《浙教版数学七下复习阶梯训练：因式分解（提高训练）含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版数学七下复习阶梯训练：因式分解（提高训练）含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 因式分解（提高训练）一、单选题1与abc的值不相等的是（） Aa（bc）Ba（b+c）C（ab）+（c）D（b）+（ac）2下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（） ABCD3下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（） ABx29（x3）（x3）CD（x2）（x3）x2x64下列因式分解正确的是（） ABCD5若 是一个完全平方式，则常数k的值为 A6BCD无法确定6若多项式 是一个完全平方式，则m的值为（）A12B12C6D67下列因式分解正确的是（） ABCD8在下列从左到右的变形中，不是因式分解的是（） Ax2-x=x（x-1）Bx2+3x-1=x（x+3）-1Cx2-y2=（x+
2、y）（x-y）Dx2+2x+1=（x+1）29对于 ， 从左到右的变形，表述正确的是（） A都是因式分解B都是乘法运算C是因式分解，是乘法运算D是乘法运算，是因式分解10对于等式12xy23xy4y有下列两种说法：从左向右是因式分解；从右向左是整式乘法，关于这两种说法正确的是（） A、均正确B正确，不正确C不正确，正确D、均不正确二、填空题11因式分解：16x21 .12多项式 是完全平方式，则k 13若x210x+m是一个完全平方式，则m的值为 .14分解因式：x2y6xy+9y= 15若 ，则 16因式分解： 三、解答题17计算：（1）（x+1)2-(x-1)(x+1)（2）18分解因式：
3、 19请你说明：m（m+1）（m+2）（m+3）+1是一个完全平方式 20已知a2+b2=13，a+b=1，且ba，求a-b的值 21因式分解：（1）3a3b12ab2（2）a24b2（3）4x2+12xy9y2（4）（x2+4）216x2（5）（x+y）24xy（6）9a2（xy）+（yx）22已知关于x的二次三项式x2+mx+n有一个因式（x+5），且m+n=17，试求m、n的值四、综合题23因式分解：（1） ； （2） 24 （1）计算：（12x38x2+16x）（4x）；（2）因式分解：2x3y12x2y2+18xy325分解因式：（1）2a3-8a （2）（x-y）2+4xy26在有
4、理数范围内因式分解：（1）a2（xy）+9（yx）；（2）2x44x2y2+2y4；（3）（x2+x）（x2+x8）+12；（4）x39x+8.答案解析部分【解析】【解答】A、a（bc）ab+c故本选项符合题意；B、a（b+c）abc，故本选项不符合题意；C、（ab）+（c）abc，故本选项不符合题意；D、（b）+（ac）cb+a，故本选项不符合题意故答案为：A【分析】根据添括号的运算法则逐项判断即可。【解析】【解答】解：A. 可明显看出只有两项，不符合完全平方公式，所以A错误； B. 有三项，并且有两项是平方项，但是最后的平方项符号是负的，不符合完全平方公式，所以B错误；C. 有三项，并且两
5、个平方项都是正的，但是中间项缺少 倍，不符合完全平方公式，所以C错误；D. 有三项，并且两个平方项是正的，中间项符合 倍乘积，是完全平方公式，可化为： 所以D选项正确.故答案为：D.【分析】利用完全平方公式的特点：含有三项，因此排除A；再根据a22ab+b2=（ab）2，对B，C，D作出判断.【解析】【解答】解：A.从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；B.从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；C.从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；D.从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；故答案为：B.【分析】利用因式分解的定义：把一个多项式分解成
6、几个整式的乘积形式，再对各选项逐一判断即可.【解析】【解答】A、 ，分解因式不彻底，故此选项错误； B、 ，不能进行因式分解；C、 ，是整式的乘法，不是因式分解；D、 ，是因式分解，正确；故答案为：D.【分析】A中因式分解不彻底，B中x2+y2不能分解，C是整式的乘法，根据完全平方公式可判断D.【解析】【解答】解： 是一个完全平方式， ，解得： ，故答案为：C.【分析】由完全平方式可得-k=213，据此可得k的值.【解析】【解答】解：9x2-mx+4是一个完全平方式，-m=12，m=12.故答案为：B. 【分析】利用完全平方的结构特征解答即可.【解析】【解答】解：A.x2-9=（x-3）（x+
7、3），故此选项不合题意；B.a3-a2+a=a（a2-a+1），故此选项不合题意；C.（x-1）2-2（x-1）+1=（x-2）2，故此选项不合题意；D.2x2-8xy+8y2=2（x-2y）2，故此选项符合题意；故答案为：D.【分析】利用平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b），可对A作出判断；利用提公因式法，可对B，C作出判断；利用提公因式法和完全平方公式a22ab+b2=（ab）2，可对D作出判断.【解析】【解答】解：A、 x2-x=x（x-1）为提公因式法因式分解，故A不符合题意；B、 x2+3x-1=x（x+3）-1不是因式分解，故B符合题意；C、 x2-y2=（x+y）（x-y
8、）为公式法因式分解，故C不符合题意；D、 x2+2x+1=（x+1）2为公式法因式分解，故D不符合题意；故答案为：B.【分析】运用因式分解的定义逐一判断即可.【解析】【解答】解： ，属于因式分解； ，属于整式乘法； 故答案为：C【分析】根据乘法运算和因式分解的定义，逐项判断即可。【解析】【解答】解：左边12xy2不是多项式，从左向右不是因式分解，故不正确；3xy4y是单项式乘以单项式，从右向左是整式乘法，故正确；故答案为：C【分析】根据因式分解和整式乘法的定义求解即可。【解析】【解答】解：16x2-1=（4x）2-12=（4x-1）（4x+1）.故答案为：（4x-1）（4x+1）.【分析】利用
9、平方差公式分解即可.【解析】【解答】解： 多项式 是完全平方式， ，故答案为：4【分析】根据（ab）2= a22ab+b2， 完全平方公式展开即是首平方a2，尾平方b2，加上或减去2ab,可得22yx=-kxy，据此求出k值即可.【解析】【解答】解：x2-10x+m是一个完全平方式，m= =25.故答案为：25.【分析】原式可变形为x2-2x5+m，据此可得m的值.【解析】【解答】 【分析】利用提公因式法和完全平方公式计算求解即可。【解析】【解答】解： = = = = =-808故答案为-808【分析】利用提公因式法计算求解即可。【解析】【解答】解：y3+4y2+4y=y（y2+4y+4）=y
10、（y+2）2故答案为：y（y+2）2【分析】先提公因式，再利用完全平方公式计算求解即可。【解析】【分析】（1）计算时，可先提取公因式进行化简，或先作乘法，再合并同类项；（2）分式运算里有括号的先算括号，分子和分母中能因式分解的要因式分解再作加减法或乘除法【解析】【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式是因式分解；首先提取公因式x，再根据十字相乘法和平方差公式分解即可.【解析】【分析】根据乘法交换律、结合律，可得多项式乘多项式，根据多项式的乘法，可得完全平方公式 【解析】【分析】先根据(a+b)2=a2+b2+2ab求出2ab的值，再根据(a-b)2=(a+b)2-4ab求解即可.【解析】【分
11、析】（1）原式提取公因式即可得到结果；（2）原式利用平方差公式分解即可；（3）原式提取1，再利用完全平方公式分解即可；（4）原式利用平方差公式及完全平方公式分解即可；（5）原式利用完全平方公式分解即可；（6）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可【解析】【分析】二次三项式x2+mx+n有一个因式（x+5），则一定还有一个因式，一次项系数是1，设另一个因式是x+a，利用多项式乘法法则展开后，再利用对应项系数相等求解【解析】【分析】（1）提取公因式a即可；（2）利用平方差公式因式分解即可。【解析】【分析】（1）根据同底数幂的除法法则进行运算即可求解；（2）先提公因式2xy，再运用完全平方公式进行因式分解即可求解.【解析】【分析】（1）利用提公因式法以及公式法分解因式即可；（2）根据完全平方公式，计算得到答案即可。【解析】【分析】（1）先运用提公因式法因式分解，再运用平方差公式即可求解；（2）先运用提公因式法因式分解，再运用完全平方公式和平方差公式即可求解.（3）整理原式后运用十字相乘法因式分解即可求解；（4）先拆项，再提取公因式，再运用平方差公式分解即可求解.
