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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑课本回归5 必修4课本题（二）（教师版） 苏州市高三数学二轮复习资料 课本回归 课本回归5 必修4课此题精选（二） 江苏省太仓高级中学 陆丽 一填空题 ?1P117第4题改编） b=(2,sin)（必修4，设向量a=(cos,-1)，若a?b，那么tan? 4?【解析】由于a?b，所以ab =2cos-sin=0，即tan=2， ?tan?11?. 所以tan?4?1?tan?3?2（必修4，P23习题17）已知sin(x?)?1,那么sin(5?x)?sin2(?x)= 64635?sin(?x)?sin2(?x)?sin?x?sin2?x? 【解析】63
2、626?11519? ?sin?x?cos2?x?6641616?3（必修4，P23第11题改编）已知sin?2cos?0， 那么（1） sin?cos?（2）sin2?sin?cos?2cos2?= ? ； sin?cos?sin?cos?tan?1?3. sin?cos?tan?1【解析】sin?2cos?0，?tan?2. 22sin2?sin?cos?2cos2?tan2?tan?2sin?sin?cos?2cos?1. 222sin?cos?tan?14（必修4，P89习题15）设a=(x，3)，b=?2,?1?，若a，b夹角为钝角，那么x的取值范围为 【解析】由ab0及a?b?0?
3、得x?3且x?6 225（必修4，P73第16题改编）设D,E分别是?ABC的边AB,BC上的点，AD?1AB,BE?2BC, 3若DE?1AB?2AC(?1,?2 为实数)，那么?1?2的值为 212121?1?1【解析】DE?AE?AD?AB?AC?AB?AB?AC，?1?2?. 632363?3?26(必修4，P97，第15题改编)在ABC中，若BC?BA?2AC?AB?CA?CB，那么为 sinA的值sinC?2【解析】由BC?BAAC?A?BacC?ABcosB?2bccosA?bacosC，由余弦定理可得得CsinAaa2?c2?b2b2?c2?a2a2?b2?c2，化简得a2?2
4、c2，即a?2c所以 ac?2bc?ba?22ac2bc2absinCc苏州市高三数学二轮复习资料 课本回归 7（必修4，P109第7题改编）若2tan?3tantan?tan?，那么tan(?)? 881?tan?8?28 【解析】tan(?)?3?81?tan?tan1?tan2828?1?2sin1?528824? ?21?492?2?22cos?3sin2?(1?cos)5?88242sin?cos?8(必修4，P98习题20)设a，b，c都是单位向量，且ab=0，那么(c-a)(c-b)的最小值为 【解析】利用坐标法得：1?2 二解答题 9（必修4，P23第18题改编）已知A、B是单
5、位圆O上的动点，且A、B分别在第一、二象限C是圆O与轴正半轴的交点，AOB为正三角形记AOC sin2sin234 （1）若A点的坐标为(，)，求2的值；（2）求|BC|2的取值范围 55coscos234344【解析】（1）由A点的坐标为(，)，所以cos?,sin?，所以tan?. 55553sin2sin2sin2?2sin?cos?tan2?2tan?所以2=?20 coscos2cos2?cos2?sin2?2?tan2?（2）由题意得点B?cos?2?,sin?，C(1,0)， 3?3?得|BC|=?cos?1?sin2?=2?2cos? 3?3?3?2 ?31?5?由?(0,)，
6、得?(,)，所以cos?(?,)，所以|BC|2?(1,2?3) 3?222336?72 10（必修4，P117，习题2改编）已知，(0，)，且tan2，cos 10（1）求cos2的值；（2）求2的值 sin【解析】 (1) 由于tan2，所以2，即sin2cos cos 413 又sin2cos21，解得sin2，cos2所以cos2cos2sin2 5553 0，?又cos20，故2?，?， (2) 由于(0，)，且tan2，所以?2?2?5得sin ?2 ，?2，? 10 苏州市高三数学二轮复习资料 课本回归 42272?3? 所以sin(2)sin2coscos2sin?5? 5?1
7、0?102 ，?，所以2 又2?22?4 11（必修4，P124第9题改编）已知sin(2?)?3sin?，设tan?x,tan?y，记y?f(x) （1）求f(x)的解析式；（2）若角?是一个三角形的最小内角，试求函数f(x)的值域 【解析】（1）由sin(2?)?3sin?得sin?3sin?， 那么sin?cos?cos?sin?3sin?cos?cos?sin?， 所以sin?cos?2cos?sin?，所以tan?2tan?. 即 x?ytan?tan?xx?2x，所以y?，即f(x)?. ?2tan?，即21?xy1?tan?tan?1?2x1?2x2（2）由于角?是一个三角形的最
8、小内角，所以0?而f(x)?12x?1x?3，所以0?x?3. ，由0?x?3，那么2x?112?22x?22（当且仅当x?时取等号）， xx2故f(x)的值域为(0,2. 412（必修4，P71例题4改编）如图，在?OAB中，已知P为线段AB上的一点，且BP?2PA （1）若OP?xOA?yOB，求x、y的值； ?（2）若OB?6且?AOB?，求OP?AB的最大值 32121【解析】（1）由BP?2PA,得OP?OA?OB,x=,y? 33331211?2?（2）OP?AB?OA?OB?OB?OA?OA?OB?OA?OB 3333?3?BPOA?22222?3?99399?OA?12?OA?OA?，所以当OA?时，OP?AB最大，最大值为 33?4?8482 5
