《（安徽专用）2014届高考数学一轮复习方案 滚动基础训练卷（6） 理 （含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（安徽专用）2014届高考数学一轮复习方案 滚动基础训练卷（6） 理 （含解析）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、45分钟滚动基础训练卷(六)(考查范围：第25讲第27讲分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1ABC中，点D在边AB上，CD平分ACB.若a，b，|a|1，|b|2，则()A.ab B.abC.ab D.ab22012安徽考前适应性训练 已知向量(cos，sin)，把向量绕坐标原点O按逆时针方向旋转角得到向量(0|C()()D.，在方向上的投影相等3设a，b是非零向量，若函数f(x)(xab)(axb)的图象是一条直线，则必有()Aab BabC|a|b| D|a|b|4已知下列命题：若kR，且kb0，则k0或b
2、0；若ab0，则a0或b0；若不平行的两个非零向量a，b，满足|a|b|，则(ab)(ab)0；若a与b平行，则ab|a|b|.其中真命题的个数是()A0 B1 C2 D35若向量a(cos，sin)，b(cos，sin)，ab，则a与b一定满足()Aa与b的夹角等于 BabCab D(ab)(ab)图G616如图G61，在ABC中，ABBC4，ABC30，AD是边BC上的高，则的值等于()A0 B4C8 D47等腰直角三角形ABC中，A，ABAC2，M是BC的中点，P点在ABC内部或其边界上运动，则的取值范围是()A1，0 B1，2C2，1 D2，08已知两点M(3，0)，N(3，0)，点P
3、为坐标平面内一动点，且|0，则动点P(x，y)到点M(3，0)的距离d的最小值为()A2 B3C4 D6二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)9ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，m()，则实数m_102013安徽淮北一中月考 设在同一个平面上的两个非零的不共线向量a，b满足b(ab)，若|a|b|1，则|ab|(0.(1)试用k表示ab，并求出ab的最大值及此时a与b的夹角的值；(2)当ab取得最大值时，求实数，使|ab|的值最小，并对这一结果作出几何解释132013郑州模拟 已知二次函数f(x)对任意xR，都有f (1x)f(1x)成立，设向量a(sinx，2)
4、，b，c(cos2x，1)，d(1，2)，当x0，时，求不等式f(ab)f(cd)的解集14如图G62，平面上定点F到定直线l的距离|FM|2，P为该平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为Q，且()()0.(1)试建立适当的平面直角坐标系，求动点P的轨迹C的方程；(2)过点F的直线交轨迹C于A，B两点，交直线l于点N，已知1，2，求证：12为定值图G6245分钟滚动基础训练卷(六)1B解析 由角平分线的性质得|2|，即有()(ab)从而b(ab)ab.故选B.2A解析 由题意可知以，所在直线为一组邻边，所在直线为对角线可构成边长为1的菱形，所以B，C，D正确，A错误3A解析 f(x)(xab
5、)(axb)的图象是一条直线，而(xab)(axb)x|a|2x2ababx|b|2，故ab0，又a，b为非零向量，ab，故应选A.4C解析 是对的；也可能ab；(ab)(ab)a2b2|a|2|b|20；平行时分两向量的夹角为0和180两种，ab|a|b|cos|a|b|.5D解析 ab(coscos，sinsin)，ab(coscos，sinsin)，(ab)(ab)cos2cos2sin2sin2110，可知(ab)(ab)6B解析 BDABcos302，所以.故.又.所以()22，2216，44cos308，代入上式得88164.7D解析 以点A为坐标原点，射线AB，AC分别为x轴，y
6、轴的正方向建立平面直角坐标系，则B(2，0)，M(1，1)设P(x，y)，则由于点P在ABC内部或其边界上运动，故(x2，y)，(1，1)，x2y，所以的取值范围是2，08B解析 因为M(3，0)，N(3，0)，所以(6，0)，|6，(x3，y)，(x3，y)由|0，得66(x3)0，化简得y212x，所以点M是抛物线y212x的焦点，所以点P到M的距离的最小值就是原点到M(3，0)的距离，所以dmin3.91解析 取BC的中点D，则2，且ODBC，AHBC.由m()，可得m(2)，(m1)2m.(m1)2m，即0(m1)0，故m1.10(1，)解析 因为|a|b|1，所以|a|2|b|21，
7、又b(ab)，所以b(ab)0，得ab1，|ab|2221(1)2，又因为1，得|ab|1.112解析 方法一：问题可转化为已知PBC的面积为1，求2的最小值设PBC中，有P，B，C所对的边分别为p，b，c，由题设知bcsinP2，2bccosP(b2c22bccosP)b2c2bccosP2bcbccosP，从而进一步转化为求的最小值(可数形结合，可引入辅助角化为一个三角函数的形式，也可用万能公式转化后换元等，下略)方法二：建立坐标系，立即得目标函数由题设知，PBC的面积为1，以B为原点，BC所在直线为x轴，过点B与直线BC垂直的直线为y轴建立平面直角坐标系，设C(a，0)，P(a0)，则，
8、2t(at)a202，当且仅当t，a时取等号，2的最小值是2.12解：(1)|akb|kab|(akb)23(kab)2ab(k0)ab，ab的最大值为，此时cos，.故a与b的夹角的值为.(2)由题意，(ab)max，故|ab|221，当时，|ab|的值最小，此时b0，这表明当b时，|ab|的值最小13解：设f(x)的二次项系数为m，由条件二次函数f(x)对任意xR，都有f(1x)f(1x)成立得f(x)的图象关于直线x1对称，若m0，则当x1时，f(x)是增函数 ；若m0，则当x1时，f(x)是减函数ab(sinx，2)2sin2x11，cd(cos2x，1)(1，2)cos2x21，当m0时，f(ab)f(cd)f(2sin2x1)f(cos2x2) 2sin2x1cos2x21cos2x1cos2x2cos2x02k2x2k，kZ，kxk， kZ，0x，x，当m0时，同理可得不等式的解集为综上所述，不等式f(ab)f(cd)的解集是：当m0时，为 ；当m0，故由1，2得，x11x1，x22x2，整理得，11，21，122220.方法二：由已知1，2，得120.于是，如图，过A，B两点分别作准线l的垂线，垂足分别为A1，B1，则有，由、得120.- 6 -
