《（浙江专用）2022年高考数学总复习第四章三角函数解三角形第4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（浙江专用）2022年高考数学总复习第四章三角函数解三角形第4（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、本文格式为Word版，下载可任意编辑（浙江专用）2022年高考数学总复习第四章三角函数解三角形第4 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 第4讲 函数yAsin(x)的图象及应用 根基稳定题组 (建议用时：40分钟) 一、选择题 1.(2022全国卷)若将函数y2sin 2x的图象向左平移个单位长度，那么平移后图象的对 12称轴为( ) A.xC.x kk k(kZ) B.x(kZ) 2626k(kZ) D.x(kZ) 212212 解析 由题意将函数y2sin 2x的图象向左平移个单位长度后得到函数的解析式为y 12?k?2sin?2x?，由2xk得函数的对称轴为x(kZ)，应选B. 6?
2、6226?答案 B 2.(2022衡水中学金卷)若函数ysin(x)(0，|0)个单位后的图象关于y轴对称，那么a的最小值是( ) A. 6C. 2 B.D. 32 3 - 1 - ?解析 依题意得f(x)2sin?x?，由于函数f(xa)2sin?xa?的图象关于y轴对 6?6?称，所以sin?a?1，ak，kZ，即ak，kZ，因此正数a6?623? 的最小值是，选B. 3答案 B 4.(2022台州模拟)函数f(x)3sinxlog1x的零点的个数是( ) 2 2A.2 B.3 C.4 D.5 21 解析 函数y3sinx的周期T4，由log1x3，可得x.由log1x3，可得x28 22
3、2 8.在同一平面直角坐标系中，作出函数y3sinx和ylog1x的图象(如下图)，易知 2 2有5个交点，故函数f(x)有5个零点. 答案 D 5.(2022呼和浩特调研)如图是函数f(x)sin 2x和函数g(x)的片面图象，那么g(x)的图象可能是由f(x)的图象( ) 2 A.向右平移个单位得到的 3 B.向右平移个单位得到的 37 C.向右平移个单位得到的 12 D.向右平移个单位得到的 6 解析 由函数f(x)sin 2x和函数g(x)的片面图象，可得g(x)的图象位于y轴右侧的第一177 个最高点的横坐标为m，那么有m，解得m，故把函数f(x)sin 2x的图 2448127 象
4、向右平移个单位，即可得到函数g(x)的图象，应选B. 1243答案 B - 2 - 二、填空题 6.(2022金华调研)如图一半径为3米的水轮，水轮的圆心O距离水面2米，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点P到水面的距离y(米)与时间x(秒)得志函数关系yAsin(x)2，那么有_，A_. 22 解析 由题意知水轮每分钟旋转4圈，即每秒旋转 rad，所以；又水轮上的最高1515点距离水面r25(米)，所以y的最大值A25，A3. 答案 2 3 15 ?7.已知函数f(x)sin(x)?0，?的图象上的两个相邻的最高点和最22?1?低点的距离为22，且过点?2，?，那么函数f(x)的解析式为_.
5、2?解析 据已知两个相邻最高和最低点距离为22，可得2 4，故， T2即f(x)sin? ?T?（11）222，解得T ?2? 2 ?x?.又函数图象过点?2，1?， ?2?2? 1?故f(2)sin?2?sin ， 2?2? 又， 22 ?x?解得，故f(x)sin?. 6?6?2答案 f(x)sin? ?x? ?6?2 ?8.已知f(x)sin?x? (0)，f?f?，且f(x)在区间?，?上有最小值，无3?6?3?63?最大值，那么_. 63 解析 依题意，x时，y有最小值， 24 - 3 - ?3? sin?1，2k (kZ). 3?432?4 14?8k (kZ)，由于f(x)在区间
6、?，?上有最小值，无最大值，所以，334?63?即12，令k0， 14 得. 3答案 14 3 三、解答题 ?9.已知函数f(x)sin xcos?x?，其中xR，0. 6? ?(1)当1时，求f?的值； ?3? ?(2)当f(x)的最小正周期为时，求f(x)在?0，?上取得最大值时x的值. 4? ?解 (1)当1时，f?sin cos 32?3? 33 0. 22 ?(2)f(x)sin xcos?x? 6?sin x 31 cos xsin x 22 ?13?sin xcos xsin?x?. 3?22? ?2?，且0，得2，f(x)sin?2x?. 3?|? ?5?由x?0，?，得2x?
7、，?， 4?6?3?3? 当2x，即x时，f(x)max1. 3212 ?10.已知函数f(x)3sin(x)?0，?的图象关于直线x对称，且22?3?图象上相邻最高点的距离为. ?(1)求f?的值； ?4? (2)将函数yf(x)的图象向右平移个单位后，得到yg(x)的图象，求g(x)的单调递减区 12 - 4 - 间. 解 (1)由于f(x)的图象上相邻最高点的距离为，所以f(x)的最小正周期T，从而2 T2. 对称，所以2k(kZ)，由于，又f(x)的图象关于直线x332所以k0， 所以2236，所以f(x)3sin?2x6?， 那么f?3?4?3sin?246?3sin 32. (2)
8、将f(x)的图象向右平移 12 个单位后，得到 f?x? 12 ? 的图象， 所以g(x)f?x12?3sin?12?2?x?6? 3sin? 2x3?. 当2k322x32k 2 (kZ)， 即k512xk11 12(kZ)时，g(x)单调递减. 因此g(x)的单调递减区间为?k51112，k12? (kZ). 才能提升题组 (建议用时：25分钟) 11.(2022西安调研)设函数f(x)sin?2x6?，那么以下结论正确的是( A.f(x)的图象关于直线x 3对称 B.f(x)的图象关于点? ?6，0? 对称 C.f(x)的最小正周期为，且在?0，12? 上为增函数 D.把f(x)的图象向右平移 12个单位，得到一个偶函数的图象 解析 对于函数f(x)sin? 2x6?，当x3时， 22 ) - 5 - 9
