《（浙江专版）2022届数学一轮复习 55 数列的综合》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（浙江专版）2022届数学一轮复习 55 数列的综合（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、本文格式为Word版，下载可任意编辑（浙江专版）2022届数学一轮复习 55 数列的综合 限时集训(三十一) 数列的综合问题 (限时：50分钟 总分值：106分) 一、选择题(本大题共8个小题，每题5分，共40分) 1. 等差数列an中，a3a118，数列bn是等比数列，且b7a7，那么b6b8的值( ) A2 C8 B4 D16 2 2设项数为8的等比数列的中间两项与2x7x40的两根相等，那么数列的各项相乘的积为( ) A64 C32 B3 D16 3数列an是公差不为0的等差数列，且a1，a3，a7为等比数列bn中连续的三项，那么数列bn的公比为( ) A.2 C2 B4 1 D. 2
2、* 4(2022泉州模拟)得志a11，log2an1log2an1(nN)，它的前n项和为Sn，那么得志Sn1 025的最小n值是( ) A9 C11 B10 D12 * 5(2022杭州模拟)正项等比数列an中，存在两项am，an(m，nN)使得 aman4a1，15 且a7a62a5，那么的最小值是( ) mn7A. 4C.25 6 B125 D. 3 5 3 6根据市场调查结果，预料某种家用商品从年初开头的n个月内累积的需求量Sn(万件)近似地得志关系式Sn(21nn5)(n1,2，?，12)，按此预料，在本年度内，需求量 90超过1.5万件的月份是( ) A5、6月 C7、8月 B6、
3、7月 D8、9月 n2 1 7数列an的通项ann?cosA470 C495 2 ? 2 n 3 sin 2 n?3? ?，其前n项和为Sn，那么S30为( ) B490 D510 * 8(2022株州模拟)在数列an中，对任意nN，都有称an为“等差比数列”下面对“等差比数列”的判断： k不成能为0； 等差数列确定是等差比数列； 等比数列确定是等差比数列； an2an1 k(k为常数)，那么 an1an通项公式为anabc(a0，b0,1)的数列确定是等差比数列 其中正确的判断为( ) A B C D n二、填空题(本大题共6个小题，每题4分，共24分) 1a9a10 9已知等比数列an中，
4、各项都是正数，且a1，a3,2a2成等差数列，那么_ 2a7a810(2022安庆模拟)设关于x的不等式xx0)的图象在点(ak，ak)处的切线与x轴交点的横坐标为ak1，k为正整数，a116，那么a1a3a5_. 12(2022丽水模拟)设Sn是等比数列an的前n项和，S3，S9，S6成等差数列，且a2 a52am，那么m_. 13已知an是公差不为0的等差数列，bn是等比数列，其中a12，b11，a2b2,2a4 b3，且存在常数，使得anlogbn对每一个正整数n都成立，那么_. 14气象学院用3.2万元买了一台天文观测仪，已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用，第n天的修理保养费为 2
5、 2 2 * n49 10 (nN)元，使用它直至报废最合算(所谓报废最合算是 * 指使用的这台仪器的平均耗资最少)，一共使用了_天 三、解答题(本大题共3个小题，每题14分，共42分) 15设同时得志条件： bnbn2 2 bn1；bnM(nN，M是常数)的无穷数列bn叫“嘉 * 文”数列已知数列an的前n项和Sn得志Sn (1)求数列an的通项公式； aa1 (an1)(a为常数，且a0，a1) ?1?2Sn(2)设bn1，若数列bn为等比数列，求a的值，并证明数列?为“嘉文”数列 an?bn? 2 16已知正项数列an，bn得志：a13，a26，bn是等差数列，且对任意正整数n，都有bn
6、，an，bn1成等比数列 (1)求数列bn的通项公式； b2n1 (2)设Sn?，试对比2Sn与2的大小 a1a2anan1 1 1 1 3 17已知数列an的前n项和为Sn，对一切正整数n，点Pn(n，Sn)都在函数f(x)x2x的图象上，且过点Pn(n，Sn)的切线的斜率为kn. (1)求数列an的通项公式； (2)若bn2knan，求数列bn的前n项和Tn； (3)设Qx|xkn，nN，Rx|x2an，nN，等差数列cn的任一项cnQR，其中c1是QR中的最小数，1100)的图像在点( ak，ak)处的切线方程是yak2ak(xak) 111 令y0得xak，即ak1ak，因此数列ak是
7、以16为首项，为公比的等比数列， 222 2 2 2 ?1?k15k所以ak16?2， ?2? a1a3a5164121. 答案：21 12解析：设等比数列an的公比为q，由于Sn是等比数列an的前n项和，S3，S9，S6 a11q9a11q3a11q6成等差数列，所以q1，此时2S9S3S6即为2， 1q1q1q1311336 解得q(q1舍去)，所以a2a5a2a2qa22am，即ama2a2q，故m8. 224 答案：8 13解析：设数列an的公差为d(d0)，数列bn的公比为q，那么由题意可得 2dq，?2 ?223dq?d0，an2n，bn4 ， ?d2， ，解得? ?q4，? n1 等式anlogbn即为(log 42)n log40对每一个正整数n都成立， ?log420， ? ?log40，? ?2， 解得? ?2，? 10 24. 答案：4 14解析：由第n天的修理保养费为2 n49 (nN)元，可以得出观测仪的整个耗资费用， * 由平均费用最少而求得最小值成立时的相应n的值 5 9
