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1、2016年山西省中考数学试卷一、选择题（本大题共io小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项1.(2016-山西）1一-一1的相反数是（6)A.16B.-6C.6_1D._62.(2016-山西）不等式组x50的解集是（符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）A.x5B.x3C.-5x”或=”或“AB,M是ABC的中点，则从M向BC所作垂线的垂足折弦ABC的中点，即CD=AB+BD.下面是运用“截长法”证明CD=AB+BD的部分证明过程.证明：如图2,在CB上截取CG=AB,连接MA,MB,MC和MG.M是ABC的中点,MA=MC任务：（1）请按照上面的证明思路，写
2、出该证明的剩余部分；（2）填空：如图（3），已知等边ABC内接于LIO,AB=2,D为|_lO上一点,匕ABD=45刀,AEBD与点E,贝八BDC的长是.（2016-山西）（本题7分）我省某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送货且购买量在2000kg5000kg（含2000kg和5000kg）的客户有两种销售方案（客户只能选择其中一种方案）：方案A:每千克5.8元，由基地免费送货.方案B:每千克5元，客户需支付运费2000元.x（kg）之间的函（1）请分别写出按方案A,方案B购买这种苹果的应付款y（元）与购买量数表达式；（2）求购买量x在什么范围时，选用方案A比方案B付款少；（3）某水果批发商
3、计划用20000元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种苹果，请直接写出他应选择哪种方案.（2016-山西）（本题10分）太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业，如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同，均为300cm,AB的倾斜角为30BE=CA=50cm,支撑角钢CD,EF与底座地基台面接触点分别为D,F,CD垂直于地面，FEAB于点E.两个底座地基高度相同（即点D,F到地面的垂直距离相同），均为30cm，点A到地面的垂直距离为50cm，求支撑角钢CD和EF的长度各是多少cm（结
4、果保留根号）.(2016山西)(本题12分)综合与实践问题瞳在综合与实践课上，老师让同学们以菱形纸片的剪拼”为拒开麒女隅1,将一张菱形纸片ABCD(_BAD909沿对械C剪开，得到ABC和AC*操作发现(1)将图1中的MCD以A为旋转中心,逆时针方向旋转角使aBAC匕得到如图2所示的ACD和DC，交于点E,则四边形ACEC，的状是;?(2分)(2)创新小组将图1中的於CD以A为旋转中心，按逆时针方向旋转角a,使a=2_BAC，得到如图3所示的KCD，连接B,CC，得到四边形BCCD，发现它是矩形.请你证明送论;3中BC=13cm,实践探究(3)缜密小组在创新小组发现结论的基础匕僵图(4) AC
5、=10cm，然后提出一个问题：将ACD沿着射始B方向平移acm,得到全CD，连接D,CC，使四边形BCCD恰好为正方形，捐的值.请你解答此可题；请你参照以上操作，将图1中的ACD在同一平面内进行一次平移,得到小CD，在图4中画出平移后构造出的新图形，标明字母，说明平移及构图方法，写出你发现的结论，不必现.25.6如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax+bx-8与xt，t轴交于A,B两点，与y轴交于点C,直线l经过坐标康O,与抛物线的一个交点为D,与抛物线的对称轴交于点E,连接CE,已知,点A,D的坐标分别为(一2,0),(6,8).(1) 求抛物线的函数表达式，并分别求出点B和点E的坐标；试探究抛物线上是否存在点F，使ApOE丝AfCE，若存在，；请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理出(2) 若点P是y轴负半轴上的一个动点，设彪惭祸(0,m),直线PB与直线l交于点Q.试探究当m为何值OPQ是等腰三角形.
