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1、最新人教版七年级下册数学课本知识点归纳第五章相交线与平行线一、相交线两条直线相交，形成4个角。邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：Z1Z2O对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条b边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种a关系的两个角，互为对顶角。如：Z1、Z3。1. 对顶角相等。1. 二、垂线垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。2. 垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一2线叫做另一条直线的垂线。3. 垂足：两条垂线的交点叫垂足。4. 垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。1.
2、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，I到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，J同位角：在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这利关系的两个角叫同位角。如：/1和内错角：在在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这利关系的两个角叫内错角。如：Z3和/5。1. 同旁内角：在在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：Z3和四、平行线（一）平行线平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。3. （在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平平行公理推论：平行于同一直线的
3、两条直线互相平行。在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。（二）平行线的判定：1. 同位角相等，两直线平行。2. 内错角相等，两直线平行。3. 同旁内角互补，两直线平行。（三）平行线的性质以上性质可简单说成：1,两条直线平行，同位角相等。2. 两条直线平行，内错角相等。3. 两条直线平行，同旁内角互补。1. （四）命题、定理命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。2. 命题的组成：每个命题都是题设、结论两部分组成。题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如,那么”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始枪分是题设，用“那么”开始的部分是结论。3. 真命题：正确的命
4、题，题设是成立，结论一定成立。4. 假命题：错误的命题，题设是成立，不能保证结论一定成立。1. 定理;经过推理证实得到的真命题。（定理可以做为继续推理的据）（五）平移平移:平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定I离，这样的图形运动叫做平移变换（简称平移），平移不改变物形状和大小。平移的性质个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等。第六章实数-、算术平方根算术平方根：如果一个正数x的平方等于a,即x=a,那么正数x叫做a的算术平方根，记作/a。的算术平方根为0；的平方根（或二次方根）。3.开平方：求一个数a的平方根的运算（与平方互为逆运算）平方根性质：正数有2个平方根（一正一负），
5、它们是互为相负数没有平方根。二、立方根的立方根（或三次方根）。1. 开立方：求一个数a的立方根的运算（与立方互为逆运算）。2. 立方根性质：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数。立方根是0;三、实数1.无理数：无限不循环小数。如:2、a/32.实数：有理数和无理数统称实数。实数都可以用数轴上的点若1. （一）有序数对有序数对用两个数来表示一个确定个位置，其中两个数各自表示不同的意义我们把这种有顺序的两个数组成的数对，叫做有序数对，记作（坐标：数轴（或平面）上的点可以用一个数（或数对）来表示，这（或数对）叫做这个点的坐标。（二）平面直角坐标系平向直角坐标系：在平面内画两条互相垂直，并且有公共原
6、点I数轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直，系。1. X轴：水平的数轴叫X轴或横轴。向右方向为正方向。2. Y轴：竖直的数轴叫Y轴或纵轴。向上方向为正方向。3. 原点：两个数轴的交点叫做平面直角坐标系的原点。5.在平而直角坐标系中对称点的特点： 关于x成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。 关于y成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。 关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反娄坐标与纵坐标互为相反数。属于任何象限。一般，在x轴和y轴取相同的单位长度。2. 象限的特点： 特殊位置的点的坐标的特点：（1）.x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐
7、标为零。（2）.第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四免角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。（3）.在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线呼于纵轴；如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。 点到轴及原点的距离： 点到x轴的距离为lyl；点到y轴的距离为1x1；点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号；各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律：第一象限：（+,+）第二象限：（-,+）第三象限：（-，-）第四象限：（+,-）Ox轴正方向：（+,0）x轴上的点纵坐标为0,y轴横坐标为0o二、坐标方法的简单应用（一）用坐标表示地理位置的过程：建立坐标系，选择一个合适的参照点为
8、原点，确定X轴和、正方向。1. 根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度。在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称,（二）用坐标表示平移在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或一个正数a,相应的新图形就把原图形向右（左）平移a个单位d如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a,相应的新就把原图形向上（下）平移a个单位长度。第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组1. 二元一次方程：含有两个未知数的方程并且所含未知项的最高;数是1,这样的整式方程叫做二元一次方程。o衬珥_右n&京王旦外I出陋一4目士珥七珥4FI冉口里，壬旦4FI【一次方程组的解消元
9、二元一次方程组有两种解法：一种是代入消元法，一种是加减消1.代入消元法：把二元一次方程中的一个方程的一个未知数用含:一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而得这个二元一次方程组的解。2. 加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相;时，把这两个方程的两边分别相加或向减，就能消去这个未知数，到一个一元一次方程。1. 第九章不等式与不等式组9.1不等式一、不等式及其解集不等式：用不等号（包括：、V、会）表示大小关系的式子。2. 不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫不等式的解。3. 不等式的解集：使不等式成立的未知数的取值范围，叫不等式I解的集合，简称解集。性质3:
10、不等式的两边同乘（除以）同一个正数，不等号的方向不不等式的两边同乘（除以）同一个负数，不等号的方向改变如果ab,c0,那么acbc;如果ab,cO,acb,cd,那么a+cb+d.（不等式的加法法则）性质5:如果ab0,cd0,那么acbd.（可乘性）性质6:如果ab0,nN,nl,那么ab,且.当Ovnvl时也成立.（乘方法则）1. 实际问题与一元一次不等式一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不解一元一次不等式的一般方法：可以先把其中的不等式逐条算出各自的解集，然后分别在数轴出以两条不等式组成的不等式组为例，若两个未知数的解集在数轴上表示同向左,就取在左边的未矢I解集为不等式组
11、的解集，此乃同小取小”若两个未知数的解集在数轴上表示同向右,就取在右边的未矢I1. 解集为不等式组的解集，此乃“同大取大”若两个未知数的解集在数轴上相交，就取它们之间的值为不务的解集q若x表示不等式的解集，此时一般表示为ax0o零的乡a0；若lal=-a，则a0o1一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，它本身，也可看成它的相反数，若lal=a,则实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的-来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根（1）平方根的定义：如果一个数x的平方等于a,那么这个数x就叫做a的平方彳如果二口，那么x叫做a的平方根.（2）开平方的定义：求一个数的平方根的运算,叫做开平方.开平方运算的：必须是非负数
