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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑高等数学题库5678题 重庆工业职业技术学院高等数学试题库 第五章 不定积分1(直接积分法、换元积分法) 一、单项选择题 (f(x)dx)?1.设f(x)是可导函数,那么?为（ A ）. ? A.f(x) B.f(x)?C C.f?(x) D.f(x)?C 2.函数f(x)的（ A ）原函数,称为f(x)的不定积分. A.任意一个 B.全体 C.唯一 D.某一个 f(x)dx?e3.?xcos2x?C,那么f(x)?（ B ）. xxxxA.e(cos2x?2sin2x) B.e(cos2x?2sin2x)?C C.ecos2x D. esin2x 4.函数
2、f(x)?ex的不定积分是（ B ）. A.ex B.ex?c C.lnx D.lnx?c 5.函数f(x)?cosx的原函数是 （ A ）. A.sinx?c B.cosx C.?sinx D.?cosx?c 6.函数f(x)?1?12的原函数是（ A ）. x 1211?c B.x? C.3 D.x2?c xxxx?7.设2x是f(x)的一个原函数,那么?f(x)dx?()( C ) A.x?A. 2x B.2 C.x D.-2 8.若 xx?edx?e?c2 , 那么 2xe?d2x=（ A ） A.e2x?c B.ex?c C.?e2x?c D.e?2x?c 9.函数f(x)?sinx
3、的原函数是（ D ）. A.sinx?c B.cosx C.?sinx D.?cosx?c F?(x)?G?(x)=（ B ）. 10.若F(x)、G(x)均为f(x)的原函数，那么 A.f(x) B.0 C.F(x) D.f?(x) 11.函数f(x)?1?1的原函数是（ A ）. 2x2111 A.x?c B.x? C.3 D.x2?c xxxx 12. 函数f(x)?1? 1的原函数是（ A ）. x21 重庆工业职业技术学院高等数学试题库 2111 A.x?c B.x? C.3 D.x2?c xxxx13.若函数f(x)、g(x)在区间(a,b)内可导，且f?(x)?g?(x)，那么（
4、 B ）. A.f(x)?g(x) B.f(x)?g(x)?C C.f(x)?g(x) D. 不能确定f(x)与g(x)之间的关系 14.若F?(x)?f(x)，那么以下等式成立的是（ B ）. A.F?(x)dx?f(x)?C B. ?f(x)dx?F(x)?C ?f?(x)dx?F(x)?C C.F(x)dx?f(x)?C D. ?15.经过点(0,?1)，且切线斜率为2x的曲线方程是（ D ）. A.y?x2 B. y?x2 C. y?x2?1 D. y?x2?1 二.计算题 1.求不定积分x1?x2dx. ?1dx. 2.求不定积分?3?xexdx. 3.求不定积分?x1?e4.求不定
5、积分(?13?2sinx?)dx. xxdx. 5.求不定积分xe6.求不定积分 ?x2x?x2?1dx. 7.求不定积分?(2x?7x)2dx. 8.求不定积分?(2x?1)10dx. 9.求不定积分?(x?1)(x?210.求不定积分sinxdx. 1)dx. x?11.求不定积分 1?sin2xcos2xdx. 2 重庆工业职业技术学院高等数学试题库 12.求不定积分 1?2x?3dx. 1arctanxdx. 21?x13.求不定积分?3x3dx. 14.求不定积分?1?x415.求不定积分 ?1?4x12dx. 16.求不定积分?(x3?5x)dx. 17.求不定积分?e?5xdx.
6、 18. 三.判断题 1.?sinxdx?cosx?cx ( B ) e2.?3.?4.?5.?6.?dx?ex （ B ） ( B ) ( A ) ( B ) sinxdx?cosx.sinxdx?cosx?csin(1?2x)dx?sin(1?2x)cosxdx?sinx?c （ B ） 四.填空题 dx?_dln(5?2x)5?2x1. 2xdx?_d(1?x). 2. 3. xa?dx? . 4.设f(x)是连续函数，那么d?f(x)dx? . 25. 的原函数是x?sinx. 6.(3?x)dx?d(3?x)2?4. 7.?cos7xdx? . 3 重庆工业职业技术学院高等数学试题库
7、 8.a3xdx?9.sin3xdx?10.?lnxdx?x11.?x3dx?2d(a3x?1). d(cos3x). . . ?2xxedx?d_12. 13.?cosx?sinxdx?14.?1dx?1?9x22. . . . ,若积分曲线通过原点，那么常数C? . 15.sin2xdx?16.?f?(2x)dx?17.设?f(x)dx?F(x)?C.dx?_d(arctan3x)218.1?9x. 19.xedx?_d(e). f(x)dx?sin20.已知?2x2x2x?C,那么f(x)?_. 21.设F1(x)、F2(x)是f(x)的两个不同的原函数，且f(x)?0,那么有F1(x)
8、?F2(x)? . 22.求不定积分23.?12exdx?x1?x2?1dxx?1 . . xdx?_dln(x2?1)224.x?1. 25.若f(x)的导函数是sinx,那么f(x)的原函数为_. 3_. 26.设x为f(x)的一个原函数，那么df(x)?_d(1?4cos2x) 27.sin2xdx?_228.x?sinx的一个原函数是_ _. 29. sinxxdx?_d(cos)33. 4 重庆工业职业技术学院高等数学试题库 30.?tanxdx?31.?cos?1?2x?dx?32.?sec2xdx?33.?dx?sin23x. . . . 34.设2x是f(x)的一个原函数，那么
9、f(x)dx? . 五.应用题 1.设一质点作直线运动,已知其加速度为a?12t2?3sint,假设t?0时v0?5,s0?3,求（1）v与t的函数关系； （2）s与t的函数关系. 2.求经过点（0,0）,且切线斜率为2x的曲线方程. 3.一物体由静止开头运动,t秒末的速度是3t（米/秒）,问(1)在3秒末物体与启程点之间的距离是多少？ (2)物体走完360米需多长时间？ 4.一曲线过原点且在曲线上每一点(x,y)处的切线斜率等于x,求这曲线的方程. 5.已知物体由静止开头作直线运动,经过t秒时的速度为360t?180（米/秒）,求3秒末物体离开启程点的距离. 6.求经过点(e,1),且切线斜
10、率为 1x32?的曲线方程. 的曲线方程. 127.求经过点（0,0）,且切线斜率为1?x 第五章 不定积分2(分部积分法) 一.单项选择题 1.以下分部积分法中, u,dv选择正确的是（ ）. A.?xsin2xdx，u?x，dv?sin2xdx2?x B.?xlnxdx,u?1,dv?lnxdxx xeC.?dx,u?e?x,dv?x2dxxedx,u?e,dv?xdx D.? ) 2.?arctan2xdx?xarctan2x?xd(dx4-x2A.arctan2x B.arctan4x C.-arctan2x D.-arctan4x 3. ?(). A. arcsinxx?Carccos?C22 B.arcsinx?C C. D.arccosx?C 二.判断题 1.分部积分法?udv?uv?vdu的关键是恰当的选择u和dv,使?vdu应比?udv轻易积分.（ ） 5 7
