《【备战】历高考数学真题汇编专题9直线和圆模拟理(9088)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【备战】历高考数学真题汇编专题9直线和圆模拟理(9088)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【僵013年】历届高考数学灿编题9直线和圆最an1、（2012济南一中模拟）直线|1：kx+(1-k)y-3=0和12：(k-1)x+(2k+3)y-2=0互相垂直,则k=A.-3或-1B.3C.-3或1D.-1kF1答案】t解析】若k=l,直线kzx=3二二满足两直线垂直.若直线L,:的放率分别为匕=由k虹二1得，k=3,嫁上*=1或Jt=选C,2+y2+2x-4y+1=0相交于A,B两点，若2、（2012滨州二模）直线l与圆x弦AB的中点（一2,3）,则直线l的方程为:(A)x+答案:(B)x+y-1=0(C)xy+5=0(D)x-y-5=0解析:圆心坐标为C（一1疽），设弦AB中点D（3
2、），由垂径定理有：CDLAB，二=-L所以七=.十L以选C直线f的方程为XV-火(x+2)即3、（2012德州一模）若直线十axby=+oc10(a,b(0,)平分圆2x12则的最小值是）ab答案：B解析：圆方程化为:(x-1)2+(V-1)2=4,圆心坐标(1,1),因为直线平分圆，所以它必过圆心，因此，有:+12a+b=1,=ab+1(a2)(ab)b+=3+ba2a3+2F乂旦=3+22-，故选B。ab2y一2=4、（2012临沂3月模拟）直线l过点（4,0）且与圆（x1）（2）25交于A、B两点，如果AB8，那么直线l的方程为。【答案】5x12y200或x4【解析】圆心坐标为J/iLP
3、，半径尸=5，因为如=S,所以圆心到直线：的距离二3.当直线斜率不存在时,即直线方程为二4,国七，到直线的距离为3满足条件，,所二1=0,回心到直线的距篱为二=4成立.若直:线斜率存在，不妨设为，则直线方程,所以百线方程为5、（2012临沂二模）设圆2x于）.综上满足条件的直22y的切线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交点A、B答湾】AB取最小僖此切线l的方程为【祥析】设ab的坐标为）,则AB的直线方程为二0,因为直线和圆相切，所以圆心到直线的距寄=理得=ab9即2(a*T4ai所以此土4,当且仅当/L所以君的最小值为此时=即=5=2,此时切线方程为三+己=1,即:r6、（2012青岛二模）
4、函数y29x5的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，贝U以下不可能成为该等比数列的公比的数是A.4D.-5【答案】D【解析】函数等价为2y2(x5)y9,0,表示为圆心在（5,0）半径为3的上半圆,圆上点到原点的最短距离为2,最大距离为8,若存在三点成等比数列，则最大的公比q应有82q2q4,28q,所以,所以公比的2即的公比应满足取值范围为【：】q一,所以选所以0A-0B,即三角形HOB为直角三角形，所以【咿P因为员OB7（2012青岛二模）已知直线yxa与圆224正所以圆心到直线i-x-柚距詹治AB哩其中O为坐标原点，则正实数a的值为8、(2012-青岛3月模拟）已知圆(xa)(
5、y2b)2r的圆心为抛物线4x的焦点，且与直质标】抛融能一，0柚切的席展嘛用里加二1所2264该园xX程为y一-】25C.(x1)2y21B.D.9、（2012日照5月模拟）直线B在A上方），过B点做x轴平行线交函数21)641)2251kx与函数1）的图象交与A,B两点图象于C点,若直线AC/y轴，且b且A点纵坐标为第-3-页共14页答案：3.【演车析】设A点的横坐标为x0(x0),由题意C点的纵坐标为babxoa3x30,33xa0A,B,O二点共线,3x010、（2012泰安一模）过点A（2,3）且垂直于直线x,a02xy50的直线方程为+A.x2y4【答案】AC.x2y3B.2xyD.
6、x2y【解析】法一：设所求直线方程为:=4,所以直线方程为x-2i法二：直线50f+C=0,将点A代入得，1-6+C=D的斜率为设所求直洼的料率为X则在=斜式万程得直线方程为3）,整理得X-0,选A值为11、（2012烟台二模）已知倾斜角为A.45答案：BB.43C.34解析：依题意，得:tan【2012江西师大附中高3x(a1)ya70平行”A.充分而不必要条件C.充要条件【答案】A的直线l与直线x2y20平行，则tan2的模拟理】2D.a2tan21tana3”是B.必要而不充分条件“直线ax2y2aD.既不充分又不必要条件0和直线【解析】a=3代入，一直线ax+2y+2a=0和直线3x+
7、(a_1)y_a+7=0平行，反直线ax+2y+2a=0和3x+(a_1)y_a*7=0平行=a(a_1)=2.3十2a(_a+7)a=3或a=_2,所以“a=3”是“直线ax+2y+2a=0和直线3x+(a_1)y_a+7=0平行”的充分而不必要条件【2012北京师大附中高三模拟理】已知户是直线壮=0上的动点,阪P3是圆丁-厂-一T=0的切线3是切点C是圆心，那么四边,形QK3面积的最小1直是:B.2C.12D.4【答案】c【解析】由题意，圆侦-/2x2y+1=0的圆心是C(LIL半是为LPA=PB易知四边形0)上一动点,0的两条切线,的最小面积是2,8圆心在曲线A,B为切点，若四边形PAC
8、B的最小面此时切线长为2,圆心到直线的距离为=_(3x0x上，且与直线3x4y30(-)+I2A.23x2y9(-)+(2C.2218【x1】y35相切的面积最小的圆的方程为(2【解析】RB.3,当且仅当】-)=2y1+(-)3二2时取等号;【2012泉州四校*:联考3袖已知直线axbyc0与圆八,O:x两点，且AB3，则OAOB16所以半径最小时圆心为2y1相交于a,bti由【碌诉】田为直线-匚=9与圆。相三干A.B而点,且U引二JT,所以圆心=-=-FI=,而勇面=(1+t)xk+驾(X+.)+；=-上T|E.fl*J*A,Jb.*(Fb【2012延吉市质检理15】曲线C:=;(0,0)y
9、ab与y轴的交点关于原点的对称点Ix|a称为“望点”，以“望点”为圆心，凡是与曲线C有公共点的圆，皆称之为“望圆”，则当a=1,b=1时必麽倒J普望圆”中，面积最小的“望圆”的面积为【解析】因为曲线C：=-(a0t50)与j轴的交点关于原点的对称点称为tkjr“望点以“望点为IS心,凡是与曲线C有公共点的圆，皆称之为“望圆，所以当a=ltb=1时里圆的方程可设为/十(I一1)：=尸面积最小的“望圆”的半径为(0J)到i=一上I-4、任意点之司的最刁屯巨离，fl*=X*+(1)*=X*()=23.所以半径尸nJL最小面积为3【2012金华十校高三模拟联考理】已知点A(2,0),B(1,3)是圆2
10、24xy上的定点,经过点B的直买与该圆交于另一点C,当ABC面积最大时，直线BC的方程是A【答案】x1【解析】AB的长度恒定，故ABC面积最大，楚!=、C到峥AB的距串最大即可。此时，C在AB的中垂线上，AB的中垂线方程为y33(x1)代入224一广=23xy得C(1,3),所以直线BC的方程是x1。是一个定点，过M作两条相互垂直【2012金华十校高三模拟联考理】设M(1,2)的直装l1,l2设原点到直线l1,l2的距离分别为d1,d2,贝Udd的最大值是。12【答案】10v属于基础知识、基本运算的考查.由题意，设O到两条直线的距离为OC,OD,则四边形OCMD是矩形，22did2因为22=O
11、M=5,(d+d)-2dd=5=212(dd)212dd122(dd)52dd12所以dd12dd12+2(dd)122(dd)12=5(di10=Vd102从而d1d2的最大值是10【2012年石家庄市高中毕业班教学质检在抛物线2x=2y上，与直线2x+2y+3=0相切的圆中，呼呼少申圆的方程为【解析】本题主要考查数形结合的思想及均值不等式的距离为2012汪西师大附中高三模拟理】已知圆的半径为10，圆心在直线y2x上，圆被直【解析】圆心在直线甘=1】上，设圆心为直线:与圆相切圆心到直线当xw-|时，从而圆的面积最小，此时圆的圆心为1-圆的方程为线xy0截得的弦长为42,则圆的标准方程为案】Ia2IIli=1IA2：|j4i=1L【解析】圆心在直线)=h上，设圆心为*Lr,圆心到直线1=2x的距离由I*1,=|厂-I=广得圆的标准方程为点广_：一4一=1Q或1X2_4=1【2012三明市普通高中高三模拟理】经过点P(2,_3)作圆2+2+2=24xxy的弦AB,使得点P平分弦AB，则弦AB所在直线的方程为:【答案】xy50【解析】点P在圆内，则过点P且被点P平分的弦所在的直线，此直线和圆心与B的连线垂直，又圆心与B的连线的斜率是一1,则所求直线的斜率为1,且过点P(2,3),则所求直线方程是：xy5=02R【2012黄冈市高三模拟考试理】已知直线axy20
