同步检测一、选择题1.设随机变量Z服从标准正态分布ZN(0,1)，且Z在区间(2，1)和(1,2)上取值的概率分别为p1，p2，则p1和p2的大小关系为()Ap1p2 Bp1p2Cp1p2 D不确定2.已知随机变量服从正态分布N(3，2)，P(4)0.68，则P(2)()A0.84 B0.68 C0.32 D0.163盒中有10个螺丝钉，其中有3个是坏的，现从盒中随机地抽取4个，那么概率是的事件为（）A恰有1个是坏的B4个全是好的C恰有2个是好的D至多有2个是坏的4.已知N(2，2)，P(4)0.84，则P(0)()A0.16 B0.32 C0.68 D0.
2、845.已知某公司生产的一种产品的质量X(单位：千克)服从正态分布N(90，64).现从该产品的生产线上随机抽取10 000件产品，其中质量在区间(82，106)内的产品估计有()(附：若XN(，2)，则P(X)0.682 7，P(2X2)0.954 5)A8 186件 B6 826件 C.4 772件 D2 718件6如果正态总体的数据落在内的概率和落在内的概率相等，那么这个正态总体的数学期望是（）A0B1C2D37.在如图所示的正方形中随机投掷10 000个点，则落入阴影部分(曲线C为正态分布N(0,1)的密度曲线)的点的个数的估计值为()A2 386 B2 718 C3 414 D4 7
3、728.(多选题)已知随机变量X服从正态分布N(100，102)，则下列选项正确的是()(参考数值：随机变量服从正态分布N(，2)，则P()0.682 7)，P(22)0.954 5，P(33)0.997 3)A.E(X)100 BD(X)100C.P(X90)0.841 35 DP(X120)0.998 79（多选）设随机变量服从正态分布，且，则实数的值可为（）ABC1D210.某地区数学考试的成绩X服从参数为264的正态分布，其正态分布密度函数图象如图所示，则成绩X位于区间(52,68)内的概率为()A0.954 B0.997 C0.683 D不确定二、填空题11.已知随机变量服从正态分布
4、N(2，2)，则P(2)_12某种品牌摄像头的使用寿命（单位：年）服从正态分布，且使用寿命不少于2年的概率为0.8，使用寿命不少于6年的概率为0.2.某校在大门口同时安装了两个该种品牌的摄像头，则在4年内这两个摄像头都能正常工作的概率为_.13.如图所示为两个正态分布N(1，)(10)和N(2，)(20)的密度函数图象，则1_2，1_2(填“”“”或“”)14.若某批零件的长度误差(单位：毫米)服从正态分布N(1，22)，从中随机取一件，其长度误差落在区间 (3，5)内的概率为_15已知随机变量服从正态分布，且，则_三、解答题16.假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N(800,50
5、2)的随机变量，记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为p0，求p0的值(参考数据：若XN(，2)，有 P(X)0.682 7，P(2X2)0.954 5，P(3X3)0.997 3)17.某市高中男生身高统计调查数据显示：全市100 000名男生的身高服从正态分布N(168，16).现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160 cm和184 cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第1组160，164)，第2组164，168)，第6组180，184，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图(1)试估计该校高三年级男生的平均身高；(2)求这50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人数；(3)在这50名身高在172 cm以上(含172 cm)的男生中任意抽取2人，将该2人身高纳入全市排名(从高到低)，能进入全市前135名的人数记为，求的数学期望18已知某军区新兵50m步枪射击个人平均成绩（单位：环）服从正态分布，从中随机抽取100名新兵的个人平均成绩，得到如下的频数分布表：456789频数122640292(1)求和的值（用样本的数学期望和方差代替总体的数学期望和方差）；(2)从这个军区随机抽取1名新兵，求此新兵的50m步枪射击个人平均成绩在区间的概率参考数据：14设，且，求：(1)；(2)；(3)
