《福建高职招考数学模拟试题：常见函数、幂函数的导数及导数公式表》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建高职招考数学模拟试题：常见函数、幂函数的导数及导数公式表（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016年XX高职招考数学模拟试题：常见函数、籍函数的导数及导数公式表【试题内容来自于相关和学校提供】1:对于三次函数川）=心-+件+皿&口云，定义：设fx是函数y=fx的导数，假设方程fx=o有实数解x0,那么称点x0,fx0拐点。有同学发现：任何一个三次函数都有拐点；任何一个三次函数都有对称中心；且拐点就是对称中心。请你将这一发现为条件，假设函数g(x)=七-X2+3x-+等32121七,那么喘腥爵*喘）顼4、2010,)+以)20112011=A、2010B、2011C、2012D、20132:假设对任意戏R,广3）如匚川）=T,那么小）是A、B、/()=4x5-5D、t称后的位移为32
2、,那么速度为零的时刻是0秒B、1秒末C2秒末D、1秒末和2秒末4:函数尸=泌83工的导数为（）【Ay=2xC5X-jrsiiiX站8E一次如七、J=Eg营点心5：定义方程川）=工）的较3:一质点沿直线运动，如果由始点起经过GA、B、大实数根叫做函数的轻松点，假设函数八，,=、，的轻松点分别为*尹了，那么飞的大小关系为6:曲线，=亍在点v处的切线方程为7:求以下函数的导数:”11（1-女）的导数为；2k农+旅*的导数为；3P=e怀的导数为。8:设函数八，假设广-1）=4,那么的值等于。9:1J兀】7=Ineosr+函数刃的导数为。10：函数/的导数是尸J：求曲线。独+1在点!时处的切线方程。12
3、:此题9分函数血z+gz,了3是顶3的导函数1求函数=只蜀-广爪+广的L+sh、最小正周期；2假设3=如冷,求工一血笔SEX的值。13:（此题总分值12分）求以下函数的导数/心呻1+115分曲线C上的动点奕硕满足到尸血罚）1X2I+S14:此题总分值点的距离比到直线y=T的距离小1。寸求曲线C的方程；i曰过点F的直线l与曲线C交于A、B两点。.i过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M,证明空整;ii是否在y轴上存在定点Q,使得无论ab怎样运动，都有n密=3处.证明你的结论。15：设/是定义在（）的可导函数，且/、/（x）gQ）-伊丘、）p（X）0不恒为0,记工。假设对定义域内的每一个,总
4、有方，那么称八/为凤阶负函数；假设对定义域内的每一个，总有力刃*,那么称J（工）为藏阶不减函数wl为函数wf(x)二切一!一0)的导函数。1假设Yr既是“1阶负函数，又是“1阶不减函数，XX数。的取值X围;2对任给的“2阶不减函数/，如果存在常数C，使得恒成立，试判断是否为“2阶负函数.并说明理由。答案局部1、A?,1j1.51亦3十*正十一T1q1752-x-一一jT+3工-一试题分析：因为函数122x-l，所以令hx=-12,mx=2工一1,那么gx=hx+mx。那么hx=x2-x+3,h”x=2x-1,令h”x=0,可得x=2，故hx的对称中心为C,1。设点px,y。为曲线上任意一点，那
5、么点P关于2,1的对称点P1-xo,2-y0也在曲线上，h1-x0=2-y0,/hx0+h1-x0=y0+2-yo=2。所以h()+h()hC)+h()_+h()201120112011201120112011+h(m豪即嚣舞=1005X2=2010由于函数mx=2工一1的对称中心为2,0，可得mx+m1-x0=0。-tn+mC)+m(土1+m(20112011201120112011J_)h)+m(+m(_L)+m(2011201120112011J12011200S.1,1003.JOO6X1=1005X0=0所以g(工-)+氛)+g(-)+-+5(外2011e201Ts2011sv201
6、1s2011K/1a*z2_i_u/3、kj4、u/*010h()+h()C)+h()_-_+hC20112011201120112011此题主要考察函数的概念，函数图象的对称性，导数的计算。点评：难题，运用化归与转化的数学思想方法，将函数g（x）的研究进展拆分，简化了解题过程。解答此类题目，心理素质首先要过关，不畏难，静心思考。Um(二)+m(20112011201120112010)20HJ=2010+0=2010,故答案为2010。考点:2、B根据川）=T知B、C都满足题意；再结合广=知，只有B正确。3、D试题分析：位移对时间的导数是质点的运动速度。因为，32,所以,m=r-3t+2,令
7、V=J二虫十2=0得，t=i或2,应选D。考点：此题主要考察导数的计算，位移和速度的关系。点评：简单题，注意到位移对时间的导数是质点的运动速度，通过求导数的速度的表达式。4、A略5、D因为分别对gx，hx，4x求导，令gx=gx，hx=hx，（）x=（j）x，那么它们的根分别1为a,3,丫，即也=1ln6+1=B+L,社i=3，然后分别讨论3丫的取值X围即可知道选Dc=D6、发criuY11_=：，所以/心，所以切线斜率为2。又因为切线过点1,1，所以切线方程为1顼1）即找一厂顷。7、1（1项）1&+b）我也+厂231=卜1-3工，所以，I-纨2匚.厂，+bxh叩虬七广伊+小洲F沪(E旷时心)
8、；3，U尿+版，尸=虬f(P，多皈)=W-血廿。108、一10冲)=3g广(.1)=*.卜4所以丁7，=-2itan|r2+-9、=泌佃+兰I3人那么P1M。?2”anxh-I2)1+110、x/=1,1Injc)F=,J*(x)=1+(/)=JInx)=试题分析：x*考点：导数公式点评：用到的导数公式11、因为，(5,所以，如+沪曷,海，所以S法,所以切线方程为JZ,即加一球、?1-f212、解：1丁尸（芒）*缶艾g工f&=心成+侧2室耳二r=芯2*.皿龙二一武Iflx-rCOS菖=星一曲技;2siikx-reos其12tan*Kllcm尤一弓曲天I-laiv611w13、1=试题分析1一广
9、”强Lr=岫*/*2（1土）、考点：求导公式及运算法那么；复合函数的导数。点评：求复合函数的导数的方法步骤：1分析清楚复合函数的复合关系，选好中间变量；2运用复合函数的求导法那么求复合函数的导数，注意分清每次是哪个变量对哪个变量求导数；3根据根本函数的导数公式及导数的运算法那么，求出各函数的导数，并把中间变量换成自变量的函数。14、（I）营=勺（n）i略ii0Q一卷1依题意有/。一亨+泌=|）仕2|一1,由显然U-2,得&项*=|”】|,化简得；2Hi由i可得丁直线与嫌示垂直;设AB:y=kx+1（以技皿以=/-4政T=,M+与二缺，,】=土技,求导得讨=土无=-x.的=一气抛物线方程为42所
10、以过抛物线上A、B两点的切线斜率分别.是-U,J二_寡-昂讶略丈二一葛M二二一男丈：二一1八小、跛3%2*2一4一.即做工现r10分ii设点0宜，此时改他，由i可知的十芯U占=T故.注-1好4r:苫尤噩疆（改：互）螭十螭=普=-二。；/再沔4%内】对一切k恒成立即.臾F三。故当才二一！，即9f时，使得无论AB怎样运动，都有15分15、12所有满足题设的r（“都是“2阶负函数g&3：我&）试题分析：解：1依题意，-卜在（们一工）上单调递增，故-r-r恒成立，WLFnVnYn字=马一4一1#0得2,2分因为工。，所以RWO。4分而当口W0时，丁r显然在07）恒成立，所以口W。6分2先证六g:假设不
11、存在正实数如，使得乩伉）,那么墅（XXQ恒成立。8分假设存在正实数昭，使得岛。，那么有六蜿E，由题意，当“0时，疝河,六对fg/（）:AJIXJsI可得邑（蓄在|如一*）上单调递增，当x时，顼耳恒成立，即K恒成立，故必存在而、扃，胃）-眄使得七其中成为任意常数，这与八邛女恒成立即7W有上界矛盾，故假设不成立，所以当x0时，公，即加。;13分再证/仃）=无解：假设存在正实数乓，使得他）=。,丁g、gn那么对于任意对,有司/，即有，（政，这与矛盾，故假设不成立，所以，（牛口无解，综上得/槌，即跤5，故所有满足题设的/因都是“断负函数。16分考点：新定义点评：主要是考察了新定义的运用，以及函数与方程的运用，属于中档题。
