《高中数学 第一章 解三角形 1.1.2 余弦定理（一）课件 新人教A版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第一章 解三角形 1.1.2 余弦定理（一）课件 新人教A版必修5（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 1.1 正弦定理和余弦定理1.1.2余弦定理(一)11.掌握余弦定理的内容与推论及证明余弦定理的向量方法.2.会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题.学习目标2栏目索引知识梳理 自主学习题型探究 重点突破当堂检测 自查自纠3文字语言三角形中任何一边的 等于其他两边的 的 减去这两边与它们的夹角的余弦的 倍符号语言a2 ，b2 ，c2 知识梳理 自主学习知识点一余弦定理及其证明平方和平方a2c22accos B1.余弦定理的表示及其推论答案积的两a2b22abcos Cb2c22bccos A4推论cos A ，cos B ，cos C答案5答案|c|2cc(ba)2 ，c2a2b22
2、abcos C.baa22abb2a22abcos Cb26(2)利用坐标法证明如图，建立平面直角坐标系，则A ，B , C (写出三点的坐标).答案aBC ，a2b2c22bccos A.(0,0)(ccos A，csin A)(b,0)7思考1在ABC中，若a2b2bcc2，则A .解析答案8答案思考2勾股定理和余弦定理的联系与区别？答案二者都反映了三角形三边之间的平方关系，其中余弦定理反映了任一三角形中三边平方间的关系，勾股定理反映了直角三角形中三边平方间的关系，是余弦定理的特例.9知识点二用余弦定理解三角形的问题利用余弦定理可以解决以下两类问题：(1)已知两边及其夹角解三角形；(2)已
3、知三边解三角形.10思考已知三角形的两边及一边的对角解三角形，有几种方法？答案返回答案不妨设已知a，b，A，方法二由余弦定理a2b2c22bccos A得边c，而后由余弦或正弦定理求得B，C.11 题型探究 重点突破题型一已知两边及其夹角解三角形解析答案反思与感悟12解析答案D15题型二已知三边(或三边的关系)解三角形解析答案反思与感悟16解析答案下同例题解法.19题型三已知两边及其中一边的对角解三角形解析答案反思与感悟20解析答案返回24 当堂检测12345解析答案解析由余弦定理及其推论知只有A正确.A2712345解析答案D2812345解析答案A2912345解析答案4.在ABC中，若a
4、2b2c2ab，则角C的大小为 .3012345解析答案31课堂小结1.余弦定理与勾股定理的关系：余弦定理可以看作是勾股定理的推广，勾股定理可以看作是余弦定理的特例.(1)如果一个三角形两边的平方和大于第三边的平方，那么第三边所对的角是锐角.(2)如果一个三角形两边的平方和小于第三边的平方，那么第三边所对的角是钝角.(3)如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么第三边所对的角是直角.32返回2.利用余弦定理可以解决两类有关三角形的问题：(1)已知两边和夹角或已知三边能直接利用余弦定理解三角形.(2)若已知两边和一边的对角，既可以用正弦定理又可以用余弦定理解三角形，但用正弦定理时要注意不要漏解或多解.33本课结束34
