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1、2022年中考数学专题复习：图形的相似一、单选题1如图，ABC中，ABC45，BC8，tanACB3，ADBC于D，若将ADC绕点D逆时针方向旋转得到FDE，当点E恰好落在AC上，连接AF则AF的长为（ ）ABCD42如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上，当B在x轴的正半轴上运动时，A随之在y轴的正半轴上运动，矩形ABCD的形状保持不变若OAB30时，点A的纵坐标为2，点C的纵坐标为1，则点D到点O的最大距离是（）A2B22C24D243如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若，那么线段EF的长为（）ABCD4如图，ABCD
2、EF，AF 与 BE 相交于点 G ，且 DG2 ，DF10 ， ，则 AG 的长为()A2B3C4D55如图，在平面直角坐标系中，ABC与DEF关于原点O位似，OB2OE，若AOB的面积为4，则OEF的面积为（）A2BC1D6如图，直线交坐标轴于点A、B，与坐标原点构成的AOB向x轴正方向平移4个单位长度得，边与直线AB交于点E，则图中阴影部分面积为（）ABCD7如图，在ABC中，AD平分BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连结MN 分别交 AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF若BD8，AF6，CF3，则C
3、D的长是（）A8B6C5D48如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DFDE于点D，并交EC的延长线于点F，下列结论：CE=CF；线段EF的最小值为；当AD=2时，EF与半圆相切；若点F恰好落在弧BC上，则AD=其中正确结论的序号是（）ABCD二、填空题9已知AD是ABC的中线，E是AD的三等分点，连接BE并延长交AC于F则AF : FC为_.10如图，半圆O以AB为直径，四边形ABCD是半圆O的内接四边形，延长BC，AD交于点E，DC=BC=4，AD=14，求AB的长_11已知线段，点是线段的黄金分割点，且，那么的长为_12如图，在ABC中
4、，点D是AB的中点，点E是BC上一动点，将BDE沿DE翻折得到FDE，EF交CD于点M，当DFM是直角三角形时，线段BE的长为_13如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，已知，则EC的长是_14如图，BE是ABC的中线，点F在BE上，延长AF交BC于点D，若，则_15如图，已知AB是的直径，点P在BA的延长线上，PD与相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C若的半径为3，则PA的长为_16如图，正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为6和2，点E，G分别在边BC，AB上，H为DF中点，连接GH，则GH的长为_三、解答题17如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，AC 与 B
5、D 相交于点 O，点 E 在线段 OB 上，AE 的延长线与 BC 相交于点 F，OD2 = OBOE(1)求证：四边形 AFCD 是平行四边形；(2)如果 BC=BD，AEAF=ADBF，求证：AEDC=ADBE18如图，AB是的直径，点P为AB延长线上一点，点C为上一点，过点A作于点E，AE交于点D若点C是的中点，解答下列问题(1)求证：PC是的切线(2)若，求AE的长19在ABC中，点D在边AB上，于F交BC于E，(1)如图1，若ACE为等边三角形，求AB的长；(2)如图2，作，求证：；(3)如图3，作，当点D与点G重合时，连接BF，请直接写出的值20将正方形ABCD绕点A逆时针旋 到正方形AEFG(1)如图1，当090时，EF与CD相交与点H求证：DHEH；(2)如图2，当090，点F、D、B正好共线时，求AFB度数；若正方形ABCD的边长为1，求CH的长：(3)连接DE， EC，FC如图3，正方形AEFG在旋转过程中，是否存在实数m使AE2DE2mFC2EC2总成立？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由
