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1、本文格式为Word版,下载可任意编辑课本回归5 必修4课本题(二)(教师版) 苏州市高三数学二轮复习资料 课本回归 课本回归5 必修4课此题精选(二) 江苏省太仓高级中学 陆丽 一填空题 ?1P117第4题改编) b=(2,sin)(必修4,设向量a=(cos,-1),若a?b,那么tan? 4?【解析】由于a?b,所以ab =2cos-sin=0,即tan=2, ?tan?11?. 所以tan?4?1?tan?3?2(必修4,P23习题17)已知sin(x?)?1,那么sin(5?x)?sin2(?x)= 64635?sin(?x)?sin2(?x)?sin?x?sin2?x? 【解析】63
2、626?11519? ?sin?x?cos2?x?6641616?3(必修4,P23第11题改编)已知sin?2cos?0, 那么(1) sin?cos?(2)sin2?sin?cos?2cos2?= ? ; sin?cos?sin?cos?tan?1?3. sin?cos?tan?1【解析】sin?2cos?0,?tan?2. 22sin2?sin?cos?2cos2?tan2?tan?2sin?sin?cos?2cos?1. 222sin?cos?tan?14(必修4,P89习题15)设a=(x,3),b=?2,?1?,若a,b夹角为钝角,那么x的取值范围为 【解析】由ab0及a?b?0?
3、得x?3且x?6 225(必修4,P73第16题改编)设D,E分别是?ABC的边AB,BC上的点,AD?1AB,BE?2BC, 3若DE?1AB?2AC(?1,?2 为实数),那么?1?2的值为 212121?1?1【解析】DE?AE?AD?AB?AC?AB?AB?AC,?1?2?. 632363?3?26(必修4,P97,第15题改编)在ABC中,若BC?BA?2AC?AB?CA?CB,那么为 sinA的值sinC?2【解析】由BC?BAAC?A?BacC?ABcosB?2bccosA?bacosC,由余弦定理可得得CsinAaa2?c2?b2b2?c2?a2a2?b2?c2,化简得a2?2
4、c2,即a?2c所以 ac?2bc?ba?22ac2bc2absinCc苏州市高三数学二轮复习资料 课本回归 7(必修4,P109第7题改编)若2tan?3tantan?tan?,那么tan(?)? 881?tan?8?28 【解析】tan(?)?3?81?tan?tan1?tan2828?1?2sin1?528824? ?21?492?2?22cos?3sin2?(1?cos)5?88242sin?cos?8(必修4,P98习题20)设a,b,c都是单位向量,且ab=0,那么(c-a)(c-b)的最小值为 【解析】利用坐标法得:1?2 二解答题 9(必修4,P23第18题改编)已知A、B是单
5、位圆O上的动点,且A、B分别在第一、二象限C是圆O与轴正半轴的交点,AOB为正三角形记AOC sin2sin234 (1)若A点的坐标为(,),求2的值;(2)求|BC|2的取值范围 55coscos234344【解析】(1)由A点的坐标为(,),所以cos?,sin?,所以tan?. 55553sin2sin2sin2?2sin?cos?tan2?2tan?所以2=?20 coscos2cos2?cos2?sin2?2?tan2?(2)由题意得点B?cos?2?,sin?,C(1,0), 3?3?得|BC|=?cos?1?sin2?=2?2cos? 3?3?3?2 ?31?5?由?(0,),
6、得?(,),所以cos?(?,),所以|BC|2?(1,2?3) 3?222336?72 10(必修4,P117,习题2改编)已知,(0,),且tan2,cos 10(1)求cos2的值;(2)求2的值 sin【解析】 (1) 由于tan2,所以2,即sin2cos cos 413 又sin2cos21,解得sin2,cos2所以cos2cos2sin2 5553 0,?又cos20,故2?,?, (2) 由于(0,),且tan2,所以?2?2?5得sin ?2 ,?2,? 10 苏州市高三数学二轮复习资料 课本回归 42272?3? 所以sin(2)sin2coscos2sin?5? 5?1
7、0?102 ,?,所以2 又2?22?4 11(必修4,P124第9题改编)已知sin(2?)?3sin?,设tan?x,tan?y,记y?f(x) (1)求f(x)的解析式;(2)若角?是一个三角形的最小内角,试求函数f(x)的值域 【解析】(1)由sin(2?)?3sin?得sin?3sin?, 那么sin?cos?cos?sin?3sin?cos?cos?sin?, 所以sin?cos?2cos?sin?,所以tan?2tan?. 即 x?ytan?tan?xx?2x,所以y?,即f(x)?. ?2tan?,即21?xy1?tan?tan?1?2x1?2x2(2)由于角?是一个三角形的最
8、小内角,所以0?而f(x)?12x?1x?3,所以0?x?3. ,由0?x?3,那么2x?112?22x?22(当且仅当x?时取等号), xx2故f(x)的值域为(0,2. 412(必修4,P71例题4改编)如图,在?OAB中,已知P为线段AB上的一点,且BP?2PA (1)若OP?xOA?yOB,求x、y的值; ?(2)若OB?6且?AOB?,求OP?AB的最大值 32121【解析】(1)由BP?2PA,得OP?OA?OB,x=,y? 33331211?2?(2)OP?AB?OA?OB?OB?OA?OA?OB?OA?OB 3333?3?BPOA?22222?3?99399?OA?12?OA?OA?,所以当OA?时,OP?AB最大,最大值为 33?4?8482 5