《第16章轴对称和中心对称单元测试(有答案)(冀教版数学八年级)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第16章轴对称和中心对称单元测试(有答案)(冀教版数学八年级)（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第16章轴对称和中心对称、扫描与聚集1.我国的文字非常讲究对称美，下列四个图案，有别于其余三个图案是（2.下列图形不一定是轴对称图形的是（）直角三角形B.正方形C.半圆D.等腰三角形)3.观察图中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为（A.2B.3C.4D.54.等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm,则这个三角形的周长是（9cmB.12cmC.9cm或12cmD.在9cm或12cm之间则ADE在等边三角形ABC中，CDZACB的平分线，过D作DE/BC交AC于E,若ABC的边长为a,的周长为（）A.2aB.口C.1.5aD.a3下列说法中，不正确的是（）等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线
2、等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分一条线段是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形两个三角形能够重合，它们一定是轴对称的在等腰ABC中，AB=ACBE、CD分别是底角的平分线，DE/BC图中等腰三角形有（）A.3个B.4个C.5个D.6个8.如图,AB=ACZA=36,/1=Z2,ZADE=-/EDB则图中等腰三角形有(A.3B.4C.5D.69.等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于()A.顶角B.顶角的一半C.底角的一半D.底角的2倍10.已知：在ABC中，AB=AC。为不同于A的一点，且OB=OC则直线AO与底边BC的关系为()A.平行B.AO垂直且平分BCC.斜交D.AO垂
3、直但不平分BC、思考与表达11.如图，是从镜中看到的一串数字，这串数字应为8V00I8Icm12.如图所示，在ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3crpABD的周长为13cm则ABC的周长是14. 13.等腰三角形底边长为4cm则腰长x的取值范围是五角星有条对称轴.度.如下图，在ADC中，AD=BD=BC若ZC=25,贝UZADB=15. 等腰三角形一个顶角和一个底角之和是110,则顶角是如图，ABC中，OB平分ZABCOC平分ZAC盼过点O且平行BC,BE=3cmCF=2cm则EFcm.18.如图，ABC中，AB=ACBD是角平分线，BE=BDZA=72,则ZDEC=已知等腰三角形的一个角
4、为42,则它的底角度数如果等腰三角形的周长是25cm一腰上的中线把三角形分成两个三角形的周长差是4cm.则这个等腰三角形的腰长为三、应用与实践如图，图中的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请作出它们的对称19. 如图，以等腰三角形ABC的边AB的垂直平分线为对称轴画ABC的轴对称图形.23. 如图，AD是等腰ABC顶角的外角的平分线，那么AD与BC平行吗？为什么?24. 如图，已知线段CD垂直平分线ARAB平分ZCAD问AD与BC平行吗？请说明理由.25. 如图，/XOY内有一点P,在射线OX上找出一点M,在射线OY上找出一点N,使PM+MN+NP短.26. 如图，已知ZAOBZAOB内两
5、点MN画一点P,使它到/AOB的两边距离相等，且到点M和N的距离相等.27 .已知ZAOB=30，点P在OA上，且OP=2点P关于直线OB的对称点是Q,求PQ之长.28 .如图，在ABC中，C为直角，/A=30,CtUAB于D,若BD=1,求AB之长.第16章轴对称和中心对称参考答案与试题解析、扫描与聚集1.我国的文字非常讲究对称美，下列四个图案，有别于其余三个图案是（【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形；8是轴对称图形，但不是中心对称图形；G是轴对称图形，但不是中心对称图形；以既是轴对称图形，也是中心对称.故选D
6、.【点评】本题考查了轴对称图形及中心对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.2.下列图形不一定是轴对称图形的是（）A.直角三角形B.正方形C.半圆D.等腰三角形【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念求解.【解答】解：A、不一定是轴对称图形，若直角三角形不是等腰直角三角形就不是轴对称图形，8C、D都是轴对称图形，故选A.【点评】轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.A.2B.3C.4D.5【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的定义：
7、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对对称轴，找出每个图中的对称轴，即可选出答案.【解答】解：第一、二、四、五个图形都是轴对称图形，第三个是中心对称图形，故选：C.【点评】此题主要考查了轴对称图形的定义，关键是正确找出每个图中的对称轴.等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm,则这个三角形的周长是（）A.9cmB.12cmC.9cm或12cmD.在9cm或12cm之间【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系.【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为2cm和5cm,而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成
8、三角形.【解答】解：当腰长是2cm时，因为2+2V5,不符合三角形的三边关系，应排除；当腰长是5cm时，因为5+52,符合三角形三边关系，此时周长是12cm.故选B.【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键.在等边三角形ABC中，CDZACB的平分线，过D作DE/BC交AC于E,若ABC的边长为a,则ADE的周长为（）A.2aB.k：%C.1.5aD.a3【考点】等边三角形的性质.【分析】根据等边三角形的性质可得AD食AB,然后判断出ADERABCff
9、i似，根据相似三角形周长的比等于相似比求解即可.【解答】解：CDZACB的平分线，ABC是等边三角形，mike.ADAB,.DE/BC,.ADEAABC.损c的周长此ABC的边长为a,ABC的周长为3a,ADE的周长1_=3a2解得ADE的周长=1.5a.故选C.【点评】本题考查了等边三角形的性质，相似三角形的判定与性质，等边三角形是特殊的等腰三角形，也符合三线合一的性质，作出图形更形象直观.A. 下列说法中，不正确的是（）等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分一条线段是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形两个三角形能够重合，它们一定是轴对称的
10、【考点】轴对称的性质；等腰三角形的性质.【分析】根据等腰三角形的三线合一的性质，及两个图形关于某直线对称，对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线得出.【解答】解：A、B符合等腰三角形的三线合一的性质，正确；G符合轴对称的性质，正确；以不符合轴对称的性质，不正确.故选D.【点评】此题主要考查了学生对轴对称的性质及等腰三角形的性质的理解.找出每个选项正误的具体原因是解答本题的关键.在等腰ABC中，AB=ACBE、CD分别是底角的平分线，DE/BC图中等腰三角形有（A.3个B.4个C.5个D.6个【考点】等腰三角形的判定与性质.【专题】计算题.【分析】图中的等腰三角形有6个，分别为：ABCADE
11、BDEDECDERBFC,理由为：由AB=AC利用等边对等角得到一对角相等，再由DE与BC平行，利用两直线平行同位角相等得到两对角相等，等量代换及等角对等边得到AD=AE即ADE为等腰三角形，由BE与CD分别为角平分线，利用角平分线定义得到两对角相等，再由两直线平行内错角相等，利用等量代换及等角对等边得到BD=EDDE=CE以及DF=EFBF=CF可得出BDEDECDEF,BFC都为等腰三角形.【解答】解：图中的等腰三角形有6个，分别为：ABCADEBDEDECDEFBFC理由为：.AB=AC.ZABCWACB又DE/BCZADEWABC/AEDWACBZADEWAED即ADE为等腰三角形;又
12、BE、CD分别是底角的平分线,DBEWABCZACDWDCBZACBZEBCWDCBWDBE=ACDBF=CF即BFC为等腰三角形;又DE/BGZEDCWDCBZDEBWEBCZDEBWEDCWDCB=EBCDF=EFBD=EDDE=CE则DERBDEDECtE为等腰三角形.故选D【点评】此题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，以及角平分线定义，利用了等量代换的思想，熟练掌握等腰三角形的判定与性质是解本题的关键.如图，AB=ACZA=36,/1=Z2,ZADE/EDB则图中等腰三角形有（lb-l【考点】等腰三角形的判定与性质.【分析】由AB=ACZA=36,/1=/2,ZADE/EDB
13、根据等腰三角形的性质与三角形内角和定理，即2可求得各角的度数，继而可求得答案.【解答】解：-AB=ACZA=36,ZC=ZABC=72,.Z1=Z2=36,ZBDC=180-ZC-Z2=72,/ADE二ZEDB2/ADE=36,/EDB=72,/BED=180-Z1-ZBDE=72,ZA=ZADEW1=Z2,ZC=ZBDCWBDEWBEDADEABCBDEBCDADB是等腰三角形.故选C.【点评】此题考查了等腰三角形的判定与性质以及三角形内角和定理.此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用，小心别漏解.等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（）A.顶角B.顶角的一半C.底角的一半D.底角的2倍
14、【考点】等腰三角形的性质.【分析】作出图象根据等腰三角形两底角相等、三角形内角和定理和直角三角形两锐角互余列式求解.【解答】解：ABC中，AB=ACBD是高,/八_180-ZA/ABCWC=2在RtBDC中，ZCBD=90-ZC=9CT故选B.【点评】本题考查了等腰三角形的性质：等边对等角，以及直角三角形两锐角互余的性质.题目本身是规律性的结论，要注意总结掌握，在今后的分析问题时可直接应用.已知：在ABC中，AB=AC。为不同于A的一点，且OB=OC则直线AO与底边BC的关系为（A.平行B.AO垂直且平分BCC.斜交D.AO垂直但不平分BC【考点】等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质.【分
15、析】根据题中所示，画出图形，利用三角形全等，证明AO是角平分线，再根据等腰三角形三线合一的性质即可求解.【解答】解：连接AO并延长，如图：rAB=AC在ABORACO中，4B0二CQ.ABCAACO（SSS,.ZBAOWCAOAO垂直且平分BC（等腰三角形的顶角的平分线、底边上的高线、底边上的中线互相重合）.故选B.B;C【点评】本题考查了等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质；正确作出辅助线是解答本题的关键.4. 二、思考与表达如图，是从镜中看到的一串数字，这串数字应为810076.3Y00I8【考点】镜面对称.【专题】几何图形问题.【分析】关于镜子的像，实际数字与原来的数字关于竖直的线对称，根据相应数字的对称性可得实际数字.【解答】解：.是从镜子中看，.对称轴为竖直方向的直线，.镜子中数字的顺序与实际数字顺序相反，.这串数字应为810076,故答案为：810076
