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1、房山区2019年高考第一次模拟试卷学（理科）2018.04150分。考试时间长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后,将答题卡交回。、选择题：本大题共8小题,每小题分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项1.已知全集U=R,集合M(x|x1,Ni(x|x4，贝UMA(CrN)=2.3.A.C.已知A.C.(2,1(,1（a为等差数列,nS为其前n项和.若nB.D.5590执行如图所示的程序框图.若输出SSA.B.S15B.D.81100则框图中2,1(,2)a1+a9=18,a4=7,则S10n处可以填入n4n8C. n16D. n16S5.
2、卜面四个差件中，“函数f(x)2x2xm打零点：的必要而不充分的条件是A.m11B.m155C.2D.1m4.在极坐标系中，圆2sin的圆心到直线cos2sin10的距离为A.5+B.25C.35结束D.4556.在ABC中，ABAC,AC1,点D满足条件BD_3BC,贝UACAD等于C.3D.12一V27.某二棱椎的二视图如图所75,该二棱锥A.B.3的四个面的面积中，最大的是A.43B.8C.47D.830,二xeM,00的聚点.则下列集合中以1为聚点的有：2集合Mn|nn1*InN；ny|y2a.c.D.二、填空题:本大题共,6小题亍每小题5分,共30分.9.已知复数z满足z(1i)2i
3、,其中i为虚数单位，则10.已知双曲线2xC:2a2y1(a0,b0)2b且过点(2,3),则它的渐近线方程11.在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施步实施，程序B和C在实施时必须相邻,12.如图，从圆O外一点P引圆O的切线已知BPA30,BC116个程序，其中程序A只能在第一或最后PA和割线PBC,CO圆O的半径等于13.某商品在最近100天内的单价f(t)_与时间t的函数关系是22(0t40,tN)52(40t100,tN)f(t)14.已知函数f(x)的定义域是D,若对于任意xi,x2x2时,都有f(xi)f(x2),t2日销售量g(t)与时间t的函效关系是()t109(0100,)
4、gtttN.则这种商品33的日销售额的最大值为则称函数f(x)在D上为非减函数.设函数f(x)在0,1上为非减函数，且满足以下三个条件：f(0)=0;f(_)f(x);xf5f(1_x)=1f(x).则(J)=1f()2013三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程15.（本小题满分13分一已知函数f(x)2cosx23sinxcosx1（I）求f（x）的最小正周期;（）在ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,Cc，若f(2试判断ABC的形状.p16.（本小题满分在四棱锥PABCD中，侧面PAD上底面ABCD为着禹梯形，1CDAD2求证：PA/若PC与
5、AB所成角为45，求PE的长;在（口）的条件下，求二面角14分)BC/AD,ADCBC1,PAPD,E,F为AD,PC的中点.(I)(n)(ni)平面BEF;)E17.（本小题满分13分）PM2.5是指大气中直径小于或等于标准采用世卫组织设定的最宽限值，即一级；在35微克/立方米空气质量为超标.某城市环保局从该市市区F-BE-A的余弦值.2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.我国PM2.5PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为75微克/立方米之间空气质量为二级;2012年全年每天的PM2.5数据中随机的抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）（）从这15天
6、的PM2.5日均监测戮据中，随机抽出三天数据，求恰有一天空气质量达到一级的概率；925（口）从这15天的数据中任取三天数据，记PM2.5监测数据超标的天数，求的分布列和数学期望;（HI）根据这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况,在75微克/立方米以上PM2.5日均值（微克米）2837143445563879863表7K抽到则一年（按365天计算）监测/立方中平均有多少天的空气质量达到一级或二级.已知函数(I)当(n)当(m)当g(x)M17.(本小题满分14分)16.(本小题满分13分)f(x)=_ax2_(a*1)x+Inx,g(x)=x一2bx二.28a=0时，求曲线y=f(
7、x)在点(1,f(1)处的切线方程；aJf81.对于实数a,无穷数列77=HI0,其中n1,2,3,.满足如一*nN，都有ana，求符合要求的实数a构成的集合A；P(p是整数，q是正整数，p,q互质)，对于大于q的q任意正整数n,是否都有一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分0a成立，证明你的结论.n房山区高三年级第一次模拟考试参考答案数学(理科)2018.041B2D3B4A5C6A7C8A二、填空题：本大题共6小题,每小题5分,共30分.19.10.3x11.9618.13.808.514.1 1,32三、解答题:本大题共6小题,共80分.15(本小题希13分)(J()2cos23sincos1fx2X=cos2xH13二一2x(cos2sin2x)222周期为t.?7分2HCJIjL+-(W因为+f()2sin(C2)262sin(2x)?6分所以sin(C)16C所以C?+一78分6?66?因为0*所以C分22所以C6222cos232?cfvxx时，-x(x0)解f(x)x1_J0,得x1，解f
