《八年级数学下册特殊的平行四边形--矩形、菱形同步练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册特殊的平行四边形--矩形、菱形同步练习（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、矩形、菱形复习测试题一.选择题共10小题1.以下性质中，菱形对角线不具有的是对角线互相垂直B.对角线所在直线是对称轴C.对角线相等D.对角线互相平分2.如图，EBC中，CDLAB丁D,且E是AC的中点.假设AD=6,DE=5,那么CD的长等丁A.5B.6C.7D.89. 23463.如图，在？ABCD中，对角线AC与BD交丁点0,假设增加一个条件，使？ABCD成为菱形，以下给出的条件不正确的选项是A.AB=ADB.ACLBDC.AC=BDD.ZBA*DAC如图，ABCAB=AC将ABC沿边BC翻转，得到的DBC与原ABC拼成四边形ABDG那么能直接判定四边形ABDC是菱形的依据是A.一组邻边相
2、等的平行四边形是菱形B.四条边相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平分四边形是菱形矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是A.对角线互相垂直B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角相等如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点0,CE/BD,DE/AC,假设AC=4那么四边形0CED勺周长为A.4B.8C.10D.12在数学活动课上，教师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的选项是A.测量对角线是否相互平分B.测量两组对边是否分别相等C.测量对角线是否相等D.测量其中三个角是否都为直角8.四边形ABCD是平行四边形，对角线A
3、C与BD相交丁点O,以下结论中不正确的选项是当AB=BC寸，四边形ABCD是菱形当ACLBD时，四边形ABCD是菱形当OA=OB寸，四边形ABCD是矩形当ZABDWCBD时，四边形ABCD是矩形以下四边形：正方形、矩形、菱形，对角线一定相等的是A.B.C.D.小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了错题，从以下四个条件：AB=BCZABC=90，AC=BDACLBD中选两个作为补充条件，使？ABCD为正方形如下图，现有如下四种选法，你认为其中错误的选项是A.B.C.D.10111310. .填空题共5小题如图，在直角三角形ABC中，斜边上的中线CD=AC那么ZB等丁.11. 一个菱形的周长为52
4、cm,一条对角线长为10cm,那么其面积为cm2.12. 如下图，将两X等宽的长方形纸条穿插叠放，重叠局部是一个四边形ABCD假设AD=4cm,ZABC=30，那么长方形纸条的宽度是cm.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交丁点0,点E、F分别是AQAD的中点，假设AB=6cm,BC=8cm那么EF=cm13. 14题图15题图如图，为了检查平行四边形书架ABCD的侧边是否与上、下边都垂直，工人师傅用一根绳子比拟了其对角线AC,BD的长度，假设二者长度相等，那么该书架的侧边与上、下边都垂直，请你说出其中的数学原理.三.解答题共8小题如图，AE/BF,AC平分/BA巳且交BF丁点C,BD
5、平分/ABF,且交AE丁点D,AC与BD相交丁点0,连接CD1求ZA0D的度数；2求证：四边形ABCW菱形.14. 如图，两条宽度都是3cm的纸条交织地叠在一起，相交成Za=601试判断重叠局部的四边形的形状；2求重叠局部的面积.15. 如图，？ABCD中，点E,F在直线AC上点E在F左侧，BE/DF.1求证：四边形BEDF是平行四边形;2假设ABLAC,AB=4,BC=,当四边形BEDF为矩形时，求线段AE的长.A如图，四边形ABCD为菱形，点E为对角线AC上的一个动点，连结DE并延长交AB丁点F,连结BE.1如图：求证ZAFDMEBC2如图，假设DE=ECfiBELAF,求ZDAB的度数;
6、3假设ZDAB=90且当zBEF为等腰三角形时，求ZEFB的度数只写出条件与对应的结果如图，在矩形ABCD中，E,F分别为AD,BC的中点，连结AF,DF,B巳C巳AF与BE交丁G,DF与CE交丁H.求证：四边形EGFFfe菱形.16. 如图，zABG按如下步骤作图： 分别以A,C为圆心，大丁AC的长为半径画弧，两弧交丁P,Q两点;作直线PQ,分别交AB,AC丁点E,D,连接CE;过C作CF/AB交PQ丁点F,连接AF.1求证：AELACFD2求证：四边形AECF菱形.如图.在zABC中，ZACB=90,CDLAB丁D,AE平分ZBAC,分别丁BGCD交丁E、F,EHLAB丁H.连接FH,求证
7、：四边形CFHW菱形.如图，？ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交丁点E、F.1求证：AOEACOF2请连接ECAF,那么EF与AC满足什么条件时，四边形AEC牌矩形，并说明理由.矩形、菱形复习测试题参考答案与试题解析I. 选择题共10小题C.2.D.3.C.4.B.5.B.6.B.7.D.8.D.9.B.10.C.填空题共5小题30.12.12021.214.箜15.对角线相等的平行四边形是矩形，矩形的四个角都是直角.解答题共8小题16.解：1vABD分别是ZBA口ZABC的平分线，ZDACWBAC,ZABD=ZDBC,.AE/BF,ZDABVCBA=1
8、80,.ZBACNABDZDAB+ZABC3X180=90,二ZAOD=90;222证明：.AE/BF,ZADB=ZDBC,ZDACWBCA.AGBD分别是ZBADZABC的平分线，ZDACWBAC,ZABD=ZDBC,.ZBACWAC己ZABD=ZADB,.AB=BCAB=ADAD=BC.AD/BC,.四边形ABC昵平行四边形,AD=AB.四边形ABCW菱形.17. 1解：重叠局部的四边形是菱形.理由如下：两纸条对边平行，二AB/CD,BC/AD,四边形ABCD是平行四边形，ZB=ZD,过点A作AEBC丁E,作AFLCD丁F,那么AE=AF=3fZB=ZD在/ABEffiAADF中，ZAEB
9、ZD=90，二AABEAADFAAS，ae=afAB=AD-?ABCDM菱形，即：重叠局部的四边形是菱形；2解：如图，/ADF=60,zDAF=3(J,AD=2DF由勾股定理得DF=/3,.重叠局部的四边形是菱形，.重叠局部的面积=2点X3专=33.18. 1证明：.四边形ABCD是平行四边形，二AD/BC,AD=BCZDAFWBCE乂.BE/DF,二ZBE*DFAfZBEOZDFAl在/XBECADFA中，/BCENDAF,ABECADFAAAS，BC=ADBE=DF乂.BE/DF,四边形BEDF为平行四边形;.ABLAC,AB=4,BC=3,.AC=6,.30=3,RABAO中，B0=5,
10、L四边形BEDF是矩形，二0E=0B=5.点E在OA的延长线上，且AE=21证明：.四边形ABCD为菱形，DC=CBDUCB匕DCdBCE,二ADCEABCESAS，EC=EC.ZEDCWEBC.DC/AB,ZEDCWAFD,ZAFDWEBC2解：.DE=EC二ZED*ECD设/EDCWECDWCBE=X，丹S么ZCBF=2x,由BAF得：2x+x=90，解得：x=30,二ZDAB=ZCBF=60;3分两种情况：如图1,当F在AB延长线上时，/EBF为*屯角，.只能是BE=BF设ZBEFWBFE=x,可通过三角形内角形为180得：90+x+x+x=180解得：x=30,ZEFB=30;如图2,
11、当F在线段AB上时，DCvZEFB为钝角，.只能是FE=FB设ZBEFWEBF=x，那么有ZAFD=2X,可证得：/AFDWFD*CBE得x+2x=90,解得：x=30,ZEFB=120,综上：/EFB=30或120.19. 证明：.在矩形ABCD中AD=BC且E、F分别是AD、BC的中点，AE=DE=BF=CF又.AD/IBC,.四边形AECFBED牌平行四边形.GF/EH、EG/FH.四边形EGFH*行四边形.ZAEtZFBG二AAECAFBGAASAE二FTEG=GBAG=GFIAE=BFNE*匕邸F,AABEABAFSAS,AB=A&.AF=BEEG=GFag=gf=af,2四边形EG
12、FH菱形.20. 解：1由作图知：PQ为线段AC的垂直平分线，二AE=CEAD=CD.CF/AB-ZEACWFCAZCFDWAED,fZEAOZFCAlftAAEDLCFD中，心CD,AAEEACFDIzcfdZaed2.AAELACFD.AE=CFEF为线段AC的垂直平分线，二EC=EAFC=FAEC=EA=FC=FA.四边形AECF%菱形.22.证明：vZACB=90,AE平分ZBAC,EHLAB,.CE=EH在RAACE和RtAAHE中，AE=AECE=EH由勾股定理得：AC=AHAE平分/CA己/CAFWHAF,rAC=AH在/CAFffizXHAFB/CAF二匕皿二ACAFAHAFS
13、AS，二ZACDWAHFbAF=AF.CMAB,ZACB=90,二ZCDAWACB=90,.ZB+ZCAB=90,ZCAB%ACD=90,二ZACDWB=ZAHF,.FH/CE,CMAB,EHLAB,二CF/EH,二四边形CFHEg平行四边形，CE=EH.四边形CFHE菱形.23.1证明：.四边形ABCW平行四边形，.AO=OCAB/CD./E=ZF.iZEZF.在AAOEzXCOF中，,匕版ANCQF,AAOEACOFAAS；AO=CC12连接EGAF,那么EF与AC满足EF=ACM，四边形AEC牌矩形，理由如下：由1可知AOMzXCOF.OE=OF.AO=CQ四边形AEC昵平行四边形，：EF=AC四边形AECF矩形.
