《2019年中考数学复习 第二章 方程（组）与不等式（组）2.1 一次方程（组）（试卷部分）优质课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年中考数学复习 第二章 方程（组）与不等式（组）2.1 一次方程（组）（试卷部分）优质课件（80页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 方程（组）与不等式（组）2.1一次方程(组)中考数学中考数学 (广西专用)1考点一一元一次方程的解法及应用考点一一元一次方程的解法及应用五年中考A组 2014-2018年广西中考题组五年中考1.(2016南宁,10,3分)超市店庆促销,某种书包原价每个x元,第一次降价打“八折”,第二次降价每个又减10元,经两次降价后售价为90元,则得到方程()A.0.8x-10=90B.0.08x-10=90C.90-0.8x=10D.x-0.8x-10=90答案A每个书包原价是x元,则第一次打八折后的价格是0.8x元,第二次降价10元后的价格是(0.8x-10)元,则可得方程0.8x-10=90.故
2、选A.22.(2018贵港,23,8分)某中学组织一批学生开展社会实践活动,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆220元,60座客车租金为每辆300元.(1)这批学生的人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?(2)若租用同一种客车,要使每位学生都有座位,应该怎样租用才合算?解析(1)设原计划租用45座客车x辆,则45x+15=60(x-1),解得x=5,60(x-1)=60(5-1)=240.答:这批学生共有240人,原计划租用45座客车5辆.(2)若租用45座客车,则需租用6辆,总租金为2206
3、=1320元;若租用60座客车,则需租用4辆,总租金为3004=1200(元).13201200,租用4辆60座客车合算.33.(2018贺州,23,8分)某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车,其中B型车单价比A型车单价的6倍少60元.(1)求A,B两种型号的自行车单价分别是多少元;(2)后来由于该经销商资金紧张,投入购车的资金不超过5.86万元,但购进这批自行车的总数不变,那么至多能购进B型车多少辆?解析(1)设A型车单价为x元,则B型车单价为(6x-60)元,由题意得100 x+30(6x-60)=71000,解得x=260,则6x-60=1500.答:A、B
4、两种型号的自行车单价分别是260元和1500元.(2)设购进B型车y辆,则购进A型车(130-y)辆,由题意得260(130-y)+1500y58600,解得y20,y的最大值为20.答:至多能购进B型车20辆.44.(2017柳州,19,6分)解方程:2x-7=0.解析由题意知2x=7,方程的解为x=.55.(2016贺州,20,6分)解方程:-=5.解析去分母,得2x-3(30-x)=60,去括号,得2x-90+3x=60,移项,得2x+3x=60+90,合并同类项,得5x=150,系数化为1,得x=30.6考点二二元一次方程组的解法及应用考点二二元一次方程组的解法及应用1.(2018贵港
5、,5,3分)若点A(1+m,1-n)与点B(-3,2)关于y轴对称,则m+n的值是()A.-5B.-3C.3D.1答案DA(1+m,1-n)与B(-3,2)关于y轴对称,解得m+n=2-1=1.故选D.72.(2018桂林,10,3分)若|3x-2y-1|+=0,则x,y的值为()A.B.C.D.答案D|3x-2y-1|+=0,解得故选D.思路分析根据绝对值的非负性和二次根式被开方数的非负性,得到关于x、y的二元一次方程组,求解即可.方法总结两个非负数之和为0,当且仅当两者都为0时才成立.83.(2016来宾,10,3分)一种饮料有两种包装,5大盒、4小盒共装148瓶,2大盒、5小盒共装100
6、瓶,大盒与小盒每盒各装多少瓶?设大盒装x瓶,小盒装y瓶,则可列方程组()A.B.C.D.答案A根据题意有故选A.94.(2017南宁,15,3分)已知是方程组的解,则3a-b=.答案5解析由题意得解得则3a-b=32-1=5.105.(2016百色,20,6分)解方程组解析8+得33x=33,即x=1,把x=1代入,得y=1,则方程组的解为116.(2016钦州,24,8分)某水果商店计划购进A,B两种水果共200箱,这两种水果的进价、售价如下表所示:(1)若该商店的进货款为1万元,则两种水果各购进多少箱?(2)若商店规定A种水果进货箱数不低于B种水果进货箱数的,怎样进货才能使这批水果售完后商
7、店获利最多?此时利润为多少?价格类型进价(元/箱)售价(元/箱)A6070B405512解析(1)设A种水果购进x箱,B种水果购进y箱,根据题意得解得答:A种水果购进100箱,B种水果购进100箱.(2)设A种水果购进a箱,则B种水果购进(200-a)箱,售完这批水果后获利w元,则w=(70-60)a+(55-40)(200-a),即w=-5a+3000.A种水果进货箱数不低于B种水果进货箱数的,a(200-a).解得a50.a200,50a200.-5202=40,他家该月用水超过20m3.设小明家该月用水xm3,根据题意得202+(x-20)3=64,解得x=28,故答案为28.296.(
8、2015云南,17,7分)为有效开展阳光体育活动,云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛,每场比赛都要决出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.已知九年级一班在8场比赛中得到13分,问九年级一班胜、负场数分别是多少?解析设九年级一班胜x场,则负(8-x)场,则2x+(8-x)=13,解之得x=5.8-x=8-5=3.答:九年级一班胜5场,负3场.307.(2016福建福州,22,8分)列方程(组)解应用题:某班去看演出,甲种票每张24元,乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元,甲、乙两种票各买了多少张?解析设甲种票买了x张,则乙种票买了(35-x)张.由题意,得24x+18(3
9、5-x)=750.解得x=20.35-x=15.答:甲种票买了20张,乙种票买了15张.318.(2015江苏泰州,21,10分)某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况,了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件,并以每件120元的价格销售400件,商场准备采取促销措施,将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下,每件衬衫降价多少元时,销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标?解析设每件衬衫降价x元,根据题意,得120400+(500-400)(120-x)=50080(1+45%).解之,得x=20.答:每件衬衫降价20元时,销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标.32
10、考点二二元一次方程组的解法及应用考点二二元一次方程组的解法及应用1.(2016山东临沂,8,3分)为了绿化校园,30名学生共种78棵树苗.其中男生每人种3棵,女生每人种2棵.设男生有x人,女生有y人,根据题意,所列方程组正确的是()A.B.C.D.答案D根据学生总人数为30可列方程x+y=30,男生x人可植树3x棵,女生y人可植树2y棵,一共可植树(3x+2y)棵,则3x+2y=78,故选D.332.(2016广东茂名,10,3分)我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题,大意是:100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有x匹
11、,小马有y匹,那么可列方程组为()A.B.C.D.答案C根据题意,得故选C.343.(2016浙江温州,13,5分)方程组的解是.答案解析由+得4x=12,x=3.把x=3代入,得y=1.原方程组的解为354.(2015北京,13,3分)九章算术是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中,方程术是九章算术最高的数学成就.九章算术中记载:“今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两.问:牛、羊各直金几何?”译文:“假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8两.问:每头牛、每只羊各值金多少两?”设每头牛值金x两,每只
12、羊值金y两,可列方程组为.36答案解析由译文可知,5x+2y=10,2x+5y=8,这两个条件要同时满足,所以可列方程组为375.(2017内蒙古包头,16,3分)若关于x、y的二元一次方程组的解是则ab的值为.答案1解析把代入方程组得解得ab=(-1)2=1.386.(2015内蒙古呼和浩特,20,6分)若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y-,求出满足条件的m的所有正整数值.解析+得3(x+y)=-3m+6,x+y=-m+2.(2分)x+y-,-m+2-,m.(4分)m为正整数,m=1或2或3.(6分)397.(2015山东聊城,18,7分)解方程组:解析+,得3x=9,解得x=3.(
13、3分)把x=3代入,得3-y=5,解得y=-2.(6分)所以(7分)408.(2016湖南邵阳,23,8分)为了响应“足球进校园”的号召,某校计划为学校足球队购买一批足球.已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元;购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元.(1)求A,B两种品牌的足球的单价.(2)求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用.解析(1)设A品牌的足球单价为x元,B品牌的足球单价为y元,由题意可知解得A,B两种品牌的足球单价分别为40元,100元.(5分)(2)该校购买足球的总费用为2040+1002=800+200=1000(元).(8分)41
14、9.(2015桂林,24,8分)“全民阅读”深入人心,好读书,读好书,让人终身受益.为满足同学们的读书需求,学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书.经了解,20本文学名著和40本动漫书共需1520元,20本文学名著比20本动漫书多440元(注:所采购的文学名著价格都一样,所采购的动漫书价格都一样).(1)求每本文学名著和动漫书各为多少元;(2)若学校购买动漫书比文学名著多20本,动漫书和文学名著总数不低于72本,总费用不超过2000元,请求出所有符合条件的购书方案.42解析(1)设每本文学名著为x元,每本动漫书为y元,由题意可得解得答:每本文学名著为40元,每本动漫书为18元.(
15、2)设学校购买文学名著a本,则动漫书为(a+20)本,根据题意可得解得26a,因为a为整数,所以a可取26,27,28,所以共有3种购书方案:方案一:购买文学名著26本,动漫书46本;方案二:购买文学名著27本,动漫书47本;方案三:购买文学名著28本,动漫书48本.4310.(2015内蒙古包头,23,10分)我市某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗共700尾,甲种鱼苗每尾3元,乙种鱼苗每尾5元,相关资料表明:甲、乙两种鱼苗的成活率分别为85%和90%.(1)若购买这两种鱼苗共用去2500元,则甲、乙两种鱼苗各购买多少尾?(2)若要使这批鱼苗的总成活率不低于88%,则甲种鱼苗至多购买多少尾?(3)
16、在(2)的条件下,应如何选购鱼苗,使购买鱼苗的费用最低?并求出最低费用.44解析(1)设购买甲种鱼苗x尾,乙种鱼苗y尾,根据题意可得解得答:购买甲种鱼苗500尾,乙种鱼苗200尾.(3分)(2)设购买甲种鱼苗z尾,乙种鱼苗(700-z)尾,则可列不等式85%z+90%(700-z)70088%,解得z280.答:甲种鱼苗至多购买280尾.(6分)(3)设甲种鱼苗购买m尾,购买鱼苗的费用为w元,则w=3m+5(700-m)=-2m+3500,-20,w随m的增大而减小,0m280,当m=280时,w有最小值,w最小值=3500-2280=2940,700-m=420.答:当选购甲种鱼苗280尾,乙种鱼苗420尾时,总费用最低,最低费用为2940元.(10分)4511.(2014内蒙古呼和浩特,22,7分)为鼓励居民节约用电,我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价,即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费,第一档为用电量在180千瓦时(含180千瓦时)以内的部分,执行基本价格;第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时(含450千瓦时)的部分,实行提高电价;第三档为用电量超出450
