全国二卷理科数学高考真题与答案解析2

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1、WOR胳式整理2016年全国高考理科数学试题全国卷2一、选择题：本题共12题1、已知z=(m+3)+(m1)i数A.(-3,1)B.(A=(1,2,3,小题，每小5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在复平面内对应的点在第四象限，则实m的取值范围是()B=(x|(x+1)(xC.(1,+刃匀0,xZD.(-尚,，贝UAUA.13、已知向虽B.1,2C.0,1,2,3且(a+b)b,贝UD.1,2,3)a=(1,m),m=(b=(3,，A.书B,.-6C.6D.84、圆x2+y2腿-8y+13=0的圆心到直线ax+y1=0的距离为1,则a=()43A.-B.-C.3D.2345

2、、如下左1图，小明从街道的E处出发，F处与小红会合，再一起到位2、已知集合B=()先到于动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为()G处的老年公寓参加志愿者活A.24B.18C.12D.96、上左2图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为()A.20兀B.24兀C.28兀D.32兀兀的图像向左平7、移若将函数y=2sin2xk%-兀A.x=-(kZ)-k-兀一兀B.x=+(kZ)26k兀兀C.x=-(kZ)D.x=2121十单位长度，则平移后图象的对称轴为k%tt+(keZ)2128、中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，上左x=2,n=2，依次输入a为2,2,5,则输

3、出的的s=(3图是实现该算法的程序框图。执行该程序框图，若输入的A.7B.12C.17D.343贝Usin2以=()9、若cos(4-5)=7117A.B.C.-D.-25552510、从区间0,1随机抽2n个数x1,x2,?,xn,y1,y2,?,yn，构成n个数对(x1,y1),(x2,y2),取?,(xn,yn),旦专业技术参考资料WOR胳式整理中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率兀的近似值为()4nA.mI、F是双曲线11、已知F12率为()A.2f(x)(x12、已知函数函数y=m(xiyi)()i1A.0-二、填空题：本大题共2nBm22E:x2y2-

4、=1的左,ab3B.2R)满足f(-x)=24m2mC-nD.n右焦点，M在E上，C.3D.2x+1-f(x)，若与y=f(x)(x2,y2),xB.ml小题，每小题5ViC.2mD.4m分与x轴垂直,sin/MFMF112F1=,则E的离3图像的交点为(x1,y1)(xm,ym),贝U4a,b,c,若cosA=,cosC=一55,a=1，贝Ub=1313、ABC的内角A,B,C的对边分别为14、以、6是两个平面，m,n是两条直线，有下列四个命题：(1) 如果mln,ml以，n/6,那么以上6。(2)如果m以，nII以，那么mn。如果aII6,m?以，那么mII6o如果mIIn,aII6,那么

5、m与以所成的角和n与6所成的角相等。其中正确的命应有(填写所有正确命题的编号)。15、有三张卡片，分别写有=1和2,1和3,2和3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字1”，丙说:是不是“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是.16、若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线，也是曲线y=ln(x+1)的切线，则b=.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步17、(本题满12分)Sn为等差数列(an的前n项和，且a1=1,S7=28。记bn=lgan，其中x表示不分超过x的最大整

6、数，如0.9=0,lg99=1(1)求b1,b11,b101;求数列(bn的前1000项和.18、（本题满分12分）某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的本年专业技术参考资料概率:一续保人本年度的保费i=r0.30于基本保费的0.15概0.200.200.1005度的保费，其上年度的出险次数的关联如11上年度出险次数012345保费-0.85a-a.1.25a-1.5a一-1.75a一2a-WOR略式整理设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如一年内出险次数50.60%勺概率;若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出求续保人本年度的平均

7、保费与基本保费的比值.19、(本小题满分12分)如图，菱形ABCD勺对角线AC与BD交于点O,AB=5,AC=6,点E、F分别在AD、CD5上，AE=CF=,EF交BD于点H.将DEF沿EF折到DEF位置，OD=10.4(1)证明：DH上平面ABCD;V求二面角B-DA-C的正弦值.120、(本小题满分12分)已知椭圆E:E干A.4/月M两点，,N-昧E,菜,MA上NA(4)当7=4_i=|ani七时，求2y2t+3=1的焦点在AMN的面积;(2)当2|AM|=|AN|时，求k的取值范围.X轴上，A是E的左顶点，斜率为k(k0)的直线交21、(本小题满分f(x)=12分)(1)讨论函数x-2x

8、e的单调性,x+2并证明当x0时,2)e(x-x+x+20;证明：当ag(x)=x0,1)时，函数e；xN0)有最小值。g(x)的最小值为h(a)，求函数h(a)的值域.请考生在22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号专业技术参考资料WOR胳式整理22、（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如图，在正方形ABCH,E、G分别在边DADC上（不与端点重合），且DE=DG过D点作DFCE,垂足为F.证明：B,C,G,F四点共圆；若AB=1,E为DA的中点，求四边形BCGF勺面积.23、（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系/xO

10、b,.(a+b)-b=10-2(m-2)=0，解得m=8,故选D.ia+4-1|4-.22=1.解得4、解析：圆x+y-2x-8y+13=0化为标准万程为:(x-1)+(y-4)=4,故圆心为(1,4),d=a=-,a2+13故选A.5、解析一：E7F有6种走法,有3解析二：由题意，小明从街道的老年公寓可以选择的最短路径条数FG种走法，由乘法原理知，共E处出发到F处最短有C2条路,共有4C2-C=18条，故选B。436X3=18种走法，故选B.再从F处到G处最短条路则小明C京，、36、解析：几何体是圆锥与圆柱的组合vv体，设圆柱底面圆半径为r，周长为c，圆锥母线长l,圆柱高为为h.由图得r=2

11、,c=2兀r=4兀，由勾股定理l=得：22221-3)=4,S表+ch+cl=4+16+(2,=r2兀+8兀兀兀兀兀6),则平移后函数的7、解析：由题意，将函数y2Sin2x的图像向左平12个单位得y=2sin2(x+12)=2sin(2x+对亲?为%_+k+丸，kZ,即kCZ,譬62-62-8、解析：第一次运算:s=0X2+2=2，第二次运算:s=6X2+5=17,故选C.s=2X2+2=6,第三次运算:兀3,sin2兀以=cos(2兀7,故选D.9、解析：cos(-以)=-2以)=2cos(1=)任4524257t3解法二：对Acos(展开后直接平方4-以5)=解法三：换元法1的点均在如图

12、的10、解析：由题意得：(xi,yi)(i=1,2,3，n)在如图所示方格中，而平方和小于阴影诚勿勿i勿_专业技术参考资料,(兀/4m由几何概型概率计算公式仲知=1nWORIM式整4m兀=，故选C.n11、解析:2sinM12离心率e=MF2-MF1,由正弦定理得e=MF2-MF1=sinF1-sinF2=1-3.故选A.12、檎析：由段：伯S)=2-f(x)徐f(x)*关于和,1)对壬，而y=x+11,也关于(。,1)对=1+称，xi+xi=0,-对于每一组对称点yi+yi=2,mXiVxi1yi13、a解析:cosA=5bacosC=13,sinA=52112sinC=1363,sinB=

13、sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=,65由正弦定理:sinB=sinA,解得b=13.14、解析：对于m以以，6的位置关系无法确定，故错误；对于因为n以过直线n作平面y与平面对于，由两个平面平行的性质可知正确；6相交于直线c,则,所以，mc,mn,故正确;对于，由线面所成角的定义和等角定理可知其正确,故正确的有15、解析：由题意得:丙不拿(2,3)(1,2)，若丙(1,2)不满足；,则乙(2,3)，十1,3)满足；若丙(1,3)，则乙(2,3),甲故甲(1,3),16、解析：y=lnx+2的切线为:y=x1-x+lnx1+1(设切点横坐标为x1)11y=ln(x+1)的切线为:y=-x+ln(xx22+1)x1x2+1x2+1x2+1x2lnx1+1=ln(x2+1)-x2+1解得x11x2=-。.b=lnx1+1=1Tn2.a4-a117、解析：(1)设(an的公差为d,S7=7a4=28,二a4=4,二d=3=1,an=a1+(n-1)d=n.b1=lga1=lg1=0,b11=lga11=lg11=1,b101=lga101=lg101=2记(bn的前n项和为Tn，贝UT1000=b1+b2+.+b1000=lga1+lga2+.+lga1000当0lga,9；当1lga2n时，n

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