第十三非参数检验演示文稿

《第十三非参数检验演示文稿》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第十三非参数检验演示文稿（73页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第十三非参数检验演示文稿第一页，共七十三页。（优选）第十三非参数检验第二页，共七十三页。概述概述相关样本的检验相关样本的检验独立样本的检验独立样本的检验第三页，共七十三页。第一节第一节 概述概述定义：以总体某种具体分布类型为基础，定义：以总体某种具体分布类型为基础， 或利用这些总体参数的检验方法。或利用这些总体参数的检验方法。（一）参数检验法（一）参数检验法一、参数法与非参数法一、参数法与非参数法要求：要求： 样本所属总体为正态；样本所属总体为正态； 总体方差齐性总体方差齐性第四页，共七十三页。（二）非参数检验法（二）非参数检验法定义：即不用总体分布具体类型的假定，定义：即不用总体分布具体类型

2、的假定， 也不用其总体参数的检验方法也不用其总体参数的检验方法 。特点特点不要求知道随机变量的函数分布；不要求知道随机变量的函数分布；不直接对分布参数不直接对分布参数、等检验。等检验。概述概述第五页，共七十三页。二、非参数法的应用范围二、非参数法的应用范围 分布类型未知；分布类型未知；分布极度偏态；分布极度偏态；名称和顺序变量资料及计数资料；名称和顺序变量资料及计数资料；个别数偏离过大；个别数偏离过大；各组变异程度太大；各组变异程度太大；初步筛选，了解大致情况；初步筛选，了解大致情况； 概述概述第六页，共七十三页。三、非参数法的优缺点三、非参数法的优缺点应用广泛；应用广泛；便于收集资料；便于收

3、集资料；方法简便，计算迅速。方法简便，计算迅速。（一）优点（一）优点（二）局限（二）局限结果不准结果不准 ；n极小时，敏度欠佳极小时，敏度欠佳 ；概述概述第七页，共七十三页。四、参数和非参数的比较四、参数和非参数的比较资料相同：两法结论的差异不太大。资料相同：两法结论的差异不太大。适用于非参数的资料用非参数法，结果准适用于非参数的资料用非参数法，结果准确；确；适用于参数法的资料用参数法，结果更准确。适用于参数法的资料用参数法，结果更准确。概述概述第八页，共七十三页。五、方法五、方法秩和检验法秩和检验法中位数检验法中位数检验法符号检验法符号检验法符号秩次（等级）检验法符号秩次（等级）检验法单向秩

4、次方差分样单向秩次方差分样双向秩次方差分析双向秩次方差分析柯尔莫哥洛夫检验柯尔莫哥洛夫检验斯米尔诺夫检验斯米尔诺夫检验非参非参 数法数法柯氏一斯氏检验柯氏一斯氏检验秩次方差分析秩次方差分析相关样本相关样本独立样本独立样本概述概述第九页，共七十三页。第二节第二节 相关样本相关样本定义：利用正负号为资料进行的检验。定义：利用正负号为资料进行的检验。一、符号检验一、符号检验检验思想：检验思想：Ho：正负号相等。：正负号相等。方法方法大样本检验（大样本检验（N15）小样本检验（小样本检验（N15）第十页，共七十三页。 例例13-1：用匹配设计法对：用匹配设计法对9对运动员进行对运动员进行不同方法训练，

5、每一对中的一名按传统法训不同方法训练，每一对中的一名按传统法训练，另一名按新法训练。训练一段时间后，练，另一名按新法训练。训练一段时间后，对所有人员统一考核，结果如下。试问能否对所有人员统一考核，结果如下。试问能否认为新训练方法显著优于传统方法？认为新训练方法显著优于传统方法？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9传统传统X 85 88 87 86 82 82 70 72 80新法新法Y 90 84 87 85 90 94 85 88 92相关样本相关样本第十一页，共七十三页。（一）小样本符号检验（一）小样本符号检验 提出假设提出假设 单侧检验：单侧检验： Ho：P+P； Ha：PP+ 双侧检验

6、双侧检验 Ho：P+=P （p=q=1/2） 求符号总数求符号总数N（0不计）：不计）：N=n+n-相关样本相关样本第十二页，共七十三页。 1 2 3 4 5 6 7 8 9传统传统X 85 88 87 86 82 82 70 72 80新法新法Y 90 84 87 85 90 94 85 88 92符号符号 确定符号（确定符号（+，），） 求符号总数求符号总数N（0不计）：不计）：N=n+n- 确定确定rN=2+6=8r=min（2，6）=20相关样本相关样本第十三页，共七十三页。 单侧检验判断规则单侧检验判断规则 决策：查符号检验表决策：查符号检验表 r与与CR p 显著性显著性 r0.0

7、5 0.05 不显著不显著r0.01rr0.05 0.01p0.05 显显 著著 r0.01 0.01 极显著极显著N=8，r=2，r0.05=0，r0.01=0 rr0.05，p0.05，差异不显著，差异不显著相关样本相关样本第十四页，共七十三页。 r与与CR p 显著性显著性 rr0.10 0.10 不显著不显著r0.02rr0.10 0.02p0.10 显显 著著 rr0.02 0.02 极显著极显著 双侧检验判断规则双侧检验判断规则N=8，r=2，双侧检验：双侧检验：r0.10/2=0， r0.02/2=0r r0.10，差异不显著，差异不显著相关样本相关样本第十五页，共七十三页。 例

8、例13-2：某校初一数学实验在期中考试以：某校初一数学实验在期中考试以后进行了一项数学改革实验，下表是随机抽取后进行了一项数学改革实验，下表是随机抽取的的13名学生期中考试和期未考试的成绩。试名学生期中考试和期未考试的成绩。试问这项教学改革是否有显著效果？问这项教学改革是否有显著效果？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13期中期中X 80 70 87 90 79 89 79 51 62 74 66 80 61期未期未Y 86 75 87 97 96 81 88 67 74 72 94 93 85相关样本相关样本第十六页，共七十三页。 例例13-3：心理治疗家对：心理治疗家

9、对16名睡眠障碍者进行放名睡眠障碍者进行放松技巧训练，三个月后收集其睡眠质量主观评松技巧训练，三个月后收集其睡眠质量主观评定结果如下表？试问训练前后睡眠质量是否得定结果如下表？试问训练前后睡眠质量是否得到改善？到改善？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13训练前训练前 67 65 48 58 52 65 68 47 40 29 38 28 55训练后训练后 74 72 70 65 64 72 60 57 56 53 51 49 47 14 15 16训练前训练前 27 45 38训练后训练后 45 39 38相关样本相关样本第十七页，共七十三页。（二）大样本的检验（二）大

10、样本的检验1、近似正态法、近似正态法相关样本相关样本第十八页，共七十三页。校正法：校正法：相关样本相关样本其中其中第十九页，共七十三页。 提出假设提出假设 确定符号（确定符号（+，0）Ho：P+=P，Ha：P+P检验过程检验过程相关样本相关样本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12训练前训练前 67 65 48 58 52 65 68 47 40 29 38 28 训练后训练后 74 72 70 65 64 62 60 57 56 53 51 49 符符 号号 + + + + + - - + + + + + 13 14 15 16训练前训练前 55 27 45 38训练后训练后

11、 47 45 39 38符符 号号 - + - 0第二十页，共七十三页。 求求N 确定确定r 求求Z值值N=n+n=11+4=15r=min（11，4）=4相关样本相关样本第二十一页，共七十三页。 决策：决策：接受接受Ho，拒绝，拒绝Ha，说明训练前后被试的，说明训练前后被试的睡眠质量未得到改善。睡眠质量未得到改善。 Z0.05/2=1.96，差异不显著，差异不显著相关样本相关样本第二十二页，共七十三页。2、 2检验检验正号数正号数目目负号数负号数目目相关样本相关样本第二十三页，共七十三页。 提出假设提出假设 确定符号确定符号 求求b和和c求求 2值值 决策决策Ho：P+=Pn+=b=12，n

12、-=c=3 2 2.05=3.84 p 0.05，差异不，差异不 显著显著 接受接受Ho，拒绝，拒绝Ha； 说明说明相关样本相关样本第二十四页，共七十三页。二、符号秩次法二、符号秩次法（Wilcoxon检验法）检验法）定义：以差值大小顺序及符号检验相关定义：以差值大小顺序及符号检验相关 样本差异显著性的统计方法。样本差异显著性的统计方法。（一）意义（一）意义（二）方法（二）方法相关样本相关样本基本思想：符号，差值大小基本思想：符号，差值大小 大样本检验法（大样本检验法（N15）小样本检验法（小样本检验法（N15）第二十五页，共七十三页。1、小样本检验、小样本检验 例例13-4：某幼儿园对：某幼

13、儿园对10名儿童在刚入园时名儿童在刚入园时和入园一年后进行了血色素检验，结果如下。试问和入园一年后进行了血色素检验，结果如下。试问两次检查是否有明显变化？两次检查是否有明显变化？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10入园时入园时 12.3 11.3 13.0 15.0 12.0 15 13.5 12.8 10 11.0一年后一年后 12.0 14.0 13.8 13.8 11.4 14 13.5 13.5 12 14.7相关样本相关样本第二十六页，共七十三页。相关样本相关样本检验过程检验过程 提出假设提出假设Ho：两次血色素检验无显著差异：两次血色素检验无显著差异 求差值（求差值（D）、排

14、序、添号）、排序、添号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10入园时入园时 12.3 11.3 13.0 15.0 12.0 15 13.5 12.8 10 11.0一年后一年后 12.0 14.0 13.8 13.8 11.4 14 13.5 13.5 12 14.7D D等级等级 添号添号-0.32.71 8 4 6 0.8 -1.2 -0.6 -1 0 0.7 2 3.72 5 3 7 9 1 8 4 6 2 5 3 7 9第二十七页，共七十三页。 分别求正负号的等级和（分别求正负号的等级和（T） 求求N： 决策：查符号等级表决策：查符号等级表相关样本相关样本T=min （T，T）=m

15、in（31，14）=14N= n+n-=5+4=9 T与与CR p 显著性显著性 T0.05 0.05 不显著不显著T0.01TT0.05 0.01p0.05 显显 著著 r0.01 0.01 极显著极显著第二十八页，共七十三页。N=9，T0.05=6；相关样本相关样本T=14T0.05，p0.05，差异不显著。，差异不显著。接受接受Ho，拒绝，拒绝Ha，说明，说明第二十九页，共七十三页。2、大样本、大样本近似正态法近似正态法 均均 数数 Z 值值 标准差标准差相关样本相关样本第三十页，共七十三页。 例例13-3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13训练前训练前 67 6

16、5 48 58 52 65 68 47 40 29 38 28 55训练后训练后 74 72 70 65 64 72 60 57 56 53 51 49 47 14 15 16训练前训练前 27 45 38训练后训练后 45 39 38相关样本相关样本第三十一页，共七十三页。 D 7 7 22 7 12 3 8 10 16 24 13 21 8 R 4 4 14 4 9 1 6.5 8 11 15 10 13 6.5添号添号 4 4 14 4 9 -1 -6.5 8 11 15 10 13 -6.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13训练前训练前 67 65 48 58 52 65 68 47 40 29 38 28 55训练后训练后 74 72 70 65 64 62 60 57 56 53 51 49 47 14 15 16训练前训练前 27 45 38训练后训练后 45 39 38 D 18 6 0 R 12 2添号添号 12 -2 第三十二页，共七十三页。建立建立 假设假设 求差值、排序和添号求差值、排序和添号相关样本相关样本检验过程检验过程Ho：T=T