《高考100题解三角形专题6 三角形中的最值问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考100题解三角形专题6 三角形中的最值问题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、本文格式为Word版，下载可任意编辑高考100题解三角形专题6 三角形中的最值问题 I题源探究黄金母题 精彩解读 【例1】海中一小岛，周边错误！未找到引用源。内有暗礁，【试题来源】人教版A版必修5第24页复习海轮由西向东航行，望见该岛在北偏东70，航行错误！未找到引用源。以后，望见这岛在北偏东60，假设这艘轮船不变更航向持续前进，有没有触礁的危害？ 【解析】根据题意作出如下图，其中设错误！未找到引用源。为岛所在位置，错误！未找到引用源。是该轮船航行前 参考题A组第2题 【母题评析】此题测验利用正余弦定理解与三角形有关的综合问题，是常考题型 【思路方法】根据题意画出图形，错误！未找到引用源。为岛
2、所在位置，错误！未找到 后的位置，过错误！未找到引用源。作错误！未找到引用源。引用源。是该轮船航行前后的位置，过错误！于错误！未找到引用源。，根据题意知，在ABC中，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。， 错误！未找到引用源。=10，CBD=30， 由正弦定理得，错误！未找到引用源。， 未找到引用源。作错误！未找到引用源。于错误！未找到引用源。，根据题意知，在ABC中，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，要判断是否触礁，即需要计算C点到直线AB的距离 错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。15.7560， CD，在ABC中利用正弦定
3、理计算出BC,在通错误！未找到引用源。7.8783.8， 没有触礁的危害. 答：没有触礁的危害 过解直角三角形即可求出CD II考场精彩真题回放 【例2】【2022高考湖南，理17】设错误！未找到引用源。的内角错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。的对边分别为错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，且 错误！未找到引用源。为钝角. （1）证明：错误！未找到引用源。； （2）求错误！未找到引用源。的取值范围. （2）由（1）知，错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。， 于是错误！未找到引用源。=错
4、误！未找到引用源。 =错误！未找到引用源。， 错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。， 因此错误！未找到引用源。，由此可知错误！未找到引用源。的取值范围是错误！未找到引用源。. 【例3】【2022重庆高考理第10题】已知错误！未找到引用源。的内角错误！未找到引用源。得志错误！未找到引用源。 =错误！未找到引用源。，面积错误！未找到引用源。得志错误！未找到引用源。所对的边，那么以下不等式成立的是（ ） A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。 【答案】A 【解析】由题设得：错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 错误！未找到引用
5、源。 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。（1） 由三角形面积公式错误！未找到引用源。及正弦定理得：错误！未找到引用源。 所以错误！未找到引用源。,又为错误！未找到引用源。，所以错误！未找到引用源。, 所以因错误！未找到引用源。恒成立，所以错误！未找到引用源。 【例4】【2022高考山东理数】在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 错误！未找到引用源。（）证明：a+b=2c; （）求cosC的最小值. , 错误！未找到引用源。由错误！未找到引用源。知 错误！未找到引用源。所以 ， 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。当且仅当错误！未找到引用源。时，等号成立. 故 错误！未找到引用源。的最小值为. 错误！未找到引用源。 【例5】【2022全国1高考理第16题】已知错误！未找到引用源。分别为错误！未找到引用源。三个内角 4
