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1、、填空题每小题2分，共20分）1.2.3.二次根式J之-1有意义的条件是.V1&3=化简二次根式Vi2=4.5.6.7.8.9.“两直线平行，内错角相等”的逆命题是比较大小：51.二直角三角形斜边上的中线等于斜边的.计算：V2VW3=.长方形的一边长是寸亏，面积为9,则另一边的长为3,则J/+6H5的值为-右x=10.计算：（函-杉）（73+2）=.选择题（每小题2分，共20分）11.若寸乂-!有意义,则x满足条件（C.xv1D.12.下列计算正确的是（A. :-.:13.以下列各组数为边长,）b.5能构成直角三角形的是C.D.A.2,3,5B.6,8,10C.D.14.如图字母B所代表的正方
2、形的面积是（B.1315.下列二次根式中,C.144D.194最简二次根式是（A.116.一架5m的梯子,斜靠在一竖直的墙上,C.D.这时梯足距墙角3m,若梯子的顶端下滑1m,则梯足将滑动（）D.3mC.2m平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O（如图），则图中全等三角形的对数为（C.4D.5已知一个多边形的外角和等于它的内角和,三角形B.四边形下列各式，化简后能与寸合并的是(A.正B.h/24平行四边形不一定具有的性质是(A.对边平行且相等C.对角线相等D. 则这多边形是()C.五边形D.六边形)而D.函)对角相等对角线互相平分21. 三、解答题(共36分)求使下列各式有意义的字母的
3、取值范围：(2) V3_a(3) 土22. -化简：(1) !；.(2)(2) :.23. (4).计算:(1) I。：+.-+二(2) (厄+5咨)扼(3) 而顶-依+应24. (也+方)(如-如)四、综合题(共24分)已知：x=JE-2,y=gj+2,分别求下列代数式的值(1) x2-y2x2+2xy+y225.设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c(1) 已知a=12,b=5,求c;(2) 已知a=3,c=4,求b；(3) 已知c=10,b=9,求a.26.如图，在平行四边形ABCD中，E、F、为对角线BD上的两点,1.ZBAE=ZDCF.求证：AE=CF.27.如图，平行四
4、边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点。与AD、BC分别相交于点E、F,求证：0E=0F.参考答案与试题解析1. 一、填空题每小题2分，共20分）而x=面；也乂庙=3.【分析】直接利用二次根式的乘法的法则进行运算即可.【解答】解：的x必=火*5=雁；gx枯无=Jx27=Mi=3，故答案为：豆3.【点评】考查了二次根式的乘除法，属于基础运算，解题的关键是牢固掌握二次根式乘法的运算法则，难度不大.2. 二次根式0之-1有意义的条件是aA1.【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0,列不等式求解.【解答】解：根据二次根式的性质可知：a-10;解得aA1.【点评】二次根式的意义和性质
5、.概念：式子Va（a。）叫二次根式.性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义.3. 化简二次根式V12=4xbM.【分析】先将积的二次根式转化为二次根式的积，再进行化简.【解答】解：寸正=皿乂血=2寸5；疽枯J=4xbA，故答案为：23,4xb，【点评】考查了二次根式的性质与化简，正确运用二次根式乘法法则是解答问题的关键.4. “两直线平行，内错角相等”的逆命题是两条直线被第.三条直线所截：如果内车昔角木目等：么i文两条直线平行.【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题.【解答】解：“两直线平行，内错角相等”的条件是：两直线平行，结论是：内错角相等.将条件和结论互换
6、得逆命题为：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.故答案为：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.【点评】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的逆命题.5. 比较大小：5VTs.【分析】根据实数大小比较的方法比较即可.【解答】解：,对=丁虱，-5信岳故答案为：.6. 【点评】本题考查了实数大小的比较，熟练掌握实数大小的比较方法是解题的关键直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.【分析】根据在直角三角形中，斜边上的中
7、线等于斜边的一半解答.【解答】解：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，故答案为：一半.【点评】本题考查的是直角三角形的性质，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键.7. 计算：V2rWs=3.【分析】直接利用二次根式的除法运算法则得出即可.【解答】解：仍所+顼5=历=3.故答案为：3.【点评】此题主要考查了二次根式的除法运算，根据二次根式的运算法则得出是解题关键.8. 长方形的一边长是寸豆面积为9,则另一边的长为.5I【分析】根据矩形的面积公式即可得到结论.【解答】解：,长方形的一边长是/g,面积为9,.另一边的长=邛=史,故答案为：也1【点评】本题考查了矩形的性质，熟记
8、矩形的面积公式是解题的关键.9. 若x=3,贝W/+E5的值为4匝.【分析】先把根号内的数进行因式分解，再代入求值即可.【解答】解：x=3,原式=G+5）=寸4X=4扼，故答案为：W2.【点评】本题主要考查了二次根式的化简求值，解题的关键是正确的因式分解.10.计算：（而-泌切（如+2庙=-5【分析】根据平方差公式可以解答本题.【解答】解：炬）（沔+瑚）=（的注或）2=3-8=一5,故答案为：-5.【点评】本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法.选择题（每小题2分，共20分）11.若VxT有意义,则x满足条件（）A.x1.B.x1C.xv1D.x0,解得xA
9、1.故选：B.【点评】考查了二次根式的意义和性质.概念：式子寸（a0）叫二次根式.性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义.12. 下列计算正确的是（）A.扼买二血B.血瑚二馋C.如X扼二&D.应扼二4【分析】根据二次根式的加法及乘法法则进行计算，然后判断各选项即可得出答案.【解答】解：A、膜-血=2扼-、艇=如，故本选项正确.B、寸力赤乒柝，故本选项错误；C、血x*=V,故本选项错误；D、迎,妪=函=2,故本选项错误.故选：A.【点评】本题考查了二次根式的混合运算，难度不大，解答本题一定要掌握二次根式的混合运算的法则.13. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A.
10、2,3,5B.6,8,10C.前，方，浙D.扼，扼，【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可.【解答】解：A、.22+32乒52,不能构成直角三角形，故本选项错误；B、.62+82=102,.能构成直角三角形，故本选项正确；C、（2+淄）2乒（膻）2,.不能构成直角三角形，故本选项错误；D、.（同2+（无）2乒（丁页）2,不能构成直角三角形，故本选项错误故选：B.【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键.如图字母B所代表的正方形的面积是（）A.12C.144D.194【分析】由图可知在直
11、角三角形中，已知斜边和一直角边，求另一直角边的平方，用勾股定理即可解答.【解答】解：由题可知，在直角三角形中，斜边的平方=169,一直角边的平方=25,根据勾股定理知，另一直角边平方=169-25=144,即字母B所代表的正方形的面积是144.故选：C.【点评】此题比较简单，关键是熟知勾股定理：在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方.14. 下列二次根式中，最简二次根式是()ATATB-C.叩D.*【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是.【解答】解：A、寸/+1是最简二次根式；B、后前=|
12、a|b折，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；Cyj1S=,不是最简二次根式；D、不是最简二次根式；故选：A.【点评】本题考查最简二次根式的定义.根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：(1) 被开方数不含分母；(2) 被开方数不含能开得尽方的因数或因式.15. 一架5m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙角3m,若梯子的顶端下滑1m,则梯足将滑动()A.0mB.1mC.2mD.3m【分析】依照题意画出图形，在RtCOD中，利用勾股定理可求出OA的长度，结合AC的长度可得出OC的长度，在RtACOD中，利用勾股定理可求出OD的长度，再利用BD=OD-OB即可求出BD
13、的值.【解答】解：依照题意画出图形，如图所示.在RtAOB中，OB=3m,AB=5m,OA4m.在RtCOD中，OC=OA-AC=3m,CD=AB=5m,OD=VCD24)C2=4m,BD=OD-OB=4-3=1m.【点评】本题考查了勾股定理，依照题意画出图形，利用数形结合解决问题是解题的关键.平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O（如图），则图中全等三角形的对数为（）A.2C.4D.5【分析】平行四边形的性质是：对边相互平行且相等,对角线互相平分.这样不难得出:AD=BC,AB=CD,AO=CO,DO=BO,再利用“对顶角相等”就很容易找到全等的三角形：ACDCAB（SSS,ABDA
14、CDB(SS0,AAODACOB(SAS),AAOBACOD(SAS)【解答】解：.四边形ABCD是平行四边形,.AB=CD,AD=BC；OD=OB,OA=OC；.OD=OB,OA=OC,ZAOD=ZBOC；.AODfCOB(SAS;同理可得出AOBCOD（SA尚；BC=AD,CD=AB,BD=BD；AABDACDB(SSS;同理可得：ACDCAB(SS0.因此本题共有4对全等三角形，故选C.【点评】三角形全等的条件有时候是直接给的，有时候是根据已知条件推出的，还有时是由已知图形的性质得出的，做题时要全面考虑.已知一个多边形的外角和等于它的内角和，则这多边形是（）A.三角形B.四边形C.五边形D. 六边形【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）?180与外角和定理列方程求解即可.【解答】解：设这个多边形边数为n,由题意得，(n-2)?180=360,解得n=4,所以，这个多边形是四边形.故选：B.【点评】本题考查了多边形内角与外角，熟记内角和公式与外角和定理是解题的关键.16. 下列各式，化简后能与合并的是（）A.；：【分析】根据同类二次根式的定义即可求出答案.
