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1、第三简单的线愧。A组三年高考真题20162014年）rx+y21.（2016山东，4）若变她y满足小J寸的最大值是）2x3y04B.9C.10D.12x+y3Q2x-y-30则z=2x+3y的最大值为（）5.（2015广东，11）若变她y满足约束条件xyQy1、x+2y2,x4A.2B.5C.8D.10x2y0若z=2x-y的最大值为，则实（2015福建，10）变苗y满足约束条件may0.数m等于（）A.-2B.-1C.1D.2x-y0,y0A.2B.4C.7D.8x+y-1010.（2014新课标全国q9）设x,y满足约束条件xy10,b2x-y-300）在该约束条件下取到最小值25瞄2+b
2、2的最小值为）A.5B.4C.5D.2X+ya,L：（2014新课标全国L11）滋y满足约束条件:且z=x+ay的取小值为,xy1,则a=（）A.-5B.3C.-5或3D.5或一3X+2y803?（x014帅玲2x若疫瞻最大德剖束条件彳0y3A.7B.8C.10D.11，x+y70.14. CQ,且圆C与x轴相切，贝Ua2+b2的最大值为）A.5B.29C.37D.492x-y+10x2y10,则z=2x+3y5的最小值为-（2016新课标全国I；13）蛾y满足约束条件x0x+y30贝Uz=x2y的最小值为（2016新课标全国q14）若x,y满足约束条件x-3Q（2014安徽，13）不等式,+
3、2y-40fx+y-20（2015新课标全国L15）若x,y满足约束斜x-2y汁10x+y502x+y的最大值为（2015新课标全国q14）若x,y满足约束斜ix-2y+10（2015北京，13）如图，AABC及其内部的点组成的集合记MP（x,y）物中任意一点，1卜2x+3y的最大值.CIO,2）Io0（1,0）*|x+y0yx,（2014湖庸，13）若变员，y满足约束斜x+y42x+y的最大值,y方1,/y1xy10x+2y41,B组两年模撒青建0162015年）x1,（2016湖南常德3月模拟设x,y满足约束斜x-2y0蚱x+2y-3的最大值为）y-2Q5,则其最大值为()A.10B.12
4、C.14D.15x+y1(2016甘肃兰孵帔y满足约束条件0,贝出标函皴=且-的取值涸x+2X-y1,()A.-3,3B.-3,-2C.-2,2D.2,32x20(2016晋冀豫三省一调已知P(x,y)为区域成、-内的任意一点，当该区域的面积为40xa时，z=2xy的最大值是)A.6B.02xy1,若目标函|Z=kx+C.2D.222y5.(2016山东临沂八惊枪狄E知变应,y满足约束条件y-x2仅在点(1,1)处取得最小值，则实数的取值椭A.(8,4)B.(-2,2)C.(2,+8)D.(-4,2)6.(2015北京模拟在平面直角坐标系xOyH不等式组所表示图形的面积等于1xy1()A.1B
5、.2C.3D.4答案精析A组三年高考真题(20162014年)x+y01. 2+y2是可行域上动点(x,y)到原点(0,0)距离的平方，x显然当x=3,y=1时，x2+y2取最大值，最大值为10.故选答案C解析已知不等式组所表示的平面区域如图所示阴影部分，x-2y+3=0,由解得A(1,2),x+y3=0,x+y3=0,由解得B(2,2x-y-3=0,1).由题意可知，当斜率为1的两条直线分另A和点B时，两直线的距离最小,即|AB|=/2+(2-1)2=2.答案B解析不等式组表示的区域如图，n项，s+2j-2=OI/f|-jxsjj2m2则图A点纵坐族=1+m,B点纵坐标b=,C点横坐标=-2
6、m,2(时1)4=,33=3=-SSACkSbCD112m+2x(2+2m)X1+m)-x(2+2m)x223时1=2或时1=-2(舍)，.E1.答案B解析(x,y)在线性约束条件下的可行域如图;；-Zma广一2X1+1=1.故A.答案A2. 解析如图，凿(4,-1)时，z有最大值ZmaL2X4-3=5.答案B解析作出约束条件对应的可行域，如图中阴影部分作直线l:3x+y=0,平移直线l可知，经遗A时，z=3x+y取得最大值，x2=0,由、得A(2,3),故Zmax=3X2+3=9.选x+2y-8=0,答案C解析设甲、乙的产虽分剔x吨，y吨，3x+2y12xx+2y0,y0,线性约束条件表示的
7、可行域如图阴影部分所示，可得目标函数在点A处取到最大值.x+2y=8,由七得A(2,3),Zlkx=3X2+4X3=18(万元).3x+2y=12,答案D3,3. 23解析由图形知A一2mO(0,0),，2叶12m只有在B点处取最大值2,.2=n1.-2n1KIUf答案C4. 解析画出可行域如图(阴影部分).x+y=4,设目标函嫌;z=2x+y,由解得A(3,1),当目标函察A(3,1)时取得最大值,xy=2ZmaL2%+1=7,故遍答案C解析约束条件表示的平面区域如图中阴影部分所示由z=x+2y，得y；毛，-如干-ZZy轴上的截距，要使z最大，则覆=222x+,22为直桀=所以当直线=-2经
8、庭B(3,2)时，z最大，最大值为3+2X2=7,故选x+B.2答案Bxy10./.rrrV由于a0,寸0,所以目标函教z=ax+by在点A(2,处取得最小值，昵a+b=25.方法一a=N2+b2=a2+(25-2a)2=5a2-85a+20=(5a-4)2+44,a2+b2的最小值为4.方法二a2+b2表示坐标原点与直线2a+b=25上的点之间的距离，故a=2,a!J2+b2的最小值为252+b2的最小值为4.2+122答案Bx+y=a,解析联立方强军得a-1x=2x-y=1,a+1y=代入x+ay=7中，解得a=3或5,当a=5时，z=x+ay的最大值宠；当a=3时，z=x+ay的最小值宠
9、，故遮答案B解析由约束条件画出如图所示的可行域由z=2x+y得y=2x+z,当直线y=2x+z过点A时，z有最大值x=4,由得A(4,2),zmax=2X4+2=10.故答案为C.5. x+2y=8答案C解析平面区域Q为如图所示的阴影部分的ABD.因为KlC(a,b)CQ,且邸与x轴相切，所以点C在如图所示的线段MN上，线恤的方程为y=1(-2x04x-2y-10z仗2x+3y-5的最小偷(2016新课标全国I；13)蛾y满足约束条件x1解析可行域为一个三角形ABC及其内部，其中A(1,0),B(-1,-1),C(1,3),直线z=2x+3y-5过点B时取最小修10.答案10解析画出可行域，数
10、形结合可知目标函数的最小值在直线x=3与直线x-y+1=0的交点(3,4)处取得，代入目标函数z=x2y,得到z=5.答案5解析设若A产x件，B产y件，根据所耗费的材料要、工时要求等其他限制条件，1.5x+0.5y15Qx+0.3y90,5x+3y0目标函数=2100x+900y.y0*xN*yN作出可行域为图中的四边形，包括边界，(60,100),(0,200),(0,0),(90,0),在(60,100)处取得最大值Zmax=2100X60+900X100=216000(元).6. 答案2160001解析作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，可知$AB厂X2X(2+2)=4.M2I
11、a料-W)答案4解析x,y满足条件的可行域如图阴影部分所，示,尤.p1*/|y=-3*当z=3x+yA(1,1)时有最大值z=4.答案4|x+y50,表小的可彳丁域，为如图所小的阴影三角形ABC.20.8解析画出约束条件*M*Jx-2y+10；1上I州1Z34*t=0x+y5=0,x-2y+1=0作直线l0：2x+y=0,平移lo到过点A的直线l时，可使直线z=x+y在y轴上的截距最大,即z最大，解；x=3,即A(3,2)，故z最大=2X3+2=y=28.得121.侣牛析z=2x+3y,化为y=&+-3z当直戋y=-一在点a(2,1)处时，z取最大值，z=2X2+3=7.x+33opj答案722.解析作出约束条件表示的可行域如图所示：44易知可行域边界三角形的三个顶点坐标分另U是(3,1),(1,3),(1,3)，将三个点的坐标依次代入3x+y,求得的值分别为10,6,6,比较可得3x+y的最大值为10.答案10解析画出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示是一个三角形，三个顶点坐标分别为A(1,1),B
