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1、第七篇不等式第1讲等关系与不等式盼梯训练能力提升04*限时规范训练A爨础豚（时厕分镰分55分）1. 、趣鞭小题分，共20分）（2011浙江）若a,b为实数则0ab1”是a?”的己（）.A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件11解析当0ab0,贝（有a;若b0，则aaM0ab1”b是a1的充分条件.反之，取b=1,a=2,则有a1baba,但abb,则下列不等式成立的是（）.2-b20B.A.aC.|a|b|D.解析Ah若a=1,b=2,贝a2acbc2a2bb20不成立；当c=0时，B不成a2b成立，故通.立；当0ab时，C不成立；由ab知2答案D3.
2、（2012晋城州眈知下列四个条件:b0a,0ab,a0b,ab0,11ab，ab0可作a,、正确.乂正数大于负数，ba,、正确.乂正数大于负数，正确，错误，BC.答案C4.如果a,b,c满Cba,且acacB.c（ba）0C.cb2ab2D.ac（ac）0解析由题意知c0,A一定正确；B一定正确；D一定正确；当b=0时C不正确.答案C二、填空题（每小题5分，共10分）兀兀22,贴6的取值范解析由-2:2一咨”2a0碍一%hP2a；a2+b22ab/3Ka2Vp土r-+14.我中恒成的不等式共*2-2a+1=(a-1)20,所以不恒成立；对于，2+(b+1)2+10,所以恒成立；对于,6.（20
3、13南吕一模）现给出三个不等式:+0q席而涮+2b+3=(a1)a2+b22a因西7+10)2一(3+14)2=270-2420,且7+100,3+140,所以7+103+14,即恒成立.答案2三、解答题（共25分）7.（12分）0x0且a的，比|foga（1x）|与|loga（1+x）|的大小.解法一当a1时，由0x1知,loga(1x)0,.|loga(1-x)|-|loga(1+x)|2),=loga(1x)loga(1+x)=loga(1xx2)0,21,.loga(1x2)0,从而loga(1.0|loga(1+x)|.当0a|loga(1+x)|.法二平方作差2-|loga(1+x
4、)|2|loga(1-x)|Ij=loga(1-x)2-loga(1+x)2=loga(1-x2)loga2x2)loga1-=(ogaJ|1 x+x0.()(f|loga(1+x)|2,.|loga(1-x)|j)故|loga(1-x)|loga(1+x)|.法三作商比较=|log(1+x)(1-x)|,|loga1x|loga1x|loga1+x|loga1+x(.0x1,log(1x)(1x)0,|logalog(1x)(1-x)=log(1|loga=1+log(1+x)x)1-x+x)1+x=1+log2.1-x(1+x)1-x由0x1及121,1|loga1x|.log(i20,故
5、|oga1+x|+x).|loga(1-x)|loga(1+x)|.-c且一4f(1)-1,-1f(2)5，求f(3)的取值范围8.(13分)已知f(x)=ax1ac=f1,a=解由题意，得解得3f2-f1,4a-c=f2,41c=-3f1+3f2.58所以f(3)=9a-c=_3f(1)+3f(2).第3其7页因为一4f(1)-1,所以_34(1)20,-32 因为1Vf(2)5,所以-38fw403.两式相加，得1f(3)0,则下列不等式22A.a+b2ab112C.ab+ab恒成立的是()baD.+2ab解析对A:当a=b=1时满足b0,但a厂2+b2=2ab,所以A左七对B、110,+
6、abba0,显B、C不对；对D:当ab0时，由均值所=2+abC:当a=b=1时满足b0,但a+babba=2.a-b2. 答案D(2013汉中一魔a、b均为不等于零的实数，给出下列两个条件.条件甲：对于阱1,0上的一切x值，ax+b0恒成立；条件乙：2ba0,则甲是乙的().A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析当xq-1,0时，恒有x+b0成立，.当a0时,一ax+bba0,当ab0,.ba0,b0,2ba0,3a=2b,b0时,.甲？乙,乙推不出甲，例如：2b0,但是，当x=1时，a(1)+b=2b+b=2b0,阡P。，什o0?则)x+f()f()0
7、的关系是.解析-.f(x)在R上是奇函数，.-.f(-x)=f(x),士伊0,0+菖0,汁o0?二伊一Fa,而f(x)在R上是单调减函数,3(6)=f(B,f()f(-Y)=-f()f(Qf(一沪C,以上三式相加得：2f(好f(肝f()0,即f()x+f(阳f()0.答案f(Hf(陟f()b0,则a；b11ab0,a-ab；b2a+ba若ab0,a2b；bb是互不相等的正数,贝|a_b|+A2.aba则其中正确命题的序号是J)_()解析(作扁得1_1=b-ai=r)abb0,11a-b2a+baa+2ba+2bb2-a2b1b,所以可得bab+ab-ba正确.错误.甜b1,y1,证明111x+
8、y+一+-xy+xy;xy(2)设1abc,证明logab+logbc+logca1,y1,所以111x+y+2xy+xy?xy(x+y)+11,yA1,所以(xy1)(x-1)(y-1)0,从而所要证明的不等式成立.(2)设logab=x,logbc=y,由对数的换底公式得logca=,logba=,logcb=,logac=xy.xyxy于是，所要证明的不等式即为(登录WWW,)111x+y+1,y=logbc1.故由(1)可知所要证明的不等式成立.4. (13分)已知f(x)是定义在(一节4上的减函数，是否存在实数m,使得f(msinx)71+2m+cos1Jx_定义域内的一墟数x均成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.思维启迪:不等式和函数的结合，往往要利用函数的单调性和函数的值域.解假设实数m存在，依题意，可得msinx1+2m+cos2x,2x,m40,2解得m=；或,mv3.3所以实数m的取值范曜，3U一2探究提高不等式恒成立问题一般要利用函数的值域,mf(x)恒成立，只需mVf(x)min.特别提醒:教帅配赠习题、课件、视频、图片、文档等种堂源见啊计高考总复习光盘册容第7其7页
