《物理学案导学与随堂笔记人教版必修1第三章5(0410114926)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《物理学案导学与随堂笔记人教版必修1第三章5(0410114926)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5力的分解知识内容力的分解考试旻水必考加试cc课时要求1. 知道力的分解是力的合成的逆运算，知道力的分解所遵循的规则，进步区分矢虽和标虽.2. 掌握用作图法求分力的方法，并会用直角三角形知识计算分力3. 初步掌握力的正交分解法，能运用三角形定则定性分析力的动态变化问题.1. 算主预习梳理一、力的分解定义：已知一个力求它的分力的过程.2. 分解原则：力的分解是力的合成的逆运算,扁样遵守平行四边形定则.1. 分解依据：如果没有限制，同一个力可以分解为无数对大小和弁向不同的分力二、矢量相加的法则矢量：既有大小，又有方向，相加时遵从平行四边)的物理量.2. 标量：只有大小，没有方向，求和时按照算术法则
2、相加的物理虽.3. 三角形定则：把两个矢量首尾木从而求出台矢量的方法(如图1所示).三角形定则与平行四边形定则在本质上是一样的.图11. 即学即用判断下列说法的正误.一个力F分解为两个力F1、F2,贝UF1、F2共同作用的效果与F相同.(V)一个力F和它的两个分力都是物体实际受到的力.(X)力F的大小为100N，它的一个分力F1的大小为60N，则另一个分力一定大于40N.(X)将一个大小为2义N的水平力分解成两个力，其中一个分力在竖直方向，另一个分力与水平方向的夹角是30。，则两个分力的大小分别是N和N.m重点知识探究一、力的分解导学探究如图2所示，人拉着旅行箱前进，拉力F与水平方向成角,图2
3、(1) 拉力产生了什么效果？(2) 按力的作用效果分解力并求出两分力大小.答案(1)拉力广生两个效果：向前拉箱；向上提箱力的分解图如图所示，Ir*7F1=Fcosa,F2=Fsina.知识深化按力的效果分解的基本步骤根据力的实际作用效果确定两个分力的方向根据两个分力的方向作出力的平行四边形利用数学知识解三角形，分析、计算分力的大小如下表所示是将重力按作用效果分解的几个实例实例分析质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体沿斜面下滑，相当于分力Fi的作用；二是使物体垂直压紧斜面，相当于分力F2的作用.Fi=mgsina,F2=mgcosa质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜
4、面上时，其重力产生两个效果：一是使球垂直压紧挡板，相当于分力Fi的作用；二是使球垂直压紧斜面，相当于分力F2的作用.Fi=mgtan劣,mgF2=cos&质星为m的光滑小球被悬线挂在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球垂直压紧墙面，相当于分力Fi的作用；二是使球拉绳，相当于分力F2的作用.Fi=mgtana,F2=mgcosaA、B两点位于问一水平线上，质量为m的物体被AO、BO两等长的绳拉住，其重力产生两个效果：一是使物体拉OA绳，相当于分力Fi的作用；二是使物体拉OB绳，相当于分力F2的作用.Fimg=F2=2sina折1】如图3所示，光滑斜面的倾角为e，有两个相同的小球，小球所受重力
5、均为G,分别,对斜面压力F2=;球2对挡板压力F3=,对斜面压力F4=用光滑挡板A、B挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B垂直于斜面，则球1对挡板的压力Fi=答案Gtan0Gsin6Gcos6cosf解析球i所受的重力有两个作用效果.第一，使小球欲沿水平方向推开挡板；第二，使小球G.cos6压紧斜面.因此，力的分解如图甲所示，由此得两个分力的大小分别为Fi=Gtan球2所受重力G有两个作用效果.第一，使小球垂直挤压挡板；第二，使小球压紧斜面.因此力的分解如图乙所示，由此可得两个分力的大小分别为F3=Gsin6,F4=Gcos6.总结提升确定力的实际作用效果的技巧若物体受三个力并处于平衡状态，确定其中
6、一个力的实际作用效果时，可先作出物体所受的三个力的示意图，其中一个力的实际作用效果的方向一定与其余两个力的合力反向例2如图4所示，将力F（大小已知）分解为两个分力Fi和F2,F2和F的夹角6小于90,LJ则下列说法正确的是（）A的方向图4当FiFsin6时，肯定有两组解当FFiFsin6时，肯定有两组解当FiFsin6时，有唯组解当FiFiFsin0,一定有两组解；当FiF时，有唯一一组解；当Fi/盘的方向*甲乙图5已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解.（如图6所示）已知合力F以及一个分力Fi的方向和另一个分力F2的大小时，若F与Fi的夹角为八有下面几种可能：a. 当Fsin沽F2F时，
7、有两解，如图7甲所示.b. 当F2=Fsina时，有唯一解，如图乙所tk.c. 当F2F时，有唯一解，如图丁所示甲乙丙丁图7二、矢量相加的法则导学探究（1）既有大小，又有方向的物理量一定是矢量吗？（2）矢量和标量的最本质的区别是什么？答案（1）不一定，一方面既有大小，又有方向，另一方面还需相加时遵从平行四边形定则的物理量才是矢量.3. （2）矢量与标量的本质区别是它们的运算方法不同知识深化三角形定则：把两个矢量首尾相接，从第一个矢量的首端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向.三角形定则与平行四边形定则实质上是一致的实质：平行四边形定则的简化（如图8）.图8蜘3】如图所示，大小
8、分另U为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形（顶角为直角）.下列4个图中，这三个力的合力最大的是（）CD答案C解析由矢量合成的法则可知，A中的合力的大小为2Fi,B中的合力的大小为0,C中的台力的大小为2F2,D中的合力的大小为2F3,因为F2是直角三角形的斜边，所以F2最大，所以合力最大的是C选项三、力的正交分解导学探究如图9所示，重为G的物体静止在倾角为。的斜面上，以物体(可以看成质点)为原点，沿斜面向下为x轴，垂直斜面向土为y轴，作图并求物体重力在x轴和y轴方向的分力.图9答案如图所示Lx/】.I.5. GGi=Gsin9G2=Gcos6知识深化正交分解法定义：把力沿着两个选
9、定的相互垂直的方向分解的方法x轴和y轴的选择应使钏幽正交分解法求合力的步骤：(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系力在坐标轴上.(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小,如图10所示.图10(3)分另U求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即:Fx=F1x+F2x+Fy=F1y+F2y+(4)求共点力的合力：合力大小F2,设合力的方向与x轴的夹角为四则tan田FyFx例4在同一平面内共点的四个力Fl、F2、F3、F4的大小依次为19N、40N、30N和15N,方向如图11所示，求它们的合力.(sin37=0.6,cos37=0.8)图11答
10、案38.2N,方向与Fi夹角为45。斜向右上解析本题若直接运用平行四边形定则求解，需解多个斜三角形，需多次确定各个力的合力的大小和方向，计算过程十分复杂.为此，可采用力的正交分解法求解此题如图甲，建立直角坐标系，把各个力分解到这两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy,有Fx=Fi+F2cos37-F3cos37=27N,Fy=F2sin37+F3sin37-F4=27N.因此，如图乙所示，合力：yj一FF2+Fy2q38.2N,tanF=1.Fx即台癖拂ft38.2N，方向与F1夹角为45斜向右上坐标轴的选取原则：坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，建坪标砒带由的选取一般有以下两个原
11、则：(1) 使尽量多的力处在坐标轴上尽量使某一轴上各分力的合力为零.正交分解法的适用情况：适用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力情况针训绷图12所示，水平地面上有一重60N的物体，在与水平方向成30。角斜向上、大小为20N的拉力F作用下匀速运动，求地面对物体的支持力和摩擦力的大小图12答案50N103N解析对物体进行受力分析，如图所示，物体受重力G、支持力Fn、拉力F、摩擦力Ff.建立直角坐标系,对力进行正交分解得：y方向：Fn+Fsin30-G=0x方向：Ff-Fcos30=0由得：Fn=50N,Ff=10寸3N.(1) 四、力的分解的动态分析图解法的一般步骤首先画出力的分解图.在合力、
12、两分力构成的三角形中，一个是恒力，大小、方向均不变；另两个是变力，其中一个是方向不变的力，另一个是大小、方向均改变的力分析方向变化的力在哪个空间内变化，借助力的矢量三角形，利用图解法判断两个变力大小、方向的变化.注意：由图解可知，当大小、方向都可变的分力(设为F1)与方向不变、大小可变的分力垂直时，F1有最小值.例5】用绳AO、BO悬挂一个重物，BO水平，O为半圆形支架的圆心，悬点A和B在支架上.悬点A固定不动，将悬点B从图13所示位置逐渐移动到C点的过程中.分析绳OA和绳OB上的拉力的大小变化情况图13答案绳OA的拉力逐渐减小绳OB的拉力先减小后增大解析解法一：平行四边形法在支架上选取三个点
13、Bi、B2、B3,当悬点B分别移动到Bi、B2、B3各点时，对AO、BO绳的拉力分别为FTA1、FTA2、FTA3和Ftbi、FtB2、FTB3,如图所示，从图中可以直观地看出，FTA逐渐变小，且方向不变；而Ftb先变小，后变大，且方向不断改变；当Ftb与Fta垂直时，FTB最/、.C8./，广、卅IW/服，fXIfIX1iVr心/,XfTj4|G解法二：矢量三角形法将O点所受三力首尾连接，构造出矢量三角形如图乙所示：将悬点B从图中所示位置逐渐移动到C点的过程中，绳OB上的拉力F3与水平方向的夹角逐渐增大，根据矢量三角形图可知绳OA的拉力F2逐渐减小，绳OB上的拉力F3先减小后增大.L技巧点拨
14、本题采用图解法研究动态平衡问题.图解法形象、直观，能直接反映力的变化情况.作图时要抓住重力G不变、OA绳的方向不变，再由几何知识进行分析ET当堂达标检测（按效果分解力）如图14所示，用轻绳系住一小球静止在光滑斜面上.若要按力的实际作用效果来分解小球的重力G,贝UG的两个分力的方向分别是图中的（）/图141和4B.2和4C.3和4D.3和2答案C解析小球重力产生两个效果，一是使绳子拉伸，二是使斜面受压，故应按此两个方面分解，分另U是3和4.（按效果分解力）为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，其主要目的是（）减小过桥车辆受到的摩擦力减小过桥车辆的重力减小过桥车辆对引桥面的压力减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力答案D解析如图所示，重力G产生的效果是使物体下滑的分力Fi和使物体压斜面的分力F2,则Fi=Gsin0,F2=Gcos0,倾角6减小，Fi减小，F2增大，高大的桥造很长的引桥主要目的是减小桥面的坡度，即减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力，使行车安全，D正确.jrT41*G（力的最小值问题）如图15所示，力F作用于物体的。点.现要使作用在物体上的合力沿OO方向，需再作用一个力Fi,则Fi的最小值为（）0nz图15F1=FsinaFi=FtanaFi=FF1VFsin&答案A解析利用矢量三角形法.根据力的三角形定则，作Fi、F与合力F合的示意图，如图所示.
