《浙江省杭州市萧山区九年级上学期期末数学试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省杭州市萧山区九年级上学期期末数学试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 九年级上学期期末数学试卷一、单选题1二次函数 图象的顶点坐标是（） ABCD2抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为5的概率是（） ABCD3若，则的值等于（）ABCD4如图，在矩形 中， ，若以点 为圆心，8为半径作 ，则下列各点在 外的是（） A点 B点 C点 D点 5在RtABC中，C90，AC4，BC3，则cosB的值为（） ABCD6竖直向上发射的小球的高度关于运动时间的函数表达式为，其图象如图所示，若小球发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是（）A第3秒B第3.5秒C第4秒D第4.5秒7如图，
2、是 直径，若 ，则 的度数是（） A40B35C30D258已知二次函数 ，当 时，y随x的增大而减小，则b的取值范围是（） ABCD9如图，AB，CD是O的两条弦，它们相交于点P，连接AD、BD，已知ADBD4，PC6，那么CD的长为（）A6B7C8D910如图，在 中， / ， / ，记 ， ， ，则下列关于 ， ， 的关系式正确的是（） ABCD二、填空题11计算： 12已知点P是线段AB的黄金分割点，APPB若AB2，则AP 13某超市质检人员为了检测某品牌产品的质量，从同一批次共2000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品一件，由此估计这批产品中的次品件数是 件.14已知扇形
3、的圆心角为120，面积为12，则扇形的半径是 15将二次函数 的图象先向右平移2个单位，再向下平移2个单位，最终所得图象的函数表达式为 .16如图，是半圆的直径，是半圆的弦，沿弦折叠交直径于点.（1）当时，则的长为 ；（2）当，时，则的长为 .三、解答题17一只不透明的箱子里共有5个球，其中3个白球，2个红球，它们除颜色外均相同.（1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，用列表法或画树状图的方式求两次摸出的球都是白球的概率.18已知二次函数 的图象经过点 .（1）求二次函数的表达式；（2）求二次函数的图象与y轴
4、的交点坐标.19如图， 内接于 ，且 ，P是 上一点，且 . （1）求 的度数； （2）若 的半径为6，求 的长（结果保留 ）. 20如图（1）是某施工现场图，据此构造出了如图（2）所示的数学模型，已知B，C，D三点在同一水平线上， ， ， ， 米. （1）求点C到 的距离； （2）求线段 的长度. 21如图，在中，D，E分别是AB，AC上的点，AEDB，AD2，AC3，的角平分线AF交DE于点G，交BC于点F.（1）求证：；（2）求的值.22已知函数 （b为常数）.（1）若图象经过点 ，判断图象经过点 吗？请说明理由；（2）设该函数图象的顶点坐标为 ，当b的值变化时，求m与n的关系式；（3）
5、若该函数图象不经过第三象限，当 时，函数的最大值与最小值之差为16，求b的值.23如图，点A在y轴正半轴上，OA1，点B是第一象限内的一点，以AB为直径的圆交x轴于D，C两点，D，C两点的横坐标是方程的两个根，连接BC. （1）如图（1），连接BD.求ABD的正切值；求点B的坐标.（2）如图（2），若点E是的中点，作EFBC于点F，连接BE，ED，EC，求证：2CFBCCD.答案解析部分【解析】【解答】解： ， 二次函数图像顶点坐标为： .故答案为：A.【分析】根据抛物线的的顶点坐标为（h,k）即可直接得出答案.【解析】【解答】解： 抛掷六个面上分别刻有的1，2，3，4，5，6的骰子有6种结果
6、，其中朝上一面的数字为5的只有1种， 朝上一面的数字为5的概率为 ，故答案为：A.【分析】由题意可得：抛掷一枚骰子共有6种结果，而朝上一面的数字为5的只有1种，然后利用概率公式计算即可.【解析】【解答】解：由题意，可设，则 ，故答案为：B. 【分析】利用已知条件可设 ，然后把a,b代入式子中进行计算即可.【解析】【解答】解：如图，连接AC，AB=6cm，AD=8cm，AC=10cm，AB=68，AD=8=8，AC=108，点B在A内，点D在A上，点C在A外.故答案为：C.【分析】连接AC，由勾股定理可得AC=10cm，然后根据点与圆的位置关系进行判断.【解析】【解答】 中， ，AC4，BC3，
7、AB5，cosB 故答案为：B【分析】先利用勾股定理求出斜边AB的长，再利用余弦的定义求解即可。【解析】【解答】解：因为，且小球发射后第2秒与第6秒时的高度相等，所以此抛物线的对称轴为直线 ，又因为此抛物线的开口向下，所以当 时， 取得最大值，即小球发射后第4秒的高度最高，故答案为：C. 【分析】根据题中已知条件可以求出函数 的对称轴，所给四个选项中的时间越接近4，小球就越高.【解析】【解答】解：连接AD，AB是O直径，AOC130，BDA90，CDA65，BDC25.故答案为：D.【分析】连接AD，根据圆周角定理可得AOC=2CDA=130，BDA=90，结合AOC的度数可得CDA的度数，然
8、后根据BDC=BDA-CDA进行计算.【解析】【解答】解： ， 对称轴为直线xb，开口向下，在对称轴右侧，y随x的增大而减小，当x1时，y随x的增大而减小，1不在对称轴左侧，b1.故答案为：D.【分析】根据二次函数的解析式可得对称轴为直线xb，开口向下，判断出函数的增减性，结合题意就可得到b的范围.【解析】【解答】解：如图所示，连接AC，由圆周角定理可知，C=B，AD=BD，B=DAB，DAP=C，DAPACA，ADCD=DPAD，得 ，把 ， 代入得， ，故答案为：C. 【分析】根据圆周角定理，可证C=B，又由AD=BD，可证B=DAB，即得DAP=C，故DAPACA，根据相似三角形的对应边
9、成比例得ADCD=DPAD，代值计算即可求得CD的长.【解析】【解答】解：设ADa，BDb，DB与EF间的距离为h，EFAB，DEBC，四边形DBFE是平行四边形，BDEFb，DEBC，EFAB，AFDACB，DAFEFC，ADEEFC， （ ）2 ，S1 ah，S2 ，S1S2 ，bh2 ，S3bh，S32 .故答案为：B.【分析】设ADa，BDb，DB与EF间的距离为h，易得四边形DBFE是平行四边形，则BDEFb，证明ADEEFC，根据相似三角形的性质可得S2，进而可得S1S2，bh，然后根据S3bh进行解答.【解析】【解答】 故答案为： 【分析】根据特殊角的三角函数值直接书写即可【解析
10、】【解答】解：如果一点为线段的黄金分割点，那么被分割的较短的边比较大的边等于较大的边比上这一线段的长= 0.618.AB=2，APBP,AP:AB= ，AP= -1. 【分析】根据黄金分割点的性质得出：如果一点为线段的黄金分割点，那么被分割的较短的边比较大的边等于较大的边比上这一线段的长，根据性质即可算出答案。【解析】【解答】解：随机抽取100件进行检测，检测出次品1件，次品所占的百分比是： ，这一批产品中的次品件数是：2000 20（件），故答案为：20.【分析】首先求出样本中次品所占的比例，然后乘以2000即可得到次品的件数.【解析】【解答】根据扇形的面积公式，得R= = =6，故答案为6
11、【分析】根据扇形的面积公式S= ，得R= 【解析】【解答】解：将二次函数yx2的图象向右平移2个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数表达式是y（x2）22，故答案为：y（x2）22.【分析】二次函数y=ax2+bx+c向左平移m（m0）个单位长度，得到的新二次函数的解析式为y=a(x+m)2+b(x+m)+c；二次函数y=ax2+bx+c向右平移m（m0）个单位长度，得的新二次函数的解析式为y=a(x-m)2+b(x-m)+c；二次函数y=ax2+bx+c向上平移m（m0）个单位长度，得到的新二次函数的解析式为y=ax2+bx+c+m；二次函数y=ax2+bx+c向下平移m（m0）个单位
12、长度，得到的新二次函数的解析式为y=ax2+bx+c-m.【解析】【解答】解：（1）连接CA、CD，如图1所示：根据折叠的性质，弧CD所对的圆周角是CBD，CBACBD，ACCD，AB是半圆的直径，ACB90，ADBD5，ABAD+BD10，CD ABBD5，ACCD5，BC 5 ，故答案为：5 ；（2）连接CA、CD，如图2所示：根据折叠的性质，弧CD所对的圆周角是CBD，CBACBD，ACCD，过点C作CEAB于E，则AEED AD 42，BEBD+DE6+28，AB是半圆的直径，ACB90，CEAB，ACBAEC90，A+ACEACE+BCE90，ABCE，ACECBE， ，即CE2AE
13、BE2816，在RtBCE中，BC 4 ，故答案为：4 .【分析】（1）连接CA、CD，由圆周角定理得 ，则ACCD，根据直径所对的圆周角是90，得ACB90，再由直角三角形的性质可得CD ABBD5，然后利用勾股定理即可得出答案；(2)连接CA、CD，由圆周角定理得 ，则ACCD，过点C作CEAB于点E，则AE=ED=2，再证ACECBE，求出CE2AEBE，然后利用勾股定理求解即可.【解析】【分析】（1）利用白球的个数除以球的总数即可求出摸出一个球是白球的概率； （2）此题是抽取不放回类型，画出树状图，找出总情况数以及两次摸出都是白球的情况数，然后利用概率公式进行计算.【解析】【分析】（1）将（-5，6）代入求解可得a的值，进而可得二次函数的表达式； （2）令x=0，求出y的值，进而可得函数图象与y轴的交点坐标.【解析】【分析】（1）由三角形内角和定理及等腰三角形的性质得ABC=A
