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1、南阳一中2017高二春期第三次考试数学试题（文科）、选择题（本大题共12小题，每小题5分.）A.2+iB.2-IC.1+iD.-1i2若1+y/2i是关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个复数根，贝U（）A.b=2,c=3B.b=2,c=1C.b=2,c=一1D.b=2,c=3学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为优秀”合格”不合格”.若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称学生甲比学生乙成绩好如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，那么这组学生最多有（）A.2人B.3人C.4人D.5人设复数z
2、（x1）yi（x,yR）,若|z|1,则yx的概率为（）5.在一组样本数据（xi,y），（y2）,（xn,yn）（n2,xi,%，xn不全相等）的散点图中,若所有样本6.根据如下样本数据:1.复数z=-3+i芬-的共轴复数是（)3A.-4A.-1B.01C.2D.111B.2-1C,4D.点（xi,yi）（i=1,2，n）都在直线y2x1上，则这组样本数据的样本相关系数为()得到的回归方程为?12A.一5D5、10直/32(2)C2的参数方程为1cos23sin2(为参数)，故点P的坐标是1一cos23.sin2直线l的距离是1cos3.-sin122匪sin1122.103、30,由此当si
3、n1时,2且最大值为寸01.此时，点p坐标为(一业,*i)42202018.解：设Ak,Bk分别表示甲、乙在第k次投篮投中，则P(Ak)=1,P(Bk)=1(k=1,2,3).32(1)记乙获胜”为事件C,由互斥事件有一个发生的概率与相互独立事件同时发生的概率计算公式知d取得最大值,P(C)=P(A1B1)+P(A1BiA2B2)+P(AiBiAB2AB3)=P(Ai)P(Bi)+P(Ai)P(Bi)P(A2)P(B2)+P(Ai)P(Bi)P(A2)P(B2)P(A3)P(B3)-2口+22122313一3少32十321327.(2)记投篮结束时乙只投了2个球”为事件D,则由互斥事件有一个发
4、生的概率与相互独立事件同时发生的概率计算公式知P(D)=P(AiBiA2B2)+P(AiBiA2B2A3)=P(Ai)P(Bi)P(A2)P(B2)+P(Ai)P(Bi)P(A2)P(B2)P(A3)=2231222+12(2)设点C到平面平面ADC平面ABC,且BCACBC平面ADCDF19(1)FCABD的距离为hBCAD而ADDCSADB273三棱锥B,1cVbACDVcADB即23AD平面BCD即ADBDACD的高BC2J2,SACD22.212、3h122h3312分20.网=1巧-心1=如动-4g=土21.(1如;10(2)PFFC22解：（1）函数定义域为1,，且fx1,0时，f
5、即fx在区间1,0上是增函数，当0,时,0,即即x在区间0,上是减函数解（1）依题意，直线吓=冬,可知直线：是过原点的直线，故其极坐标4-方程为9=(qeR)一又4pinH=4,所以r=4y+4.4（2）侬题意直线1的槌坐标方程为H=Q（psR）;设M、站对应的极径分别为,将8=。（尸石艮）代入曲线。的极坐标可得4搭n4pcos2r-4psinor-4=0,所以P+Pi=，PP=一，所以cos*orcosx故%=】6则cosa=故coscar4直泪的斜率为士舌fx的单调递增区间为1,0，单调递减区间为0,_.33(2)由fx1xk1变形，碍Inxx1xk1-整理得xlnxxkx3k0,令gxxlnxxkx3k,gxlnx2k,Qx1lnx0若k2时,1gx0恒成立，即gx在区间1,上递增，由g10,12k0k121k22又QkZk的最大值为2.若k2由Inx2k0xke2由lnx2k01xek2即gx在1,ek2上单调递减，在区间ke2,上单调递增，所以gx在区间1,上有最小值，为k2ge3kek2于是转化为3kek20k2怛成立，求k的最大值令hx3xex2hx3ex2当2x2ln3时，hx0,hx单调递增.hx在x2ln3处取得最大值.130,h2ln333ln3ek4,k的最大值为4.Q1ln3232ln34,Qh1h412e20,h515e30,
