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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑（高一下数学期中14份合集）江苏省泰州市高一第二学期半期考 高一下学期(其次学期)数学期中考试试题 一、选择题：（本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.） 1.cos42cos78?sin42cos168? ( ) 1133 B. C. ? D. 22223?2.已知?(，?)，sin?，那么tan(?)=( ) 25411 A. B.7 C. D.7 773已知向量a?(1,1),b?(2,x)若a?b与a?b平行，那么实数x的值是（ ） A . ? A.2 B0 4以下函数中，以 C1 D2 ?为
2、最小正周期的偶函数是（ ） 2 A y=sin2x+cos2x B y=sin2xcos2x C y=cos（4x+ ?22 ） D y=sin2xcos2x 25.过点A（1，-1）， B（-1，1）且圆心在直线x?y?2?0上的圆的方程是（ ） A(x?3)?(y?1)?4 B. (x?3)?(y?1)?4 C. (x?1)2?(y?1)2?4 D. (x?1)2?(y?1)2?4 6.如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是平行四边体积为( ) A183 B123 C93 D 63 7.若O是ABC所在平面内一点,且得志|OB?OC|?|OB?OC?2OA|,那么ABC确定是（
3、） A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 形，那么该几何体的 22228.(1?tan18)(1?tan27)的值是 ( ) A 3 B. 1?222 C. 2 D. 2(tan18?tan27) 22229. 方程x(x?y?4)?0与x?(x?y?4)?0表示的曲线是 （ ） A.都表示一条直线和一个圆 B.都表示两个点 C.前者是一条直线和一个圆，后者是两个点 D.前者是两个点，后者是一向线和一个圆 x?)的图象按向量a?(?,?2)平移，那么平移后所得图象的解析式为（ ） 364x?x?Ay?2cos(?)?2By?2cos(?)?2 3434 10将y?
4、2cos(x?x?)?2Dy?2cos(?)?2 312312 11.已知向量a=(1,3),b =(-2,-6),|c|=10,若(a+b)c=5,那么a与c的夹角为( ) A.30 Cy?2cos(B.45 C.60 D.120 12.若实数x、y得志等式 (x?2)2?y2?3，那么A. 3y的最小值为( ) x33 B. ?3 C. D.? 3 3 第二卷（共90分） （每题5分，总分值20分，将答案填在答题纸上） 二、填空题： 13原点O在直线l上的射影为点H(?2,1)，那么直线l的方程为 . 14设0 ?，向量a=（sin2，cos），b=（1,-cos），若a?b，那么tan=
5、 215如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5， =3 16.设0?，不等式8x2?(8sin?)x?cos2?0对x?R恒成立，那么?的取值范围 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解允许写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.（本小题总分值10分） ， ? =2 ， 那么 ? 的值是 rrrr已知|a|?2,|b|?3，a与b的夹角为120. rrrr（1）求2a?b?a?3b的值； ?rrrr（2）当实数x为何值时，xa?b与a?3b垂直？ 18.（本小题总分值12分） 已知cos?3?5). ，?(?,25（1）求sin?的值； sin(?)?2sin(（2）求 3?
6、)2的值. cos(3?)?1 19. (本小题总分值12分)已知?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且asinC?3ccosA （1）求角A； （2）若b?2，?ABC的面积为3，求a 20.（本小题总分值12分）如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是正方形，PD?底面ABCD，M,N分别为PA,BC的中点，且PD?AD?22 （）求证：MN/平面PCD； （2）求三棱锥P?ABC的体积 21(本小题总分值12分)已知f(x)?（1）f(x)的单调递增区间； A M D N B C P 2?sin(2x?)?2，求： 24（2） 若方程f(x)?m?1?0在x?0, ?2
7、上有解，求实数m的取值范围。 22(本小题总分值12分)已知圆C1:x2?y2?2和圆C2，直线l与圆C1相切于点A(1,1),圆C2的圆心在射线 2x?y?0(x?0)上，圆C2过原点，且被直线l截得的弦长为43。 （1）求直线l的方程； （2）求圆C2的方程。 数学试题参考答案 A卷：AADDC CBCCA DB B卷：BBDCD CABCA DA ,?13. 2x?y?5?0 14. 15. 22 16.0,?266 17解：（1）由题意知a?b?ab?cos120?3， a?a?4，b?b?9 2分 (2a?b)?(a?3b)?2a?5a?b?3b?8?15?27?34 5分 （2）(
8、xa?b)?(a?3b)?xa?(3x?1)a?b?3b 22221?5?2222?4x?3(3x?1)?27?5x?247分 又xa?b与a?3b垂直，?5x?24?0 得x?2410分 545,sin2?cos2?1，sin2?2分 55325?，sin?0，sin?.6分 252525?sin?2cos?55?5?1.12分 ?（2）原式 ?cos?15?1518.解：（1）cos?19.解： (I)由asinC?3ccosA及正弦定理得，sinAsinC?3sinCcosA sinC?0,tanA?3 得 ()由S?ABC?A?3 6分 1?3得bcsinA?3，将b?2，A?代入得c
9、?2 23知?ABC为正三角形，可得a?2.12分 20解：（）证明：取AD的中点E，连接ME,NE， M,N分别为PA,BC的中点， ME/PD,NE/CD，2分 又ME,NE?平面MNE，ME?NE?E， 平面MNE/平面PCD，4分 MN/平面PCD6分 （2）解：PD?底面ABCD，PD为三棱锥P?ABC的高， 9分 又PD?AD?22，S?ABC?4，10分 三棱锥P?ABC的体积V?18212分 S?ABC?PD?3321. （1）f(x)?2?sin(2x?)?2， 24函数f(x)的单调增区间为函数y?sin(2x?4)的单调减区间， 令 ?2?2k?2x?4?3?2k?(k?
10、Z)， 2分 2 ?8?k?x?5?k?(k?Z)， 8函数f(x)的单调增区间为?8?k?,5?k?(k?Z) 4分 8（2）方程f(x)?m?1?0在x?0,?2上有解，等价于两个函数y?f(x)与y?m?1的图像有交 点。 6分 x?0,?22x?5?,， 444?2?sin(2x?)?1， 9分 242525?f(x)?，2?m?1? 222227, 12分 22即得2? 的取值范围为3?22.（1）连接AO，由题意知 AO?l?k1?1kAO?1.2分 又直线l与圆C1的切点为A(1,1), ?直线l的方程是y?1?(x?1)，即 x?y?2?0.5分 （2）设圆心C2(a,2a)(a?0)，又圆C2过原点，?圆C2的半径r?5a.7分 |3a?2|2， C2(a,2a)到直线l的距离d?(3a?2)22?12?5a2，化简得a?12a?28?0，解得a?2或a?14(舍去) 2?圆C2的方程是(x?2)?(y?4)?20.12分 22 8
