《云南省玉溪市高二上学期期末考试数学(理)试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省玉溪市高二上学期期末考试数学(理)试题含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、玉溪一中20172018学年上学期高二年级期末考理科数学试卷命题人：飞超一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知全集U1,2,3,4,5,6,7,8，集合A2,3,5,6，集合B1,3,4,6,7A.|2,5|B.|3,6|C.2,5,6D.2,3,5,6,82、在等差数列叵中，若辰41,|。42|,贝A.口B.0C.1c13、抛物线x-y的准线万程是()84、已知直线叵b分别在两个不同的平面内，则“司b”是“平面3平面口”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件x3,5、若区邓荷足xy2,则|
2、x2y|的最大值为（）yx，13（k一，k-)44B.kZ37(2k42k4)13(2k,2k)44111A.B.C.6j32D.18、某三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的体积为（）.31229、双曲线C:|y餐1（a0，b0）的左右焦点分另U为匠弓，点回在C上，|PRF为等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（）A-MB-BOC-匝D10、要得到函数ylog3（1x）的图像，只需将函数yog3x的图像（）A.先向右平移虾单位，再关丁凶轴对称B.先向左平移邸单位，再关丁四轴对称C.先关丁区刊对称，再向右平移园个单位UMABuuurAD11、平行四边形|ABCD|中,uuuiluuujAMgNM
3、）A.20B.15C.9D.612、若一个四棱锥的底面为正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心，且该四棱锥的体积为9,当其外接球表面积最小时，它的高是（uuuuuuiu4.若点M,N满足|BM3MC|,A.22B.3c.匝d.R3|二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13、5本不同的语文书，4本不同的数学书，从中任意取出2本，取出的书恰好都是数学书的概率为.14、执行右边的程序框图，若输入的区b的值分别为0和15,则输出的H的值为15、曲线ye3x2在点（0,3）处的切线方程为uuuuuturiDN2NC|,则D.先关丁区啊对称，再向左平移个单位.一一lnx16、已知函数函数f(x)蛙x1
4、312:1.牛g(x)3x2xmEji,Ix21,2,使侍f(Xi)g(x2)，则实数m的取值范围是.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、(本题满分10分)设函数f(x)|x1|xa.(1) 若a3,解不等式f(x)1(2) 若不等式f(x)2有解，求实数回的取值范围.18、(本题满分12分)已知|a,b,c|分别为|ABC个内角|A,B,C|的对边，|2bcosAacosCccosA(1) 求国；(2) 若|bc2|,求回的取值范围.19、(本题满分12分)我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准
5、区|(单位：吨)，一位居民的月用水量不超过区的部分按平价收费，超出区的部分按议价收费，为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照|0,0.5)|,|0.5,1)|,|4,4.5|分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.(1) 求直方图中回的值；(2) 设该市有50万居民，估计全市居民中月均用水量不低丁3吨的人数，并说明理由；若该市政府希望使叵的居民每月的用水量不超过标准四(吨)，估计内的值，并说明理由.(结果保留到小数点后三位)20、(本题满分12分)如图，在以|A,B,C,D,E,F的顶点的五面体中,面|ABEF|为正方形，CD/EFAF
6、2FD|,AFD90,且二面角|DAFE与二面角|CBEF轲.(1) 证明：平面|ABEF|平面|EFDC|；(2) 求直线函与平面BCE所成角的正弦值.21、(本题满分12分)数列叵习的前叵项和记为囱，at，点(Sn,an1)在直线|y2x1|上,|nN(2)在(1)的结论下,设41。山。心2,求数列同的前回项和国.(1)当实数日为何值时，数列匾是等比数列;A(a,0),B(0,b),O(0,0),OAB的面22、(本题满分12分)22已知椭圆C:三*1(ab0)|的离心率为积为1.(1)求椭圆Cl的方程;(2)设回的椭圆回上一点，直线函与囱轴交丁点匝，直线甲可与国轴交丁点叵,求证：|ANg
7、BM|为定值.玉溪一中20172018学年上学期高二年级期末考理科数学试卷参考答案一、选择题：ABCDCCDABCCB二、填空题：12(e3,三、解答题:13、日14、4.15、|3xy30.1618、解：(1)由正弦定理可得：2sinBcosAsinAcosCsinCcosAsin(AC)sinB,.4分zzn、.rr一ITliB(0,)|,|sinB0|,所以|2cosA1|,即cosA1,因为|a(0,)|,所以,222,、22,2Abca(bc)2bca42bca12-八(2)cosA(-,所以|4a23bc|,.8分因为bc（J）21（当且仅当|bc1|时取等号）.10分，所以|4a
8、23|,解得2乂因为|abc2，所以回的取值范围是1,2）.12分19、解：（1）由频率分布直方图知，月均用水量在0,0.5）中的频率为0.08X0.5=0.04,设直线bDw面gcE所成角为口则/ruuur|sincos(n,BD)|ruurnBDruurnBD6归22814所以直线|BD|与平面应旦所成角的正弦值为V2714.12分x3z04y010分rnCruuun,所以可取n3,0,石，即0同理，在|0.5,1),|1,1.5),|1.5,2),|2,2.5),|2.5,3),|3,3.5),|3.5,4)|,|4,4.5|中的频率分别为0.08,0.5Xa,0.20,0.26,0.5
9、Xa,0.06,0.04,0.02.由0.04+0.08+0.5Xa+0.20+0.26+0.5Xa+0.06+0.04+0.02=1，解得a=0.304分(2) 由(1),100位居民每人月均用水量不低丁3吨的频率为0.06+0.04+0.02=0.12.由以上样本的频率分布，可以估计全市50万居民中月均用水量不低丁3吨的人数为50万X0.12=6万8分(3) 因为前6组的频率之和为0.04+0.08+0.15+0.20+0.26+0.15=0.880.80,而前5组的频率之和为0.04+0.08+0.15+0.20+0.26=0.730.80,所以2.5x3.由0.3X(x-2.5)=0.
10、80-0.73,解得|x2.733|.所以，估计月用水量标准为2.733吨时，80%勺居民每月的用水量不超过标准12分平面F,故平面|FDF,|F已,|DFFF所以F平面FDC.乂F|F半面FDC.4分20、解(1)由已知可得F.(2)过D#DGF|,垂足为G,由(1)知Q互平面以G为坐标原点，箜的方向为凶轴正方向，窗为单位长度，建立如图所示的空间直角坐标系Gxyz5分由(1)知IDF为二面角IdFI的平面角，故,DG妊AF42DF60,则|DF3,4,0,3,0,0|,D0,0,V3uuurD3,4,”3可得/F,可得平面匚FDC,所以匚口为二面角cF的的面角,CF60乂因为CD/EF所以四
11、边形CDFE为等腰梯形，可求得从而可得C2,0，扼，uuuC1,0,右,ruuun0,4,0.设nx,y,z是平面C的法向量，则uuu21、解：(1)an12Sn1(nN)an!an2(&Sn1)2&n，化简得an1an分ait,a?2a112t1an2Sn11(n2)当n2时，一可得3(n2),所以回从第二项起是等比数列.4，因为数列叵3是等比数列，所以竺11ai分(2)由(1)可知：励是首项为1,公比为3的等比数列，所以总3n1|,bn111()_2n1_2n1_-.(-),log33gog33(2n1)(2n1)22n12n11111111Tnb1b2.bn2(13)(35).(2T1舟
12、)2(111n)22n12n1.12分22、解:(1)a2,b1,cV3,所以椭圆回的方程为1,即1-ab122X2d了y1,椭圆中OAB的面积为4分A(2,o),B(o,1),设P(Xo,yo),则22Xo4yo4(2)由(1)知,5分Xo0时，直线匝的方程为y。yXo2(x2).令|bm|1yM2yoXo2直线PB的方程为yo1yXo2.22abc列方程求解得Xo，得yM2yoXo2从而Xoyo1.从而ANBM2yo112yoXo22(2y2Xo)2(y1)(Xo2)所以9分I2XN|2Wyo1AN224C4Xo4yo4Xoyo4Xo8yo44Xoyo4Xo8yo8XoyoXo2yo2XoyoXo2yo24。时,1,Xoyo|bmI2,|an|2,11分所以ANBM4综上所述，|AN|BM|为定值412分
