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1、【学而思高中数学讲义】板块六.用空间向量解锥体问题典例分析【例1】 如图， 在四面体中，且设为的中点证明：在上存在一点，使，并计算的值；求二面角的平面角的余弦值 【例2】 如图，四棱锥中，平面， 求证：； 求点到平面的距离【例3】 已知三棱锥中，平面，为上一点，分别为，的中点证明：；求与平面所成角的大小【例4】 如图，四棱锥中，底面，为棱上的一点，平面平面证明：；求二面角的大小 【例5】 如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形，垂足为，是四棱锥的高，为中点 证明：若，求直线与平面所成角的正弦值【例6】 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，分别是，的中点证明：平面；求平面与平面夹角的大小【例7】 如图
2、，正方形和四边形所在的平面互相垂直，（）求证：平面；（）求证：平面；（）求二面角的大小【例8】 如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，点是棱的中点求直线与平面的距离；若，求二面角的平面角的余弦值【例9】 如图，在底面是正方形的四棱锥中，面，交于点，是中点，为上一点求证：；确定点在线段上的位置，使/平面，并说明理由当二面角的大小为时，求与底面所成角的正切值【例10】 在四棱锥中，侧面底面，为中点，底面是直角梯形，=90，求证：平面；求证：平面；设为侧棱上一点，试确定的值，使得二面角为45【例11】 如图，在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，为中点，为中点求证：；求二面角的余弦值；若四棱锥的体积为，求的长
