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1、2011年中考数学压轴题预测(1-10题)【01】如图，已知抛物线2y=a(x-1)+30)./当t=2时，AP=，点Q到AC的距离是；/在点P从C向A运动的过程中，求APQ的面积S与/t的函数关系式；(不必写出t的取值范围)/在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成/EQ为直角梯形？若能，求t的值.若不能，请说明理由；当DE经过点C时，请直.接.写出t的值.DACP图162+bx过A、C两点.抛物线y=ax直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式;动点P从点A出发.沿线1AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线1CD向终点D运动.速度均为每秒1个单位长度,运动时闯t秒.过点P作PE
2、JAB交AC于点E,过点E作EFMD于点F,交抛物线于点G.当t为何值时，线1EG连接EQ.在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使僵请直接写出相应的t值。【04】如图，已知直线8l2:y2x16相交于点C,li、I2分别交x轴于与直线A、B两点.矩形DEFG的顶点D、E分别在直线认l2上，顶点F、G都在x轴上，且点G与与WBC重叠部分的面积为S，求冲关/C点B重合.(1)求BC的面积;(2)求矩形DEFG的DE与EF的长;(3)若矩形DEFG从原点出发，沿x轴的反方向以每秒1个单位长魔的速度平移,设物时阚t(0t12)秒，矩形DEFGt的函数关系式，并写出相应的t的取值范围AO(G)BFx(
3、第26题)【05】如图1,在等腰梯形ABCD中，AD/BC,E是AB的中点，过点E作EF/BC交CD于点F.AB4,BC6，匕B60o-(1) 求点E到BC的距离；点P为线段EF上的一个动点，过P作PMEF交BC于点M，过M作MN/AB交折线ADC于点N，连结PN，设EP=x.当点N在线段AD上时(如图2),PMN的形状是否发生改变？若不变，求出PMN的周长；若改变，请说明理由；当点N在线段DC上时(如图3),是否存在点P，使PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由图5(备用)图4(备用)【06】如图13,二次函数yx2pxqp(0)的图象与x轴交于A、B两
4、点，与y轴交于点C5(0,-1),ABC的面积为4(1)求该二次函数的关系式;(2) 过y轴上的一点M(0,m)作的取值范围；(3) 在该二次函数的图象上是否存在点坐标；若不存在，请说明理由。y轴的垂线，若该垂线与D,使四边形ABCDABC的外接圆有址点，求m为直角梯形？若例fe,求出点/D的IJ图133,4),点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M,AB边交y轴于点H.(1) 求直线AC的解析式；连接BM,如图2,动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设PMB的面积为S(S乒0)，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式(要求写出自变量t的取值范围
5、)；在(2)的条件下，当t为何值时，/MPB与/BCO互为余角，并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值.BHB0HB（图1）B0(*26题国)(2) 【08】如图所示，在直角梯形ABCD中，/ABC=90,AD/BC,AB=BC,E是AB的中点，CEBD(1)求证：BE=AD;求证：AC是线段ED的垂直平分线；*DBC是等腰三角形吗？并说明理由。的图象相C,E；过点B分别作BF,x轴,【09】一次函数y=ax+b的图象分别与x轴、y轴交于点M,N,与反比例函数交于点A,B.过点A分别作AC,x轴，AE,y轴，垂足分别为BDy轴，垂足分别为F,D,AC与BD交于点K，连接CD.(1)若点A,
6、B在反比例函数ky=_的图象的同一分支上，如图x1，试证明: S四边形AEDKANBMS四边形CFBK(2)若点A,B分别在反比例函数吗？试证明你的结论.2,则AN与BM还相等OCDKB(x,y)33(第25题图1)3与x轴交于,在抛物线上是否存在这样的点P,使以点P的坐标；若不存在，请说明理(第25题图2)【10】如图，抛物线2yaxbx3a),对称轴是直线x1,顶点是M(1) 求抛物线对应的函数表达式；x轴交于点N(2) 经过C,M两点作直线与P,A,C,N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点由;（3）设直线yx3与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E（不与B,D重合），经过A,
7、B,E三点的圆交直线BC于点F，试判断AEF的形状，并说明理由；（4）当E是直线yx3上任意一点时，（3）中的结论是否成立？（请直接写出结论）yxAO1BC3M（第26题图）参考答案【001解：(1)抛物线2yax(1)Va3(经朦(2,0),0)09a334-二次函数的解析式为:（2）=D,为抛物线2AN3,AD3(323)6OM/ADADOP时，四边形1OPt6(s)53分1D(亍,33)D作DN=DAODAOP是平行四边形DP_OM时，四边形DAOP是直角梯形AD于H,AO2,AH1（如果没求出DAO60可由RtAOHAsRtADNA求AH1)OPDH5t5(s)6分D当PDOA时，四边
8、形DAOP是等腰梯形OPAD2AH624t4(s)综上所述：当t6、*5、4时，对应四边形分另U是丁行四边形、直角梯形、等腰梯形.*ur117分3）由（=2丁及已知,JCOB-60；OCOB,zOCB是等边2形OBOCAD6,OPt,BQ2t,OQ62t(0t3)_J丑作PEOQ于E,3n.厂VPEt8分1133363S633(62t)t=t39分BCPQ228222363rt时，Sbcpq的面积最d3810分2此时333933OQ3,OP=,OEQE3PE244442当62PQPEQE118【002】解：(1)1,-5(2)电QFMC于点F,如图,AQ=CP=tAP3t.LB由AQFs/AB
9、C,BC5232得QF41S(32t)t5台匕月匕.(3)当DE/QB时,如图.DEPQ,.PQJW,此时AQP=90:四边形QBED是直角梯形.由AAPQABC,得AQACAPABt解得385PQBCDEBCQBED1，四边形是直角梯形此时APQ=90:由AAQPD在11=上且=xD.点E在l2上且(-)A点坐标为4,0.)=一(一8,0.AB84.C点的坐标为5,6.(3分)636.(4分)=12(2分)D点坐标为8,8(5分)又yEyD8,2xe168.XE4.。E点坐标为4,8.(6.OE844,EF8.(7分)(3)解法一：当0t3时，如图，矩形DEFG与AABC重叠部分为五现CHFGRRtARGBsRt/MB.（t_0时，为鹿形CHFG）.过C作CMjAB于MAMBxFAGO(倒AOGMBxO_(D_=F(2BBGRG日口tRG，即，二BMCM36RG2t.llS手SaSa136tABC
