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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑甘肃省陇南市礼县第二中学2022 高二数学（理科）第一次月考测试卷 甘肃省陇南市礼县其次中学 贾融阔 一 选择题：请把答案填在题后的答题卡上（本大题共12小题，每题5分， 共60分） 1. 在ABC中，c3，A75，B60，那么b等于( A) 3233A.2 B. C.2 22 6D.2 2. 在ABC中，已知b30，c15，C26，那么此三角形的解的处境是( B ) A一个解 B两个解 C无解 D无法确定 3. 2在ABC中，若a10，b24，c26，那么最大角的余弦值是( C ) 125 A.13 B.13 C0 2D.3 4. ABC中，若A60，b1
2、6，此三角形的面积S2203，那么a的值为( D ) A206 C55 B25 D49 5. 在ABC中，已知3b23asin B，且cos Bcos C，角A是锐角，那么ABC的外形是( D ) A直角三角形 C等腰直角三角形 B等腰三角形 D等边三角形 6. 已知a11，ann(an1an)(nN*)，那么数列an的通项公式是( D ) ?n1?n1 ? Cn2 A2n1 B.? ?n?7.已知a Dn 11 ，b，那么a，b的等差中项为 ( A ) 3232 1 D. 2 1 A.3 B.2 C. 3 8. 已知an、bn是两个等差数列，其中a13，b13，且a19b1916，那么a10
3、b10的值为( D ) A6 B6 C0 D11 9. 一个有11项的等差数列，奇数项之和为30，那么它的中间项为( D ) A8 B7 C6 D5 10. 在等比数列an中，a3a4a53，a6a7a824，那么a9a10a11等于( D ) A48 B72 C144 D192 11.等比数列an的前n项和为Sn，已知S3a210a1，a59，那么a1( C. ) 111A.3 B3 C.9 1D9 12.已知?an?为等差数列，a1+a3+a5=105，a2?a4?a6=99，以Sn表示?an?的前 n项和，那么使得Sn达成最大值的n是( B ) A .21 B .20 C .19 D .
4、 18 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 13. 一树的树干被台风吹断，折断片面与残存树干成30角，树干底部与树尖着地处相距5 m，那么树干原来的高度为_(1053)m_ 14. 已知圆的半径为4，a，b，c为该圆的内接三角形的三边，若abc162，那么三角形的面积为_2_ 15.已知下面各数列an的前n项和Sn的公式，且 Sn3n2.那么数列an的通?1，n1，项公式是_an?n1 3，n2.?216. 已知等比数列an中，a12，S36，求a3=_，a32或_ a38._ 三，解答题 17. （10分）在等比数列an中，a2a12，且2a2为3a1和a3的等差中项，求数列a
5、n的首项、公比 【解】 设该数列的公比为q. ?a1qa12， 由已知，得? 2 4aq3aaq，?111 ?a1?q1?2，?a11， ?所以2解得?(q1舍去) ?q4q30，?q3.故首项a11，公比q3. 18. （12分）等差数列an中，a74，a192a9. (1)求an的通项公式； 1 (2)设bnna，求数列bn的前n项和Sn. n【解】 (1)设等差数列an的公差为d，那么 ana1(n1)d. ?a74，?a16d4，由于?所以? ?a192a9，?a118d2?a18d?.a1，?1解得?1 d2.?(2)由于bn n1 所以an的通项公式为an2. 222 n， n?n
6、1?n1 2?2n?22?22?2 ?所以Sn? ?12?23?nn1?n1 19. （12分）设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且ac6，7 b2，cos B9. (1)求a，c的值； (2)求sin(AB)的值 【思路点拨】 (1)由余弦定理建立新方程，与已知ac6联立，求a，c的值 (2)利用第(1)问的结论，由平方关系、正弦定理、两角差的正弦公式求sin(AB) 【模范解答】 (1)由余弦定理b2a2c22accos B， 得b2(ac)22ac(1cos B)，2分 7 又b2，ac6，cos B9，4分 所以ac9，解得a3，c3.6分 42 (2)在ABC中，sin B1cos2B9，7分 由正弦定理得sin A asin B22 b3.8分 由于ac，所以A为锐角 6
