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1、2017-2020学年吉林省吉林市高一（上）期末数学试卷、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）(5分)若集合A=x|(x-1)(x+2)0，集合B=-3,-2,-1,0,1,2,则AHBA.0,1B.-3,-2C.-3,2D.-3,-2,1,2（5分）函数yMl的定义域是（A.B.,2+OOC.(8,)D.(oo（5分）tan690。的值为（）A.辛B.岑CWD而（5分）已知扇形的面积为兀，半径是1,则扇形的圆心角是8A.号兀B.3兀C.S兀D.二兀（5分）函数二:si口+匹）图象的对称轴方程可以为（3B.C.12D.1. （5分）函数y=-cos2x+sinx的值域为（A-1，1
2、B善1C.号1D.隽(5分)已知f(x)满足f(a?b)=f(a)+f(b)且f(2)=p,f(3)=q,则f(36)=(2222A.2pqB.2(p+q)C.pqD.p+q（5分）要得到函数y=cos2x的图象，只需将y=cos（2x-）的图象（A.向左平移3个单位长度B.向右平移二个单位长度C.向左平移当个单位长度D.向右平移:个单位长度44（5分）已知向量同,E满足上,|搭|=1,低|=2，则|2同-同|=（A.0B.2二C.4D.8（5分）。是/ABC的边BC上的一点，且BDBC,设荔三，云革，贝而等丁（D.=(2b-占A.3-b)B.-i-(b-a)C.(2a瓦)J(5分)已知函数f
3、(x)=asinx-btanx+4c。骨且f(-1)=1,则f=(A.3B.-3C.0D.雄-1(5分)用二分法求函数f(x)=30,且a1)的图象必过定点.3. 八(K2)(5分)已知向量成=(k,12),瓯=(4,5),反=(-k,10),且A、B、C三点共线，则k=.5. (5分)已知向量it=(2寸5sinx,cosx),p=,1),若rr/p，则sinx?cosx=三、解答题(本大题共4小题，共40分)(10分)已知角a终边上一点P(-4,3),求下列各式的值.6. .ginCl+cosQUsinCl-cosClat)sin(-K-a)cos不a心+a)(10分)设a=(-1,1),
4、旧=(4,3).(1) 求(2) 求弟E的火角的余弦值;(3) 求二在M方向上的投影.(10分)已知函数f(x)=Asin(3x+?)(A0,30,|0,且a1).(1) 写出函数f(x)的定义域，判断f(x)奇偶性，并证明；(2) 当0a0.2017-2020学年吉林省吉林市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）（5分）若集合A=x|（x-1）（x+2）0，集合B=-3,-2,-1,0,1,2,则AHB等丁（）A.0,1B.-3,-2C.-3,2D.-3,-2,1,2【解答】解：由A中不等式解得：x1,即A=（-8,-2）U（1,+8）,
5、.B=-3,-2,-1,0,1,2,AHB=-3,2,故选：C.（5分）函数yW2xT的定义域是（A.（二2+OOB.,L2+OOC.【解答】解：要使函数有意义，则需2x-10,即x所以原函数的定义域为三,+8）.故选：B.（5分）tan690。的值为（）A一匝B.巫C.-旧D.而33【解答】解：tan690=tan（720-30）=-tan30=-堂,3故选A.（5分）已知扇形的面积为手兀，半径是1,则扇形的圆心角是OA.土兀B.注C.号兀D.二兀【解答】解：设扇形的圆心角是a.则3：-七QXI2,解得824故选：C.5.（5分）函数f（K）二min（2时曳-）图象的对称轴方程可以为（3兀A
6、.B.1C二C.12D.【解答】解：函数fG）二sin（2对）图象的对称轴方程E3JITT,、(kgz)反=4兀希（kEZ）兀函数二耳in【2混当）图象的对称轴方程可以为3故选A.(5分)函数y=-cos2x+sinx的值域为(，1A.-1,1B.-亭，-1C.【解答】解：y=-cos2x+sinx,sinx-4时,5V-二学min4当sinx=1时.也真-1max-44一I=sin2x+sinx-1,故函数的值域为：启，I】.故选：C(5分)已知f(x)满足f(a?b)=f(a)+f(b)且f(2)=p,f(3)=q,则f(36)=(2222A.2pqB.2(p+q)C.pqD.p+q【解答
7、】解：由f(a?b)=f(a)+f(b),得f(36)=f(6)+f(6)=2f(6)=2f(2)+f(3)=2(p+q),故选B.（5分）要得到函数y=cos2x的图象，只需将y=cos（2x-）的图象（A.向左平移当个单位长度B.向右平移m个单位长度OOc.向左平移匹个单位长度d.向右平移2L个单位长度446. 【解答】解：设将y=cos(2x)的图象，向右平移A个单位长度后，得到函数y=cos2x的4图象则cos2(x-A+匹)=cos(2x)4易得Aj8故选B(5分)已知向量同,E满足指侗|=1,|卮|=2，则|2同b|=(A.0B.2：-：C.4D.8【解答】解：由已知向量回,满足a
8、b,扃=1,|用|=2,则|2a_b|2=4；+亍_可待4=4+4=8,所以|2力一1|=而=时史故选B.(5分)。是/ABC的边BC上的一点，且BDBC,设荔；，京耳，贝面等丁(7-(2b-a)A.(a-b)B.*(Pb-a)C.j(2言辆)D.【解答】解：由向量的运算法则可得面5奇而3故选C.11.(5分)已知函数f(x)=asinxbtanx+4cos7T3，且f(1)=1,则f(1)=(A.3B.-3C.0【解答】解：.函数f(x)=asinxbtanx+4cos7TT，且f(T)=1,.f(-1)=asin(-1)-btan(-1)+4X=-asin1+btan1+2=1,asin1
9、btan1=1,.f(1)=asin1bsin1+4x*=1+2=3.故选：A.12.(5分)用二分法求函数f(x)=3T-x-4的零点时，其参考数据如下f(1.6000)=0.200f(1.5875)=0.133f(1.5750)=0.067f(1.5625)=0.003f(1.5562)=-0.029f(1.5500)=-0.060据此数据，可得f(x)=3-x-4的一个零点的近似值(精确到0.01)为(A.1.55B.1.56C.1.57D.1.58【解答】解：由图表知，f(1.5625)=0.0030,f(1.5562)=-0.00290,且a1)的图象必过定点(1,1)【解答】解：由
10、对数函数的定义，令2x-1=1,此时y=1,解得x=1,故函数y=loga(2x-1)+1的图象包过定点(1,1)故答案为(1,1)14.(5分)设f(x)=2eK1,(x，则f(f(2)等丁2【解答】解：f(x)=-f(2)=1刊(z-iN1,f(1)=2e11=2.则f(f(2)=f(1)=2.故答案为：2.15.（5分）已知向量0A=（k,12）,而=（4,5）,反=（-k,10）,且A、B、C三点共线，则【解答】解：向量莅=（k,1力，也二（4,S）,&二Jk,项），I1-1-I-|_上-乂A、B、C三点共线故（4-k,-7）=入（-2k,-2）16.(5分)已知向量ir=(对sinx,cosx),1),若rrp,贝Usinx?cosx=-【解答】解：向量tt=（对sinx,cosx）,.sinx=cosx,sin2x+cos2x=2sin2x=1,.sinx?cosx=sin2x.17. 三、解答题（本大题共4小题，共40分）（10分）已知角a终边上一点P（-4,3）,求下列各式的值.sin+cosUsinCl-cosClcos（兀一a）瑚号兀_比傲+18. 【解答】解：.,角a终边上一点P（-4,3）,tan-=X-4sin0,30,忡|0,且a1).(1) 写出函数f(x)的定义域，判断f(x)奇偶性，并证明；(2) 当0a0.
