本文格式为Word版，下载可任意编辑钢筋混凝土原理和分析 第三版课后答案 斟酌与练习 1.根本力学性能 1-1 混凝土凝固后承受外力作用时，由于粗骨料和水泥砂浆的体积比、外形、排列的随机性，弹性模量值不同，界面接触条件各异等理由，即使作用的应力完全平匀，混凝土内也将产生不平匀的空间微观应力场在应力的长期作用下，水泥砂浆和粗骨料的徐变差使混凝土内部发生应力重分布，粗骨料将承受更大的压应力 在水泥的水化作用举行时，水泥浆失水收缩变形远大于粗骨料，此收缩变形差使粗骨料受压，砂浆受拉，和其它应力分布这些应力场在截面上的合力为零，但局部应力可能很大，以至在骨料界面产生微裂缝 粗骨料和水泥砂浆的热工性能（如线膨胀系数）的区别，使得当混凝土中水泥产生水化热或环境温度变化时，两者的温度变形差受到相互约束而形成温度应力场由于混凝土是热惰性材料，温度梯度大而加重了温度应力环境温度和湿度的变化，在混凝土内部形成变化的不平匀的温度场和湿度场，影响水泥水化作用的速度和水分的散发速度，产生相应的应力场和变形场，促使内部微裂缝的进展，甚至形成外观宏观裂缝混凝土在应力的持续作用下，因水泥凝胶体的粘性滚动和内部微裂缝的开展而产生的徐变与时俱增，使混凝土的变形加大，长期强度降低。
另外，混凝土内部有不成制止的初始气孔和缝隙，其尖端邻近因收缩、温湿度变化、徐变或应力作用都会形成局部应力集中区，其应力分布更繁杂，应力值更高 1-2 解：若要获得受压应力-应变全曲线的下降段，试验装置的总线刚度应超过试件下降段的最大线刚度 采用式（1-6）的分段曲线方程，那么下降段的方程为： y??x?x? ，其中 ，x?1 y?20.8(x?1)?xfc?pd?dyfc?? d?dx?pdy的最大值： dx混凝土的切线模量Ect?考虑切线模量的最大值，即 dy0.8(x?1)2?x?x(1.6x?0.6)?0.8(x2?1)?? , x?1 dx[0.8(x?1)2?x]2[0.8(x?1)2?x]2 - 1 - d2y1.6(x2?1)(1.6x?0.6)1.6x令2?0，即：??0 dx[0.8(x?1)2?x]3[0.8(x?1)2?x]2?1.6(x2?1)(1.6x?0.6)?1.6x[0.8(x?1)2?x] 整理得：0.8x3?2.4x?0.6?0 , x?1 ；解得：x?1.59 dy?0.8?(1.592?1)?dy????0.35 ???22?dx?maxdxx?1.59[0.8?(1.59?1)?1.59]fc26?d???dy??Ect,max?????0.35??5687.5N/mm2 ????31.6?10?d??max?dx?max?p试件下降段的最大线刚度为： 22A2100mmEct,max??5687.5N/mm??189.58kN/mm >150kN/mm L300mm所以试件下降段最大线刚度超过装置的总线刚度，因而不能获得受压应力-应变全曲线（下降段）。
1-3 解：计算并对比混凝土受压应力-应变全曲线的以下几种模型：(x??? , y?) ?pfc?y?2x?x2 ,0?x?1?① Hognestad：? （取xu?2） ?x?1?x?1?y?1?0.15?x?1? ,?u???y?2x?x2 ,0?x?1② Rüsch：? x?1?y?1 ,?y?2x?x2 ,0?x?1?③ Kent-Park：? （取?0.5?2.5?p） 20.67?2fc?3?=?10 ,x?1?0.5fc?6.89?④ Sahlin：y?x?e1?x ⑤ Young：y?sin(?22x⑥ Desayi：y? 1?x2x) - 2 - ?y?2xx?, 20?⑦ 式（1-6）：?xy?, 2?6(0.)1x??x?x?1?x1? 令x?0 , 0.5 , 1 … 5，计算y，结果如表1-3 表1-3 几种混凝土受压应力-应变全曲线的计算结果 y x ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 0.75 0.75 0.75 0.82 0.71 0.80 0.75 1 1 1 1 1 1 1 1 1.5 0.93 1 0.83 0.91 0.71 0.92 0.91 2 0.85 1 0.67 0.74 0 0.80 0.77 2.5 0.78 1 0.50 0.56 0.69 0.65 3 0.70 1 0.33 0.41 0.60 0.56 3.5 0.63 1 0.20 0.29 0.53 0.48 4 0.55 1 0.20 0.20 0.47 0.43 4.5 0.48 1 0.20 0.14 0.42 0.38 5 0.40 1 0.20 0.09 0.38 0.34 将7种曲线在同一坐标图内表示出来，举行对比，见图1-3。
图1-3 几种混凝土受压应力-应变全曲线 1-4 解：棱柱体抗压强度fc采用不同的计算式计算结果如下： （1）fc?(0.85?（2）fc?fcu30)fcu?(0.85?)?30?20.267N/mm2 172172130?fcu130?30fcu??30?20.426N/mm2 145?3fcu145?3?30（3）fc?0.84fcu?1.62?0.84?30?1.62?23.58N/mm2 - 3 - 峰值应变?p采用本书建议计算式，取fc?20.267N/mm2： ?p?(700?172fc)?10?6?(700?172?20.267)?10?6?1.474?10?3 受压应力-应变曲线关系采用分段式： ?y??ax?(3?2?a)x2?(?a?2)x3?x?y???d(x?1)2?x? 0?x?1 x?1 对于C30混凝土，?p?1.474?10?3，取?a?2.2，?d?0.4 ?y?2.2x?1.4x2?0.2x3?即：?xy??0.4(x?1)2?x? 0?x?1 x?1 初始弹性模量E0??a?fc?p??2.2?20.267?3.025?104N/mm2 ?31.474?10峰值割线模量Ep?fc?p20.26742 ?1.375?10N/mm?31.474?102/3轴心抗拉强度ft?0.26fcu?0.26?302/3?2.510N/mm2 ?y?1.2x?0.2x6?受拉应力-应变曲线为：?xy???t(x?1)1.7?x? x?1 x?1 ，其中x???，y?。
ft?t,p?t?0.312ft2?0.312?2.5102?1.966 ?y?1.2x?0.2x6?即：?xy??1.966(x?1)1.7?x? x?1 x?1 0.57抗剪强度?p?0.39fcu?0.39?300.57?2.710N/mm2 剪应力-剪应变曲线为：y?1.9x?1.7x3?0.8x4，其中x???，y? ?p?p?P106??6720N/mm2 峰值割线剪切模量Gp??p83.56?176.82.710初始切线剪切模量G0?1.9Gp?1.9?6720?12768N/mm2 - 4 - 2.主要因素的影响 2-1 解：①推导式2-3： NeNe1?e0?h?fc132根据要求，弹性状态下，根据：bh，得： bh12fcbhNe?6e1?(0) h②推导式2-4： NeNe1?e0?hbh1bh32x?h12?eNeNe1xe?e0?h弹性状态下，根据：bh1bh32，得： 12xeh?0.5? h12e02-2 解：①偏心受压：根据研究得出的结论，偏心受压试验中，应力-应变全曲线的 外形与试件偏心距或应变梯度无关，即偏心受压与轴心受压可采用一致的曲线方 程： x≤1时：y??ax?(3?2?a)x2?(?a?2)x3； x≥1时：y?x； ?d(x?1)2?x而根据我国的设计模范，采用?a?2,?d?0.6。
据此得到的应力-应变全曲线如图2-2a所示： - 5 - 设计模范采用的方程xy000.20.36000.40.64000.60.84000.80.9600111.20.98041.40.93581.60.88111.80.824220.7692?/fc1.210.80.60.40.2000.511.522.5?/?p 图2-2a 偏心受压应力-应变全曲线 同时，建议采用混凝土偏心抗压强度（fc,e）和相应的峰值应变（?p,e）随偏心距的（e0）而变化的简化计算式： fc,efc??p,e0.2?1.2? ?p1?(6e0/h)fc,efc?根据题设，此时， ?p,e0.20.2?1.2??1.2??1.1286 ?p1?(6e0/h)1?6?0.3?p,e2?p,e??1.1286,x?,??2?p,e,x??2.2572?p?p?p S????ax?(3?2?a)x2?(?a?2)x3???dx??10 ??(2x?x2)dx??012.2572112.2572xdx?d(x?1)2?x ②偏心受拉：混凝土的偏心受拉仍采用轴心受拉的计算公式： xdx?1.75810.6(x?1)2?xx≤1时：y=1.2x-0.2x6 x≥1时，y= x2，其中。
??0.312ftt1.7?t(x?1)?x此处假设采用C30混凝土，那么ft?1.43MPa，得： ?t?0.312ft2?0.312?1.432?0.638 据此得到的应力-应变全曲线如图2-2b所示： - 6 - 设计模范采用的方程xy000.20.24000.40.47920.60.71070.80.9076111.20.96671.40.91241.60.85671.80.804820.7582?/ft1.210.80.60.40.2000.511.522.5?/?t,p 图2-2b 偏心受拉应力-应变全曲线 偏心受拉的抗拉强度和峰值应变取为 ft,eft?1.1??0.10.3，t,e?1.3? 1?(6e0/h)?t1?(6e0/h)根据题设， ?t,e0.30.3?1.3??1.3??1.1929 ?t1?(6e0/h)1?6?0.3?t,e2???1.1929,x?,??2?t,e,x?t,e?2.3858?t,p?t,p?t,p S??2.3858016?y(x)dx???1.2x?0.2x?dx??10?2.385812.3858xdx1.7?t(x?1)?x 6? ???1.2x?0.2x?dx??10?xdx?1.73331.70.638(x?1)?x2-3 解：混凝土的弹性模量值随龄期（t/天）的增长变化，根据模式模范CEB-FIP MC90，采用了简朴的计算式：Ec(t)?Ec?t，那么 Ec(t)=?t。
而?t?es(1?Ec28/t)， 式中，普遍水泥和快硬水泥取为0.25，快硬高强水泥取为0.20 s取决于水泥种类， 此处假定取普遍水泥，那么s?0.25；且为C30混凝土，那么fc?14.3MPa， 。