《浙教版七年级下册期中复习专题 同底数幂乘法及多项式乘法运算含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版七年级下册期中复习专题 同底数幂乘法及多项式乘法运算含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 同底数幂乘法及多项式乘法运算考试时间：90分钟 满分：120分姓名：_ 班级：_考号：_题号一二三四总分评分阅卷人一、单选题得分1下列运算中，正确的是（）A（a）6（a）3a3B（3a3）26a6C（ab2）3ab6Da3a2a62计算 的结果是（）A1B2C0.5D103() ，则括号内应填的单项式是()A2B2aC2bD4b4小明总结了以下结论: ; ; ; .其中一定成立的个数是（）A1B2C3D45某天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题:- 的地方被钢笔水弄污了，你认为 内应填写()A3xyBC-1D16若 ，则 （）A1B-2C-1D27
2、已知 ，其中代表一个常数，则的值为（）A1B2C3D48如果计算（ ）（ ）的结果中不含关于 的一次项，那么 的值为（）A- BC-3D39若 ，则代数式 为（）ABmnCD10如图是一栋楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是（） AB（a5）（a3）3aCa（a5）15D阅卷人二、填空题得分11若 ，m、n为正整数，则 （用含a、b的代数式表示）12已知2a= ，8b=12，则（a+3b-4）2的值是 .13已知 ， ， ，则 ， ， 之间满足的等量关系是 . 14我们知道，同底数幂的乘法法则为aman=am+n（其中a0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运
3、算：h（m+n）=h（m） h（n）；比如h（2）=5，则h（4）=h（2+2）=55=25若h（3）=k（k0）。则h（3b）h（27）（其中b为正整数）的结果是 。15若3x2+kx+4被3x1除后余2，则k的值为 16观察下列各数，按照某种规律在横线上填上一个适当的数。 ， ， ， ， ， .阅卷人三、计算题得分17用简便运算进行计算：（1）（2）18计算或化简（1）（14a37a2）（7a）； （2）（a+b）（a2ab+b2）. 阅卷人四、综合题得分19若 且 是正整数)，则 .利用上面的结论解决下面的问题.（1）如果 ，求 的值;（2）如果 ，求 的值.20阅读材料，解答问题：在(
4、x+ax+b)(2x-3x-1)的结果中，x3项的系数为-5，x项的系数为-6，求a，b的值。解：原式=2x4-3x3-x2+2ax3-3ax2-ax+2bx2-3bx-b，=2x4-(3+2a)x3-(1-3a+2b)x-(a-3b)x-b，由题可知 ，解得 （1）上述解答过程是否正确 ？若不正确，从第 步开始出现错误。（2）请你写出正确的解答过程。21 （1）若xm2，xn3求xm+2n的值；（2）先化简，再求值：（x3y）2x（2x4y）+x2（2y），其中x1，y222 （1）若 ，求 的值.（2）若 的展开式中不含 和 的项，求m，n的值.23计算下列各式.（1） . . .（2）根
5、据以上规律，直接写出下式的结果: （3）你能否由此归纳出一般性的结论: （其中 为正整数）;（4）根据(2)的结论写出 的结果.答案解析部分【解析】【解答】解： A、（a）6（a）3a3，故A符合题意； B、（3a3）29a6，故B不符合题意； C、（ab2）3a2b6，故C不符合题意； D、a3a2a5，故D不符合题意； 故答案为：A. 【分析】利用同底数幂相除，底数不变，指数相减，可对A作出判断；利用积的乘方法则进行计算，可对B，C作出判断；利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可对D作出判断.【解析】【解答】解：原式=210020.5100=2（20.5）100=2.故答案为：B.【分析
6、】利用同底数幂相乘的法则的逆运算，将代数式转化为210020.5100，再利用积的乘方法则的逆运算，将其转化为2（20.5）100，然后进行计算.【解析】【解答】解： 括号内的单项式=2ab2ab= 2b.故答案为：C.【分析】 单项式除以单项式，把被除式与除式的系数和相同变数字母的幂分别相除，其结果作为商的因式,将只含于被除式的变数字母的幂也作为商的因式。 根据单项式除以单项式的列式计算，即可解答.【解析】【解答】解： ，正确 ； ，正确； ； ，错误.综上，正确有3个.故答案为：C.【分析】进行单项式乘以多项式的计算判断 ；进行多项式除以单项式的运算判断；进行单项式除以多项式的运算判断；即
7、可作答.【解析】【解答】解 : ，=.故答案为：A.【分析】先移项，求出的表达式，再进行整式的混合运算，将原式化简即可.【解析】【解答】解： ，m=1，n=-2，m+n=1+（-2）=-1.故答案为：C.【分析】先对左式进行整式的乘法运算，然后根据左右两式相同的x指数项系数相等，分别建立方程求解，再代值计算即可.【解析】【解答】解：设为yx2+xy-5x-5y=x2-2x-15-5y=-15解之：y=3，的值为3.故答案为：C.【分析】设为y，利用多项式乘以多项式的法则，将方程左边展开，再根据对应项相等，可得到关于y的方程，解方程求出y的值.【解析】【解答】解： （ ）（ ）=x2+(m+)x
8、+，结果不含x的一次项，m+=0，m=-.故答案为：A.【分析】先根据多项式乘多项式法则将原式展开，再合并同类项，然后根据结果不含x的一次项，得出一个关于m的一元一次方程求解即可.【解析】【解答】解：A=（m3-3mn）（m2-3n）=m（m2-3n）（m2-3n）=m.故答案为：A.【分析】利用一个因式=积除以另一个因式，再进行计算，可求出A.【解析】【解答】解：A.是三个图形面积的和，正确，不符合题意；B.是补成一个大长方形，用大长方形的面积减去补的长方形的面积，正确，不符合题意；C.是上面大长方形的面积加上下面小长方形的面积，正确，不符合题意；D.不是楼房的面积，错误，符合题意.故答案为
9、：D.【分析】观察图形，可知可以看成一个正方形的面积加上两个长方形的面积，可对A作出判断；也可以看着是两个长方形的面积，可对C，D作出判断；也可以看着一个大长方形减去一个小的长方形的面积，可对B作出判断，由此可得答案.【解析】【解答】解： =a3b2.故答案为：a3b2.【分析】先根据同底数幂的乘方变形，再根据幂的乘方法则变形，然后代值计算即可.【解析】【解答】解：2a8b=12 ，2a23b=12 2a+3b=4，a+3b=2，（a+3b-4）2 =（2-4）2=4.故答案为：4.【分析】将已知的两式相乘，利用有理数乘方的运算法则通过变形求出a+3b的值，然后代值计算即可.【解析】【解答】4
10、25=100， ， ， 故 故答案为： .【分析】观察可知425=1010，可得到，利用同底数幂相乘的法则，可得到a，b，c之间的数量关系.【解析】【解答】解：h（m+n）=h（m） h（n），h（3）=k（k0），h（3b）=h（3+3+3+3）=h（3）h（3）h（3）h（3）=kb；h（27）=h（3+3+3+3）=h（3）h（3）h（3）h（3）=k9；h（3b）h（27）=Kb+9故答案为：Kb+9【分析】根据h（m+n）=h（m） h（n），通过对所求式子变形，然后根据同底数幂的乘法计算即可解答本题【解析】【解答】解： 3x2+kx+2=（3x-1）（x-2），3x2+kx+2=3
11、x2-7x+2，k=-7，故答案为：-7.【分析】 根据3x2+kx+4被3x1除后余2， 得出3x2+kx+2=（3x-1）（x-2），然后根据多项式的乘法将左式展开合并同类项，再比较一次项的系数即可解答.【解析】【解答】解：，,；由此可得：第n项为, 则第6项为.故答案为：.【分析】依次分别求出每项数值和项数的关系，得出一般规律，照此求出第6项数值即可.【解析】【分析】（1）方法一：先根据乘法分配律进行计算，再将所得的积进行加减运算即可；方法二：将括号里的分数进行通分，然后进行加减，最后进行乘法运算即可；（2）先根据同底数幂的乘法法则将 进行分解，再根据积的乘法运算法则计算即可.【解析】【
12、分析】（1）多项式除以一个单项式，等于用这个多项式的每一项分别除以这个单项式，结果能合并的再合并，据此可解；（2）多项式乘以多项式，等于用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，并将结合合并即可.【解析】【分析】(1)先根据有理数的乘方法则将原式化为2的指数幂形式，然后根据 且 是正整数)，则 ，建立关于x的方程求解即可；(2)先逆运用乘法的分配律，将原式化为，然后把看作一个整体，解关于的方程，最后根据题干的方法求x即可.【解析】【分析】（1）观察解答过程，可知此题解答不正确，利用添括号的法则可知第步出错。（2）利用多项式乘以多项式的法则去括号，再合并同类项，根据对应项的系数相等，分别
13、建立关于a，b的方程组，解方程组求出a，b的值。【解析】【分析】（1）利用幂的乘方法则和同底数幂相乘的法则，将代数式转化为xm（xn）2，再代入求值.（2）利用完全平方公式和单项式乘以多项式的法则，先去括号，再合并同类项，利用多项式除以单项式的法则，进行化简；然后将x，y的值代入化简后的代数式求值.【解析】【分析】(1)由已知条件得，然后根据有理数乘方的运算将原式化为，再代值计算即可；(2)先根据多项式乘多项式的法则将原式展开，然后根据展开式中不含 和 的项，即 和 的项系数为0，依此分别建立方程，联立求解即可.【解析】【解答】解:（1） ; （2）（3）；【分析】(1) 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。依此先进行多项式乘多项式的计算，然后合并同类项即可得出结果；(2)根据(1)的结果呈现的规律直接写出结果即可；(3)根据(1)(2)的结果总结出一般规律即可；(4)利用(3)得出的规律把原式变形为 形式，再计算即可.
