《忆阻器及忆阻混沌电路教材课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《忆阻器及忆阻混沌电路教材课件（50页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、忆阻器与忆阻混沌电路忆阻器与忆阻混沌电路学号：学号：姓名：姓名：LOGO忆阻器的等效电路模型3引言1忆阻器的模型2基于三次型忆阻器的混沌电路4目录u由电路基本理论可知，电路和元件特性是有四个基本变量来描述的，分别为四个电路变量电压（V）、电流（I）、磁通量（）和电荷量（Q） a.电压和电流关系电压和电流关系电阻器电阻器R b.电压和电荷关系电压和电荷关系电容器电容器C c.电流和磁通关系电流和磁通关系电感器电感器Lu上述四个电路变量两两之间可以建立六个数学关系式，其中五对关系式已经为大家所熟知分别来自R、C、L、Q 的定义和法拉第电磁感应定律（如图1所示），但、Q 间的关系却一直没被揭示。1
2、引言_1 引言u根据图1中基本变量组合完备性原理，美国加州大学伯克利分校华裔科学家蔡少棠于1971年从理论上预测了描述电荷和磁通关系元件的存在性，并且定义这类元件为记忆电阻器（简称忆阻器，英文名称为Memristor）.图1 电路的四路的四个个基本基本变量量与与四四个个基本元件基本元件u忆阻器具有其他三种基本元件任意组合都不能复制的特性，忆阻器具有其他三种基本元件任意组合都不能复制的特性，是一种有记忆功能的非线性电阻，可以记忆流经它的电荷是一种有记忆功能的非线性电阻，可以记忆流经它的电荷数量，通过控制电流的变化可改变其阻值。数量，通过控制电流的变化可改变其阻值。u2008年年5月，惠普公司实验
3、室研究人员月，惠普公司实验室研究人员Strukov等在等在Nature上首次报道了忆阻器的实现性，其研究成果震惊了上首次报道了忆阻器的实现性，其研究成果震惊了国际电工电子技术世界，极大的唤起了人们开展忆阻器的国际电工电子技术世界，极大的唤起了人们开展忆阻器的全方位研究的兴趣。全方位研究的兴趣。u2008年年11月，美国加州大学月，美国加州大学Pershi和和Ventra二位学者二位学者在在Physical Review B上发表文章，描述了在半导体自上发表文章，描述了在半导体自旋电子器件中发现了自旋记忆效应，提出了自旋电子忆阻旋电子器件中发现了自旋记忆效应，提出了自旋电子忆阻器器件器器件。1
4、引言_u通过忆阻器的电流可以改变其电阻，而且这种变化当断电时通过忆阻器的电流可以改变其电阻，而且这种变化当断电时还能继续保护，从而使得忆阻器成为天然的非易失性存储还能继续保护，从而使得忆阻器成为天然的非易失性存储器。器。u忆阻器的出现，将不仅使得集成电路元件变得更小，计算机忆阻器的出现，将不仅使得集成电路元件变得更小，计算机可以即开机关，而且拥有可以模拟复杂的人脑神经功能的可以即开机关，而且拥有可以模拟复杂的人脑神经功能的超级能力。超级能力。u因此，忆阻器的记忆特性将对计算机科学，生物工程学，神因此，忆阻器的记忆特性将对计算机科学，生物工程学，神经网络，电子工程，通信工程等产生极其深远的影响，
5、同经网络，电子工程，通信工程等产生极其深远的影响，同时，忆阻电路的存在，使基础元件由电阻，电容和电感增时，忆阻电路的存在，使基础元件由电阻，电容和电感增加到四个，忆阻器为电路设计及其忆阻电路应用提供了全加到四个，忆阻器为电路设计及其忆阻电路应用提供了全新的发展空间。新的发展空间。1 引言_2 忆阻器模型 2.1 忆阻器的定义 2.2 物理器件模型 2.3 数学理论模型 2.3.1 分段线性模型 2.3.2 三次型非线性模型 2.3.3 二次型非线性模型2 忆阻器模型2.1 忆阻器的定义 忆阻器是一个基本的无源二端元件，它的磁通量忆阻器是一个基本的无源二端元件，它的磁通量 与累积与累积的电荷的电
6、荷q 之间的关系可以用之间的关系可以用 -q 或或q- 平面上的一条曲平面上的一条曲线线f( ，q) = 0 来确定，忆阻器分为荷控忆阻器和磁控来确定，忆阻器分为荷控忆阻器和磁控忆阻器两种，如图忆阻器两种，如图2所示所示图图2 忆阻器忆阻器 （a）荷控忆阻器（）荷控忆阻器（b）磁控忆阻器）磁控忆阻器图图1( a) 中的荷控忆阻器可以用中的荷控忆阻器可以用q- 平面上一条通过原点的特性曲线平面上一条通过原点的特性曲线 = ( q) 来表征，其斜率即磁链随电荷的变化率来表征，其斜率即磁链随电荷的变化率 称为忆阻，流过的电流称为忆阻，流过的电流i(t)与两端的电压与两端的电压u(t)之间的伏安关系之
7、间的伏安关系（VCR）可以描述为）可以描述为u(t) =M(q) i(t) 图图1( b) 中的磁控忆阻器可以用中的磁控忆阻器可以用 -q 平面上一条通过原点的特性曲线平面上一条通过原点的特性曲线q = q() 来表征，其斜率即电荷随磁链的变化率来表征，其斜率即电荷随磁链的变化率 称为忆导，流过的电流和两端的电压之间的伏安特性可以描述为称为忆导，流过的电流和两端的电压之间的伏安特性可以描述为i（t）= W() u(t) 这里这里M(q) 和和W() 均是非线性函数，且取决于忆阻均是非线性函数，且取决于忆阻器内部状态变量器内部状态变量q 或或 2.2 物理器件模型u忆阻模型种类很多，大致可以分为
8、二大类：物理器件模型和忆阻模型种类很多，大致可以分为二大类：物理器件模型和数学理论模型。数学理论模型。分类：分类：基于金属和金属氧化物的纳米级忆阻器（惠普实验室）基于金属和金属氧化物的纳米级忆阻器（惠普实验室）基于电子磁性特性的电子自旋忆阻器基于电子磁性特性的电子自旋忆阻器基于具有亚纳秒开关特性的氧化钽忆阻器基于具有亚纳秒开关特性的氧化钽忆阻器基于具有亚纳秒开关特性的铁电忆阻器基于具有亚纳秒开关特性的铁电忆阻器基于具有亚纳秒开关特性的铁电隧道忆阻器基于具有亚纳秒开关特性的铁电隧道忆阻器基于具有亚纳秒开关特性的发光忆阻器基于具有亚纳秒开关特性的发光忆阻器u研究在所有忆阻物理器件模型中，研究并应用
9、最为广泛的是研究在所有忆阻物理器件模型中，研究并应用最为广泛的是HP TiO2忆阻线性杂质漂移模型和忆阻线性杂质漂移模型和HP TiO2忆阻非线性忆阻非线性窗函数模型。窗函数模型。图图3 为惠普实验室给出的纳米级忆阻的基本模型为惠普实验室给出的纳米级忆阻的基本模型该忆阻元件是由未掺杂部分与掺杂部分组成的，该忆阻元件是由未掺杂部分与掺杂部分组成的，D 为元件为元件的长度，的长度，w(t) 为元件的掺杂区域的宽度，为元件的掺杂区域的宽度，v为离子在均为离子在均匀场中的平均迁移率。当匀场中的平均迁移率。当w(t) = 0 时，对应的元件电阻时，对应的元件电阻值为值为OFF，当，当w(t) = D 时
10、，对应的元件电阻值为时，对应的元件电阻值为ON。忆阻元件上流过的电流忆阻元件上流过的电流i(t) 与与w(t) 变化率成线性关系。变化率成线性关系。图3 HP TiO2 忆阻的基本模型阻的基本模型HP TiO2忆阻线性杂质漂移模型和非线性窗函数模型可以统一表忆阻线性杂质漂移模型和非线性窗函数模型可以统一表示为示为:式中：式中：i为输入电流；为输入电流； v 为输出电压；为输出电压； RON.ROFF和和k 为系统参数；为系统参数； x为状态变量；为状态变量； M(x)代表忆阻模型的忆阻器；代表忆阻模型的忆阻器； Fn(x)(n=1,2,3,4,5)分别代表分别代表HP线性窗函数和线性窗函数和4
11、种非线性窗函数种非线性窗函数其中其中 F1(x)=1； F2(x)=x-x2； F3(x)=1 ( 2x 1) 2p；(Joglekar窗函数窗函数) F4(x)= 1 ( x stp( i) ) 2p；（Biolek 窗函数）窗函数） F5(x)= j 1( x 0.5) 2 + 0.75p ;(Prodromakis窗函窗函数数)2.3 数学器件模型2.3.1 分段线性模型2.3.2 三次型非线性模型2.3.3 二次型非线性模型2.3.1 2.3.1 分段线性模型分段线性模型Itoh和蔡少棠教授采用一个特性曲线为单调上升且分段和蔡少棠教授采用一个特性曲线为单调上升且分段线性的非线性忆阻器替
12、换蔡氏振荡器或规范式蔡氏振荡线性的非线性忆阻器替换蔡氏振荡器或规范式蔡氏振荡器中的蔡氏二极管，导出了两类基于忆阻器的混沌振荡器中的蔡氏二极管，导出了两类基于忆阻器的混沌振荡电路，这些忆阻振荡器可生成不同形状的混沌吸引子。电路，这些忆阻振荡器可生成不同形状的混沌吸引子。图图4所示的忆阻器的特性曲线可表达为如下数学关系式：所示的忆阻器的特性曲线可表达为如下数学关系式： 或或相应的忆阻和忆导分别为相应的忆阻和忆导分别为式中，式中，a.b.c和和d是正常数；是正常数；sgn(.)为符号常数。为符号常数。图 4 分段分段线性性忆阻特性曲阻特性曲线2.3.2 三次型非线性模型该部分主要针对磁控忆阻器展开相
13、应的研究工作。定义磁控忆阻该部分主要针对磁控忆阻器展开相应的研究工作。定义磁控忆阻器是由一条光滑单调上升的三次非线性特性曲线来描述，即器是由一条光滑单调上升的三次非线性特性曲线来描述，即 （1） 式中，式中，a,b0.由此可得到它的忆导由此可得到它的忆导W() （2） 式（式（1）所描述的磁控忆阻器在平面上的特性曲线如图）所描述的磁控忆阻器在平面上的特性曲线如图5所示所示； 式（式（2）所描述的忆导关系曲线如图）所描述的忆导关系曲线如图5所示，它是跟随内部状态变所示，它是跟随内部状态变量变化的量变化的正值函数正值函数2.3.2 三次型非线性模型图图5 光滑磁控忆阻器特性曲线和相应的忆导关系曲线
14、光滑磁控忆阻器特性曲线和相应的忆导关系曲线2.3.2 三次型非线性模型u上述忆阻器所消耗的即时功率为上述忆阻器所消耗的即时功率为 从时刻从时刻t0到到t,对所有对所有t=t0,流入此忆阻器的能量满足流入此忆阻器的能量满足 因此，具有图所示特性曲线的磁控忆阻器是无源的。因此，具有图所示特性曲线的磁控忆阻器是无源的。 2.3.3 二次型非线性模型一个分段二次型非线性特性曲线描述的有源磁控忆阻器可表一个分段二次型非线性特性曲线描述的有源磁控忆阻器可表示为示为 式中，式中，a,b0,sgn(.)为符号函数。因此，可得到它相应为符号函数。因此，可得到它相应的忆导的忆导2.3.3 二次型非线性模型图 6
15、有源磁控有源磁控忆阻器特性曲阻器特性曲线及其及其忆导关关系曲系曲线2.3.3 二次型非线性模型由于有源磁控忆阻器的忆导在一定范围内可以变成负值，因此其由于有源磁控忆阻器的忆导在一定范围内可以变成负值，因此其即时功率即时功率 和流入的能量和流入的能量随着时间的演化将在正值和负值之间变化。随着时间的演化将在正值和负值之间变化。 根据蔡少棠提出的忆阻器无源定理，可以判断上式描述的是磁控根据蔡少棠提出的忆阻器无源定理，可以判断上式描述的是磁控忆阻器不具备无源性，有源的。忆阻器不具备无源性，有源的。 一个有源忆阻器可以等效为一个有无源忆阻器和负电阻组成的忆一个有源忆阻器可以等效为一个有无源忆阻器和负电阻
16、组成的忆阻电力阻电力。3 忆阻器的等效电路模型忆阻器的等效电路模型3.1 模拟单元电路介绍 3.1.1 线性运算电路 3.1.2非线性运算电路 3.1.3 模拟时滞电路3.2 简单忆阻器模型介绍3.3 其他忆阻器等效电路3 忆阻器的等效电路模型忆阻器的等效电路模型 u基于忆阻器等效电路模型实现主要分为二种： a.利用运算放大器，电阻和电容等分立器件形成各种独立的功能连接组成电路模拟硬件实现； b.利用超大规模FPGA,DSP数字处理芯片经过D/A转换输出电路数学实现。u这里主要介绍模拟单元 电路实现。在这运算关系一般包含线性运算和非线性运算，线性运算有加减运算，反相运算，积分运算等，非线性运算有乘法运算，分段线性运算（绝对值，三角波，锯齿波等），指数运算等。3.1 模拟单元电路介绍模拟单元电路介绍3.1.1 3.1.1 线性运算电路线性运算电路（1）反相比例电路）反相比例电路 一个反相比例电路如图所示。一个反相比例电路如图所示。 其中输入信号其中输入信号ui经过电阻经过电阻R1送到反相输入端，同相输入端送到反相输入端，同相输入端相当于接相当于接“地地”（又称（又称“虚地虚地”）。在同相
