《浙教版数学七下复习阶梯训练：整式的乘除（优生加练）（教师用卷）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版数学七下复习阶梯训练：整式的乘除（优生加练）（教师用卷）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 整式的乘除（优生加练）整式的乘除（优生加练） 一、单选题一、单选题 1已知 a=833，b=1625，c=3219，则有（ ） Aabc Bcba Ccab Dacb 【答案】C 【解析】【解答】解：a=833=299，b=1625=2100，c=3219=295， 2952992100， cacad 【解析】【分析】 观察 a、b、c 所表示的幂特征，指数均为 11 的的倍数，根据幂的乘方运算法则将它们分别表示为以 11 为指数的幂，再比较大小即可. 18已知： ， ，且多项式 的值与字母 y 的取值无关，求 的值 【答案】解： 因为多项式 的值与字母 无关， 所以 ， ， 解得 ， ；
2、【解析】【分析】本题先用整体思想，把 A 和 B 对应的多项式看成一个整体，代入 时要注意加括号；与 字母 y 的取值无关 ，说明 y 对应的系数为 0 19证明：两个连续奇数的平方差是 8 的倍数，并且等于这两个数的和的两倍 【答案】证明：设较小的奇数为 2n-1，则较大的奇数为 2n+1， （2n+1）2-（2n-1）2=4n2+4n+1-4n2+4n-1=8n， 两个连续奇数的平方差是 8 的倍数； 2n+1+2n-1=4n， （2n+1）2-（2n-1）2=2【 （2n+1）+（2n-1） 】 ， 两个连续奇数的平方差等于这两个数的和的两倍. 【解析】【分析】设较小的奇数为 2n-1，
3、则较大的奇数为 2n+1，分别求出这两个数的平方差和这两个数的和，即可得证. 20已知 16m=422n2，27n=93m+3，求（nm）2010的值 【答案】解：16m=422n2， （24）m=2222n2， 24m=22n2+2， 2n2+2=4m， n=2m， 27n=93m+3， （33）n=93m+3， （33）n=323m+3， 33n=3m+5， 3n=m+5， 由得： 解得：m=1，n=2， （nm）2010 =（21）2010 =1 【解析】【分析】根据已知得出方程 n=2m，3n=m+5，求出方程组的解，最后代入求出即可 21已知代数式：4+1，2，0，又设 k=2n且
4、，n 为整数， （1）讨论 n 的正负性，判断、这 4 个代数式中与 k 相等的可能性？ （2）进一步说明 4+1与两个代数式相等的可能性 【答案】解： （1）因为：4+1=22+2，=212，k=2n且 ，n 为整数， 所以 k=2n不能等于 0，也不能等于2， 所以、这 4 个代数式中与 k 相等的可能性只能是和； （2）不能，理由如下： 因为：4+1=22+2，=212， 若代数式相等时，则有 2+2=12， 可得 2（+）=1， 所以当 ， 为整数，其 2 倍不能是1， 所以 4+1与两个代数式不能相等 【解析】【分析】将几个代数式进行整理得出：4+1=22+2，=212，再比较即可
5、22已知 ， 为整数，有如下两个代数式 22， （1）当 =1，=0 时，求各个代数式的值； （2）问它们能否相等？若能，则给出一组相应的 ， 的值；若不能，则说明理由 【答案】解： （1）把 =1 代入代数式，得：22=， 把 =0 代入代数式，得：=2， （2）不能理由如下： =， ， 为整数， （12）为奇数，2 为偶数， 122， 22 【解析】【分析】 （1）把 =1，=0 代入代数式计算即可； （2）由（1）分析得出不能，再整理得出理由 四、综合题四、综合题 23运用所学知识，完成下列题目. （1）若 ，直接说出 a，b，c 之间的数量关系: . （2）若 ，试确定 a，b，c 之
6、间的数量关系，并说明理由; （3）若 ，试确定 a，b，c 之间的数量关系，并说明理由. 【答案】（1）a+c=2b （2）解：a，b，c 之间的数量关系为：4c=6b-3a，理由如下: ， ， . （3）解：a，b，c 之间的数量关系为: ，理由如下: ， . 【解析】【解答】解:(1) ， ，即 a+c=2b，故答案为:a+c=2b. (2) a 【分析】(1)根据同底数幂的乘法法则，结合 312=66，建立等量关系，即可求解； (2)根据幂的乘法法则和同底数幂的乘法法则推出，结合得出等式，最后等式两边指数相同建立等式，即可求解. (3)根据同底数幂的乘法法则，结合 72=2332，建立等
7、量关系，再根据幂的乘方法则将等式两边指数化为相同，即可求解. 24已知多项式 与另一个多项式 的乘积为多项式 . （1）若 为关于 的一次多项式 中 的一次项系数为 0，直接写出 的值; （2）若 为 ，求 的值. （3）若 为关于 的二次多项式 ，判断 是否可能为关于 的三次二项式，如果可能，请求出 b，c 的值;如果不可能，请说明理由. 【答案】（1）解：a=-2 （2）解：设 为 ， 则 ， （3）解：B 可能为关于 x 的三次二项式， 理由如下:A 为关于 x 的二次多项式 x2bx+c， b，c 不能同时为 0. 当 时， ， ， 当 ，即 时， 为三次二项式，为 . 当 时， .
8、只有当 即 时， 为三次二项式，为 . 综上所述，当 或 时， 为三次二项式. 【解析】【解答】解:(1)根据题意可知， B 中 的一次项系数为 0， a+2=0，解得 a=-2. 【分析】(1)根据题意列式，先根据多项式乘多项式的法则将括号展开，然后根据 B 中 的一次项系数为 0，建立关于 a 的一元一次方程求解即可； (2)根据题意设 为 ，先根据多项式乘多项式的法则将括号展开，再根据等式两边的 x项相同指数的系数相等分别列式用 t 表示 p、q，代入 2p-q 计算即可； (3) B 可能为关于 x 的三次二项式， 设A 为关于 x 的二次多项式 x2bx+c，得出 b，c 不能同时为
9、 0，然后分两种情况讨论，即当 时和当 时， 根据三次二项式的定义，分别确定某项系数等于 0，建立方程联立求解即可. 25实践与探索 如图 1，边长为的大正方形有一个边长为的小正方形，把图 1 中的阴影部分拼成一个长方形（如图 2 所示） （1）上述操作能验证的等式是_； （请选择正确的一个） A B C （2）请应用这个公式完成下列各题： 已知，则 计算： 【答案】（1）A （2）解：4；原式=（1002-992）+（982-972）+（42-32）+（22-12） =（100+99） （100-99）+（98+97） （98-97）+（4+3） （4-3）+（2+1） （2-1） =100
10、+99+98+97+4+3+2+1 =10150 =5050 【解析】【解答】 （1）图 1 表示，图 2 的面积表示，两个图形阴影面积相等，得到 故答案为：A ； （2） ，解得 【分析】 （1）根据阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积=长宽即可求解； （2）将原式变形为，然后代入计算即可； 利用平方差公式将原式变形为=（100+99） （100-99）+（98+97） （98-97）+（4+3） （4-3）+（2+1） （2-1） ，然后进行计算即可. 26嘉嘉同学动手剪了如图所示的正方形与长方形纸片若干张 （1）问题发现 他用 1 张型、1 张型和 2 张型卡片拼出一个新的图形
11、(如图)根据图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是 ； （2）如果要拼成一个长为 a2b，宽为 ab 的大长方形，那么需要型卡片 张，型卡片 张 （3）拓展探究 若 ab=5，ab=6，求 a2b2的值； （4）当他拼成如图所示的长方形时，根据图形的面积，可把多项式 a23ab2b2分解因式，其结果是 （5）解决问题 请你依照嘉嘉的方法，利用拼图分解因式：a25ab6b2= 【答案】（1）(ab)2=a22abb2 （2）2；3 （3）解：a2b2= （a+b）22ab=2526=2512=13 （4）(a2b)(ab) （5）(a2b)(a3b) 【解析】【解答】 （1）这
12、个乘法公式是（a+b）2=a2+2ab+b2 故答案为（a+b）2=a2+2ab+b2 （2）由如图可得要拼成一个长为（a+2b） ，宽为（a+b）的大长方形，则需要 2 号卡片 2 张，3 号卡片 3 张 故答案为 2，3 （4）由图可知矩形面积为（a+2b）（a+b） ，所以 a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b） 故答案为（a+2b）（a+b） （5）a2+5ab+6b2=（a+2b） （a+3b） ，如图： 故答案为（a+2b） （a+3b） 【分析】 （1）根据拼图前后面积不变可得公式； （2）由如图可得要拼成一个长为（a+2b） ，宽为（a+b）的大长方形，据此即得结论； （3） 将原式变形为a2b2= （a+b）22ab，然后代入计算即可； （4）由图可知矩形面积为（a+2b）（a+b） ，根据拼图前后面积不变即得； （5）先拼图后分解即得结论.
