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1、11-1如图所示，电流如图所示，电流I沿三种不同形状的导线流动，求下列各种沿三种不同形状的导线流动，求下列各种情况下情况下O点处的磁感应强度大小。点处的磁感应强度大小。解：解：(2)(1)几型载流导线的磁场公式几型载流导线的磁场公式(1)取向内为正取向内为正(3)（为弧所对应的圆周角）为弧所对应的圆周角）1ppt课件(2)各段电流在各段电流在O点产生的点产生的均向内均向内(3)正方形的每条边在正方形的每条边在O处产生的处产生的均相同均相同(2)(3)O则则一条边在一条边在O处产生的处产生的由下式给出（方向垂直向里）由下式给出（方向垂直向里）2ppt课件zyxROI11-2载有电流载有电流I的导
2、线由两根半无限长直导线和半径为的导线由两根半无限长直导线和半径为R的、的、以以Oxyz坐标系原点坐标系原点O为中心的为中心的3/4圆弧组成，圆弧在圆弧组成，圆弧在Oyz平面平面内，两根半无限长直导线分别在内，两根半无限长直导线分别在Oxy平面和平面和Oxz平面内且与平面内且与x轴平行，电流流向如图所示求轴平行，电流流向如图所示求O点的磁感应强度点的磁感应强度。 解：解： 3ppt课件ab12IOO点在导线点在导线1和和2的延长线上的延长线上,B1 =B2 =011-3电电流流由由长长直直导导线线1沿沿半半径径方方向向经经a 点点流流入入一一电电阻阻均均匀匀分分布布的的圆圆环环，再再由由b点点沿
3、沿半半径径方方向向从从圆圆环环流流出出，经经长长直直导导线线2返返回回电电源源，如如图图所所示示。已已知知长长直直导导线线上上电电流流强强度度为为I，求求圆圆心心O 点点的的磁磁感感应应强强度度.解：解：设设环环的的半半径径a ,两两导导线线夹夹角角j j，环环的的电电阻阻率率,横截面积横截面积S ,则二段弧的电阻分别为则二段弧的电阻分别为向里向里向外向外,并联并联 = = 04ppt课件11-4如图所示，一宽度为如图所示，一宽度为a的无限长金属薄板中通有电流的无限长金属薄板中通有电流I，电流，电流沿宽度方向均匀分布，求在薄板平面内距板一边距离为沿宽度方向均匀分布，求在薄板平面内距板一边距离为
4、b的的P点的点的磁感应强度大小和方向。磁感应强度大小和方向。IabP解：解：IabP无限长薄板电流可视为由无数无限长薄板电流可视为由无数根长直电流构成根长直电流构成如图，在距原点如图，在距原点x远处取宽度远处取宽度dx的薄板，为的薄板，为一长直电流一长直电流，它在它在P点的磁感应强点的磁感应强度方向垂直向里，大小为度方向垂直向里，大小为则整个薄板形电流在则整个薄板形电流在P点的磁感应强度大小为点的磁感应强度大小为方向垂直向里方向垂直向里5ppt课件11-5如图如图,半径为半径为R,电荷线密度电荷线密度(0)的均匀带电的圆线圈绕的均匀带电的圆线圈绕过圆心与圆平面垂直的轴以角速度过圆心与圆平面垂直
5、的轴以角速度转动转动,求轴线上任一点的磁感求轴线上任一点的磁感应强度应强度.解：解：取取则圆形电流的电流强度大小为则圆形电流的电流强度大小为将将带入上式得带入上式得带电的圆线圈转动时，等价为一圆形电流带电的圆线圈转动时，等价为一圆形电流半径为半径为R，电流为，电流为I的圆形电流在其轴线上离圆心的圆形电流在其轴线上离圆心x远处一点的远处一点的磁感应强度大小为（参见张三慧编磁感应强度大小为（参见张三慧编大学物理学大学物理学第三版上第三版上册册P273，式（，式（11.11）方向沿轴线且与电流方向成右手螺旋关系方向沿轴线且与电流方向成右手螺旋关系RO6ppt课件abOIaIb同理同理同理同理和和均垂
6、直均垂直向外向外电流电流定义为定义为1秒钟内通过某秒钟内通过某截面的电荷量截面的电荷量,等效等效圆形圆形(平均平均)电流电流解：解：11-6有一闭合回路由两个半径为有一闭合回路由两个半径为a和和b的同心共面半圆连接而成，的同心共面半圆连接而成，如图所示，其上均匀分布线密度为如图所示，其上均匀分布线密度为的电荷，回路以角速的电荷，回路以角速度度绕过绕过O 点垂直于回路的轴转动点垂直于回路的轴转动,求圆心求圆心O点处的磁感应强度点处的磁感应强度.7ppt课件 O 点处点处总总磁感应强度的磁感应强度的大小大小：则则所有所有的的垂直垂直向外向外.dIrdIrIaIbabOdrdrr方向方向：垂直：垂直
7、向外向外而而两两直线段上元电荷直线段上元电荷dq 旋转形成旋转形成等效等效圆形圆形(平均平均)电流电流8ppt课件取半径为取半径为r 的安培环路，根据环路定理的安培环路，根据环路定理有有对于对于解：解：11-7如图所示，有一很长的载流导体直圆管，内半径为如图所示，有一很长的载流导体直圆管，内半径为a,外半径外半径为为b，电流强度为，电流强度为I，电流沿轴线方向流动，电流沿轴线方向流动,并且均匀地分布在管壁并且均匀地分布在管壁的横截面上空间某一点到管轴的垂直距离为的横截面上空间某一点到管轴的垂直距离为r，求，求ra，a r b 等各区间的磁感应强度等各区间的磁感应强度9ppt课件11-8一根很长
8、的铜导线均匀载有电流一根很长的铜导线均匀载有电流I，截面半径为，截面半径为R，在导线内，在导线内部作一平面部作一平面S ，如图所示，试计算通过，如图所示，试计算通过S 平面的磁通量平面的磁通量(沿轴线沿轴线方向取长为方向取长为l的一段作计算的一段作计算).（铜的磁导率（铜的磁导率）以轴为中心作半径以轴为中心作半径r 的圆环的圆环解：解：则环上则环上当当0rR 时：时：沿环的切向沿环的切向.Srdr10ppt课件11-9无限长平行直导线与一矩形共面，各部分尺寸如图所示。无限长平行直导线与一矩形共面，各部分尺寸如图所示。已知导线中的电流为已知导线中的电流为I，求矩形回路的磁通量。，求矩形回路的磁通
9、量。Iabx解：解：Iabxyydyo取如图所示的取如图所示的y轴，在距原点轴，在距原点y处取宽度处取宽度dy的的窄条。无限长平行（与此窄条平行）直线电窄条。无限长平行（与此窄条平行）直线电流的磁场分布为流的磁场分布为，对此窄条的磁通量，对此窄条的磁通量为为则对矩形回路的磁通量为则对矩形回路的磁通量为11ppt课件11-10两无限长平行直导线与一直角三角形共面，各部分尺寸如两无限长平行直导线与一直角三角形共面，各部分尺寸如图所示。已知两导线中的电流均为图所示。已知两导线中的电流均为I，求三角形回路中的磁通量。，求三角形回路中的磁通量。IabIr1r2解：解：取如图所示的取如图所示的x轴，在距原
10、点轴，在距原点x远处取宽度远处取宽度dx的窄条，其高度为的窄条，其高度为xIabIr1r2xodx则窄条的磁通量为则窄条的磁通量为窄条面积为窄条面积为左、右二长直导线电流在窄条处的磁场分别为左、右二长直导线电流在窄条处的磁场分别为（垂直向外）（垂直向外）（垂直向里）（垂直向里）则三角形则三角形回路中的回路中的磁通量为磁通量为12ppt课件11-11如图所示，平板电容器（忽略边缘效应）充电时，沿环路如图所示，平板电容器（忽略边缘效应）充电时，沿环路L1、L2的磁感应强度为的磁感应强度为B的环流中，必有的环流中，必有”或或“”或或“=”）L1L2显然，有显然，有解：解：L1L2在电容器二极板间取一
11、和极板边缘一样的在电容器二极板间取一和极板边缘一样的回路回路L（下图中红色虚线所示）（下图中红色虚线所示）L忽略边缘效应且认为导线处的忽略边缘效应且认为导线处的；无导线处，即电容器极板间，无导线处，即电容器极板间，。又，普遍的安培环路定理又，普遍的安培环路定理则由全电流连续原理知，导线处的传导电流则由全电流连续原理知，导线处的传导电流与极与极板间的位移电流板间的位移电流相等相等（穿过（穿过L的位移电流显然比的位移电流显然比穿过穿过L1的大，再利用普遍的大，再利用普遍的安培环路定理即可推得）的安培环路定理即可推得）13ppt课件11-12半径为半径为R的两块圆板，构成平行板电容器放在空气中，的两
12、块圆板，构成平行板电容器放在空气中，现对电容器匀速充电，使两板间的电场的变化率为现对电容器匀速充电，使两板间的电场的变化率为，P点是两极板之间到对称轴距离为点是两极板之间到对称轴距离为r的任意一点，求的任意一点，求P点处的磁点处的磁感应强度。感应强度。在平行板间取一半径为在平行板间取一半径为r的圆形回路的圆形回路穿过该回路的电通量随时间的变化率穿过该回路的电通量随时间的变化率解：解：极板间极板间14ppt课件11-13如图所示的为一圆柱体的横截面，圆柱体内有一均匀电场如图所示的为一圆柱体的横截面，圆柱体内有一均匀电场，其方向垂直纸面向内，其方向垂直纸面向内，的大小随时间的大小随时间t线性增加，线性增加，P为为圆柱体内与轴线相距为圆柱体内与轴线相距为r的一点，则（的一点，则（1）P点的位移电流密度的点的位移电流密度的方向为方向为向内向内；（；（2）P点感生磁场的方向为点感生磁场的方向为竖直向下竖直向下。PO解：先由位移电流与解：先由位移电流与dE/dt成正比，判断成正比，判断位移电流方向：垂直向里，再由右手螺旋位移电流方向：垂直向里，再由右手螺旋关系，可判断感生磁场的方向：竖直向下关系，可判断感生磁场的方向：竖直向下15ppt课件
