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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑甘肃省嘉峪关一中2022届高三一模数学试题及答案 七彩教导网 免费供给Word版教学资源 20222022学年高三一模数学试卷 第一卷（选择题） 一、选择题：本卷共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。 1、设集合U?1,2,3,4,5?,A?1,2,3?,B?2,3,4?，那么CU(A?B)? ( ) （）?2,3? （）?1,4,5? （）?4,5? （）?1,5? 2、函数y?x?x3的图像（( ) （A） 关于原点对称 （B）关于主线y?x对称 （C） 关于y轴对称 （D）关于直线y?x对称 3、sin
2、225o的值为( ) (A) ?2332 (B) (C)? (D) 22224、函数y?1?x（0?x?4）的反函数是( ) 22（A）y?(x?1)（1?x?3） （B）y?(x?1)（0?x?4） 22（C）y?x?1（1?x?3） （D）y?x?1（0?x?4） 5、设?,?是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是( ) A若l?,?，那么l? B若l/?,?/?，那么l? C若l?,?/?，那么l? D若l/?,?，那么l? 6、平面向量a与b的夹角为60，a?(2,0)，b?1 那么a?2b?( ) （A）3 (B) 23 (C) 4 (D)12 7、（文）曲线y?x20?3
3、x?1在点?1,1?处的切线方程为( ) A. x?y?2?0 B. x?y?2?0 C.x?4y?5?0 D. x?4y?5?0 （理）曲线y?x在点?1,1?处的切线方程为 ( ) 2x?1 A. x?y?2?0 B. x?y?2?0 C.x?4y?5?0 D. x?4y?5?0 七彩教导网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载 七彩教导网 免费供给Word版教学资源 8、设a?lg2,b?(lg2)2,c?lg2那么( ) （A）a?b?c （B）a?c?b （C）c?a?b （D）c?b?a 9、已知函数f(x)?sin(wx?4)(x?R,w?0)的最小正周期为?，将
4、y?f(x)的图像向 左平移|?|个单位长度，所得图像关于y轴对称，那么?的一个值是( ) A ?3? B C D 824810、从10名学生中选3个人承担班干部，那么甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数是 ( ) A 85 B 56 C 49 D 28 11、设?an?是公差不为0的等差数列，a1?2且a1,a3,a6成等比数列，那么?an?的 前n项和Sn=( ) n27nn25nn23n? C? ?A B332444Dn2?n x2y212、（文）已知椭圆2?2?1(a?b?0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上， ab?且BF?x轴， 直线AB交y轴于点P若AP?2P
5、B，那么椭圆的离心率是( ) A1132 B C D 3222?M总在椭圆内部，那么椭圆（理）已知F1、F2是椭圆的两个焦点，得志MF1?MF2?0的点 离心率的取值范围是C A(0,1) B(0, C(0,1222) D,1) 22 第二卷（非选择题） 二填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分。 13、(2x?16)的开展式的常数项是 （用数字作答） 2x七彩教导网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载 七彩教导网 免费供给Word版教学资源 ?x?1,?14、已知变量x、y得志条件?x?y?0,那么x?y的最大值是 ?x?2y?9?0,?15、已知OA为球O的半径，过O
6、A的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M，若圆M的面积为3?，那么球O的外观积等于_. 16、正三棱锥和等腰三角形有类似的性质。在等腰三角形ABC中，AB=AC,顶点A在底边BC上的射影是D,那么有结论BD=CD成立。正三棱锥P-ABC中，O是顶点P在底面ABC上的射影。结合等腰三角形的上述性质，写出一个你认为正确的结论 ，（不写证明过程） 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。解答过程写在答题卡的相应位置。 17、（本小题总分值10分）（文）等差数列?an?中，a4?10且a3，a6，a10成等比数列， 求数列?an?前20项的和S20 17、（理
7、）已知向量m=(sinA,cosA),n=(3,?1)，mn1，且A为锐角. （）求角A的大小；（）求函数f(x)?cos2x?4cosAsinx(x?R)的值域. 18、（本小题总分值12分）（文）已知向量m=(sinA,cosA),n=(3,?1)，mn1，且A为锐角. （）求角A的大小；（）求函数f(x)?cos2x?4cosAsinx(x?R)的值域. 18、（理）设进入某商场的每一位顾客添置甲种商品的概率为0.5，添置乙种商品的概率为 0.6，且添置甲种商品与添置乙种商品相互独立，各顾客之间添置商品也是相互独立的。 （）求进入商场的1位顾客添置甲、乙两种商品中的一种的概率； （）求进
8、入商场的1位顾客至少添置甲、乙两种商品中的一种的概率； （）记?表示进入商场的3位顾客中至少添置甲、乙两种商品中的一种的人数，求?的分布列及期望。 19、（本小题总分值12分）（文）甲、乙二人举行一次围棋比赛，商定先胜3局者获得这次比赛的告成，比赛终止。假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。已知前2局中，甲、乙各胜1局。 （）求再赛2局终止这次比赛的概率； 七彩教导网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载 七彩教导网 免费供给Word版教学资源 （）（文）求甲获得这次比赛告成的概率。 19、（理）数列?an?的前n项和记为Sn,a1?1
9、,an?1?2Sn?1?n?1? （）求?an?的通项公式； （）等差数列?bn?的各项为正，其前n项和为Tn，且T3?15，又a1?bb,1,a2?23a?3b成等比数列，求Tn 20、（本小题总分值12分）如图，直三棱柱ABC?A1B1C1中， AB=1， A1 C1 AC?AA1?3，ABC=600. ()证明：AB?AC； 1（）求二面角AAC1B的大小。 A 21、（本小题总分值 12 分）（文）设函数 B C B1 f(x)?13x?(1?a)x2?4ax?24a，其中常数a1 3()议论f(x)的单调性; ()若当x0时，f(x)0恒成立，求a的取值范围。 21、（理）已知x?3
10、是函数f?x?aln?1?x?x?10x的一个极值点。 2（）求a的值； （）求函数f?x?的单调区间； x2y222、（本小题总分值12分）双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的离心率为3，右准线为abx?3。 3（）求双曲线C的方程； （）已知直线x?y?m?0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x?y?5上，求m的值. 22数学答案 一、选择： 七彩教导网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载 七彩教导网 免费供给Word版教学资源 题号 1 答案 B 2 A 3 A 4 A 5 C 6 B 7 BB 8 B 9 D 10 C 11 A 12 DC 18
11、、（文）解：（）由题意得m?n?3sinA?cosA?1, 2sin(A?)?1,sin(A?)?6?61. 2七彩教导网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载 七彩教导网 免费供给Word版教学资源 ?,A?. 6631 （）由（）知cosA?, 2 由A为锐角得A?3. 213 由于xR，所以sinx?1,1?，因此，当sinx?时，f(x)有最大值. 2222 所以f(x)?cos2x?2sinx?1?2sinx?2sins?2(sinx?)?12 当sinx=-1时，f(x)有最小值-3，所以所求函数f(x)的值域是?3,?. 2?3?18、（理）【解】：记A表示事情：
12、进入商场的1位顾客添置甲种商品， 记B表示事情：进入商场的1位顾客添置乙种商品， 记C表示事情：进入商场的1位顾客添置甲、乙两种商品中的一种， 记D表示事情：进入商场的1位顾客至少添置甲、乙两种商品中的一种， （）C?A?B?A?B ?B? P?C?PA?A?B?PA?B?PA?B ?P?A?PB?P?A?PB?0.5?0.4?0.5?0.6 ?0.5 （）D?A?B PD?PA?B?PA?PB?0.5?0.4?0.2 8 P?D?1?PD?0. （）?B?3,0.8?，故?的分布列 1P?0?0.23?0.008 P?1?C3?0.8?0.22?0.096 2P?2?C3?0.82?0.2?0.384? P?3?0.83?0.512 所以E?3?0.8?2.4 19、（文）解：记“第i局甲获胜”为事情Ai(i?3,4,5)，“第j局甲获胜”为事情 Bi(j?3,4,5)。 七彩教导网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载 七彩教导网 免费供给Word版教学资源 （）设“再赛2局终止这次比赛”为事情A，那么 A?A3?A4?B3?B4，由于各局比赛结果相互独立，故 P(A)?P(A3?A4?B3?B4)?P(A3?A4)?P(B3?B4)?P(A3)P(A4)?P(B3)P(B4)?0.6?0.6?0.4?0.4?0.52。 （）记“甲获得这次比赛告
