磁性材料第2章磁性的起源

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1、第一节第一节 电子的轨道磁矩和自旋磁矩电子的轨道磁矩和自旋磁矩第二节第二节 原子磁矩原子磁矩第三节第三节 稀土及过渡元素的有效玻尔磁子稀土及过渡元素的有效玻尔磁子第四节第四节 轨道角动量的冻结（晶体场效应）轨道角动量的冻结（晶体场效应）第二章第二章 磁性的起源磁性的起源第五节第五节 合金的磁性合金的磁性第一节第一节 电子的轨道磁矩和自旋磁矩电子的轨道磁矩和自旋磁矩 物质的磁性来源于原子的磁性，研究原子磁性是研究物质磁性的基础。 原子的磁性来源于原子中电子及原子核的磁矩。 原子核磁矩很小，在我们所考虑的问题中可以忽略。 电子磁矩（轨道磁矩、自旋磁矩） 原子的磁矩。即：电子轨道运动产生电子轨道磁矩

2、电子自旋产生电子自旋磁矩构成原子的总磁矩物质磁性的起源一、电子轨道磁矩（由电子绕核的运动所产生） 方法：先从波尔原子模型出发求得电子轨道磁矩，再引入量子力学的结果。 按波尔原子模型，以周期T沿圆作轨道运动的电子相当于一闭合圆形电流i其产生的电子轨道磁矩：轨道动量矩说明：电子轨道运动产生的磁矩与动量矩在数值上成正比，方向相反。由量子力学知：动量矩应由角动量代替：其中l0，1，2n-1 ，l0，即s态，Pl0， l0（特殊统计分布状态）如有外场，则Pl在磁场方向分量为： 角量子数 l0，1，2n-1 （n个取值） 磁量子数 ml0、 1、 2、 3 l （2l+1个取值）在填充满电子的次壳层中，各

3、电子的轨道运动分别占了所有可能的方向，形成一个球体，因此合成的总角动量等于零，所以计算原子的轨道磁矩时，只考虑未填满的那些次壳层中的电子这些壳层称为磁性电子壳层。二、电子自旋磁矩 自旋自旋磁矩 实验证明：电子自旋磁矩在外磁场方向分量等于一个B，取正或取负。1.总自旋磁矩在外场方向的分量为：2.计算原子总自旋角动量时，只考虑未填满次壳层中的电子。3.电子总磁矩可写为：第二节第二节 原子磁矩原子磁矩 由上面的讨论可知，原子磁矩总是与电子的角动量联系的。 根据原子的矢量模型，原子总角动量PJ是总轨道角动量PL与总自旋角动量PS的矢量和： 总角量子数：J=L+S, L+S-1, |L-S|。原子总角动

4、量在外场方向的分量： 总磁量子数：mJ =J,J-1,-J 按原子矢量模型，角动量PL与PS绕PJ 进动。故L与S也绕PJ进动。 L与S在垂直于PJ方向的分量(L)与(S)在一个进动周期中平均值为零。 原子的有效磁矩等于L与S 平行于PJ的分量和，即：PSPLPJ LSJL-S注：1、兰德因子gJ的物理意义： 当L=0时，J=S，gJ=2, 均来源 于自旋运动。 当S=0时, J=L，gJ=1， 均来源于轨 道运动。 当1gJ2，原子磁矩由轨道磁矩与自旋磁矩共同 贡献。 gJ反映了在原子中轨道磁矩与自旋磁矩对总磁 矩贡献的大小。 由上面的讨论可知，由上面的讨论可知，原子磁矩原子磁矩总是与总是与

5、电子的角动电子的角动量量联系起来的。联系起来的。 根据原子的矢量模型，原子根据原子的矢量模型，原子总角动量总角动量pJ是总轨道是总轨道角动量角动量pL与总自旋角动量与总自旋角动量pS的矢量和：的矢量和： 原子总角动量在外场方向的分量：原子总角动量在外场方向的分量：总角量子数总角量子数J：J=L+S, L+S-1, |L-S|总磁量子数总磁量子数mJ：mJ =J,J-1,-J1、原子中电子、原子中电子总角动量量子数总角动量量子数J的确定：的确定：角动量耦合定则角动量耦合定则（1）、）、L-S耦合：耦合：li L，si S , JS+L产生原因：不同电子之间的轨道产生原因：不同电子之间的轨道-轨道

6、耦合和自旋轨道耦合和自旋-自旋自旋耦合较强，而同一电子内的轨道耦合较强，而同一电子内的轨道-自旋耦合较弱自旋耦合较弱 主要存在于原子序数较小的原子中（主要存在于原子序数较小的原子中（Z82）以原子的某一壳层包含两个电子为例说明以原子的某一壳层包含两个电子为例说明以原子的某一壳层包含两个电子为例说明以原子的某一壳层包含两个电子为例说明L-S L-S 耦合耦合耦合耦合 设两电子的轨道角动量量子数分别为设两电子的轨道角动量量子数分别为l1和和l2，自旋量子数，自旋量子数分别为分别为s1和和s2，则总轨道角动量的量子数，则总轨道角动量的量子数L和总自旋量子数和总自旋量子数S的可取值分别为：的可取值分别

7、为： L = l1+l2, l1+l2-1, l1-l2 (设设l1l2) S = s1+s2, s1+s2-1, s1-s2 (设设s1s2)对于确定的对于确定的L值，值，PL和和 L的绝的绝对值分别为：对值分别为：对于确定的对于确定的S值，值，PS和和 S的绝的绝对值分别为：对值分别为：其中总角动量量子数其中总角动量量子数J 可以取以下数值：可以取以下数值： J=L+S, L+S-1, |L-S| （共（共2S(2L)+1个）个）NOTE：由总角动量：由总角动量PJ并不能并不能直接给出总磁矩直接给出总磁矩 ，因为原子的，因为原子的总磁矩的方向与其总角动量的总磁矩的方向与其总角动量的方向并不

8、重合方向并不重合pLpSpJ J L-S s L2、原子磁矩、原子磁矩 J 在磁场中的取向也是量子化的在磁场中的取向也是量子化的;原子磁矩的大小取决于原子原子磁矩的大小取决于原子总总角量子数角量子数J原子总磁矩原子总磁矩 J在在H方向的分量为：方向的分量为：原子总角动量在原子总角动量在H方向的分量：方向的分量：总磁量子数总磁量子数mJ：mJ =J,J-1,-J 4、组成分子或宏观物体的原子的、组成分子或宏观物体的原子的平均磁矩一般不等于孤立平均磁矩一般不等于孤立原子的磁矩原子的磁矩。这说明原子组成物质后，原子之间的相互作用引。这说明原子组成物质后，原子之间的相互作用引起了磁矩的变化。因此计算宏

9、观物质的原子磁矩时，必须考虑起了磁矩的变化。因此计算宏观物质的原子磁矩时，必须考虑相互作用引起的变化（晶体场的影响）相互作用引起的变化（晶体场的影响） 一般按一般按Hunds Rules计算出来的稀土离子的磁矩与实验值计算出来的稀土离子的磁矩与实验值符合得较好，而铁族离子的磁矩则与实验值差别较大符合得较好，而铁族离子的磁矩则与实验值差别较大3、原子中电子的结合大体分三类：、原子中电子的结合大体分三类：a)LS耦合：各电子的轨道运动间有较强的相互作用耦合：各电子的轨道运动间有较强的相互作用li L，si S , JS+Lb) 发生与原子序数较小的原子中（发生与原子序数较小的原子中（Z82LS+j

10、j耦合：耦合： 32ZkBT。 二、过渡族元素离子的顺磁性二、过渡族元素离子的顺磁性 3d（铁族）、（铁族）、4d（钯族）、（钯族）、5d（铂族）、（铂族）、6d（锕族）（锕族） 1、结构特征：、结构特征： 过渡元素的磁性来源于过渡元素的磁性来源于d电子，且电子，且d电子受外界影电子受外界影响较大。）响较大。） 2、有效玻尔磁子、有效玻尔磁子 即过渡族元素的离子磁矩主要由电子自旋作贡献，即过渡族元素的离子磁矩主要由电子自旋作贡献，而轨道角动量不作贡献，这是而轨道角动量不作贡献，这是“轨道角动量猝灭轨道角动量猝灭”所致。所致。 过渡元素的原子或离子组成物质时，轨道角动量冻结，过渡元素的原子或离子

11、组成物质时，轨道角动量冻结，因而不考虑因而不考虑L 孤立孤立Fe原子的基态（原子的基态（6.7 B)与大块铁中的铁原子与大块铁中的铁原子(2.2 B)磁矩不一样。磁矩不一样。 物质中：物质中： Fe3的基态磁矩为的基态磁矩为5 B Mn2 5 B Cr2 4B Ni2 2 B Co2 3 B Fe2 4 B （有几个未成对电子，就有几个有几个未成对电子，就有几个B）第四节第四节 轨道角动量的冻结轨道角动量的冻结（晶体场效应）（晶体场效应） 晶体场理论是计算离子能级的一种有效方法，在晶体场理论是计算离子能级的一种有效方法，在物理、化学、矿物学、激光光谱学以及顺磁共振中有物理、化学、矿物学、激光光

12、谱学以及顺磁共振中有广泛应用。广泛应用。 晶体场理论的基本思想：晶体场理论的基本思想： 认为中心离子的电子波函数与周围离子（配位子）认为中心离子的电子波函数与周围离子（配位子）的电子波函数不相重叠，因而把组成晶体的离子分为的电子波函数不相重叠，因而把组成晶体的离子分为两部分：基本部分是中心离子，将其磁性壳层的电子两部分：基本部分是中心离子，将其磁性壳层的电子作量子化处理；非基本部分是周围配位离子，将其作作量子化处理；非基本部分是周围配位离子，将其作为产生静电场的经典处理。配位子所产生的静电场等为产生静电场的经典处理。配位子所产生的静电场等价为一个势场价为一个势场晶体场。晶体场。 晶体中的晶体场

13、效应晶体中的晶体场效应 a、晶体场对磁性离子轨道的直接作用晶体场对磁性离子轨道的直接作用 引起能级分裂使简并度部分或完全解除，导致引起能级分裂使简并度部分或完全解除，导致轨轨 道角动量的取向处于被冻结状态。道角动量的取向处于被冻结状态。 b、晶体场对磁性离子自旋角动量的间接作用。晶体场对磁性离子自旋角动量的间接作用。 通过轨道与自旋耦合来实现。常温下，晶体中通过轨道与自旋耦合来实现。常温下，晶体中自自 旋是自由的，但轨道运动受晶体场控制，由于旋是自由的，但轨道运动受晶体场控制，由于自自 旋轨道耦合和晶体场作用的联合效应，导致旋轨道耦合和晶体场作用的联合效应，导致单单 离子的磁各向异性。离子的磁

14、各向异性。一、晶体场劈裂作用一、晶体场劈裂作用 考虑到晶体场与考虑到晶体场与LS 耦合作用，晶体系统的哈密耦合作用，晶体系统的哈密顿量为：顿量为： 等式中间第一项为第等式中间第一项为第i个电子的动能，第二项为电子个电子的动能，第二项为电子势能，第三项为原子内电子的库仑相互作用，第四项为势能，第三项为原子内电子的库仑相互作用，第四项为自旋轨道相互作用，第五项为中心离子与周围配离子自旋轨道相互作用，第五项为中心离子与周围配离子产生的晶场间相互作用。产生的晶场间相互作用。 采用简并态微扰法可计算系统的微扰能量，为此，采用简并态微扰法可计算系统的微扰能量，为此，须求解方程：须求解方程：1.弱晶场弱晶场

15、 与自由原子（离子）一样，满足洪特规则。与自由原子（离子）一样，满足洪特规则。 稀土金属及其离子稀土金属及其离子属于此属于此2.中等晶场中等晶场、 仍满足洪特规则，但晶体场仍满足洪特规则，但晶体场V(r)首先对轨道能量产首先对轨道能量产生影响，即能级分裂，简并部分或完全消除。生影响，即能级分裂，简并部分或完全消除。 含含3d电子组态的离子的盐类电子组态的离子的盐类属于此属于此3.强晶场强晶场 不满足洪特规则，导致低自旋态。不满足洪特规则，导致低自旋态。 发生于发生于共价键晶体和共价键晶体和4d,5d,6d等过渡族化合物等过渡族化合物。 二、二、轨道角动量的冻结轨道角动量的冻结 由于晶场劈裂作用

16、，简并能级出现分裂，可能出现由于晶场劈裂作用，简并能级出现分裂，可能出现最低轨道能级单态，当单态是最低能量的轨道时，总轨最低轨道能级单态，当单态是最低能量的轨道时，总轨道角动量绝对值道角动量绝对值 L2虽然保持不变，但是其分量虽然保持不变，但是其分量Lz不再是不再是运动常量。运动常量。 当当Lz的平均值为零，即的平均值为零，即 时，就称时，就称为轨道角动量的冻结。为轨道角动量的冻结。 一个态的磁矩是磁矩一个态的磁矩是磁矩=(Lz+2Sz) ，当，当Lz的平均值的平均值为零时，对于整个磁性，轨道磁矩不作贡献。为零时，对于整个磁性，轨道磁矩不作贡献。 （单态（单态简并度为简并度为1（简并度由（简并度由2l+1决定决定)简简并度解除并度解除2l+1=1。所以。所以l=0时为单态。）时为单态。） 离子的轨道角动量冻结程度取决于轨道简并度解除离子的轨道角动量冻结程度取决于轨道简并度解除的程度。的程度。第五节第五节 合金的磁性合金的磁性一、铁磁性合金一、铁磁性合金 按其组成可分为三类：按其组成可分为三类：1. 由铁磁性金属组成，如：由铁磁性金属组成，如： FeNi、FeCo。 任何成分下都有铁磁性