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1、云南省 2018 年特岗教师招聘考试(中学数学)专业基础知识部分一、单项选择题(每小题 3 分，共 30 分)1 582 - 572 + 562 - 552 + 542 - 532 +L+ 22 -12 的值为()A1710B1711C1712D17132. 下列说法中，错误的是()A. 圆台的俯视图是两个同心圆B. 平面直角坐标系内，点 A(2 - x, x) 一定不在第三象限C. 平行四边形、矩形、菱形、正方形和等边三角形这五种图形中，既是中心对称图形又是轴对 称图形的共有三种D. 在比例尺为 1:8 的图纸上，甲、乙两个圆的直径比为 1:3，那么甲乙两个圆实际的直径比为1:83. 设i
2、是虚数单位，复数1 - ai 为纯虚数，则a 为()2 + i- 4 -1A0B2C2D - 124. 各项均为正数的等比数列an 中， a1 = 8 ，且2a1，a3 ，3a2 成等差数列，则数列an 的通项公式为()nA a =2n+2，n N *nnC a =2n+3，a = - 23-nB a =(-1)n-121-n，n N *nnD a =21-n，n N *5设 a 0 且 a 1 ，则“ b a 1”是“ loga b 1 ”的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件6. 已知函数 f ( x) = 2 sin(wx - p w 0) 的部分图象
3、如图所示，则w的值可能是()(6A4B3C2D17. 若两个非零向量 a 、b 满足| a + b |=| a - b |= 2 | b | ，则向量 a + b 与 a 的夹角为()p2pp5pA. BCD33668. 在DABC 中，角 A 、 B 、C 所对的边分别是a，b，c ，若b sin A = 2a cos B ，则cos B = ()552 52 5A. B -C -D55559. 曲线 y = x2 与直线 x = 0 ， x = 1 ， y = t (0 t 010. 函数 f ( x) = x，要使 f ( x) 在(-, +) 内连续则 a = ()a + x2，x 0
4、A1B0C任意实数D不存在二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)11. 在梯形 ABCD 中， AD / BC ， AB = CD = 3 ，沿对角线 BD 翻折梯形 ABCD ，若点 A 恰好落在下底 BC 的中点处。则梯形 ABCD 的周长为 2012. 下列说法正确的有 32估计 +的运算结果应在 8 到 9 之间；12北京 2008 奥运会国家体育场“鸟巢”的建筑面积为 25.8 万平方米，用科学计数法表示为 2.58105 平方米；2 (ab2 )3 = a3b5 ；若(a +2 )2 与 b + 1 互为相反数，则1b - a的值为+ 1 ；7已知a、b 为两个连续整数，且a
5、b ，则 a + b = 5 13. 集合 A = x x = 2k + 1,k Z , B = x -1 x 4，则集合 A I B 中元素的个数是 个。214. 在区间0,2 中随机取两个数，则两个数中较大的数大于315. 计算不定积分： cos2 (wt +j) sin(wt +j)dt = 16. 曲线 f ( x) = x3 - 2x 在点(2, f (2) 处的切线方程为 的概率为 三、解答题(本大题共 5 小题，第 17-20 小题每小题 6 分，第 21 小题 8 分，共 32 分)217. 已知定点 M (1,0) 和 N (2,0) ，动点 P 满足 PN =PM ，求动点
6、 P 的轨迹方程。18. 如图，在等腰直角三角形 ABC 中， ACB = 90 ， AC = BC ， P 是三角形 ABC 内的一点，PC = DC ，且 PC DC 。试判断 PB 与 AD 之间的数量关系与位置关系，并证明。售出水量 x 箱76656所得捐款额 y /元16514214812515019. 某校倡导为贫困生募捐，要求在自动购水机处买一瓶矿泉水，便自觉向捐款箱中至少投入一元钱现统计了连续 5 天的售出矿泉水箱数和所得捐款额情况，列表如下：学校计划将捐款以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生，规定：特困生综合考核前 20 名，获一等奖学金 500 元；综合考核在 21-50
7、名，获二等奖学金 300 元；综合考核在 50 名以后的，不得奖学金(1) 若 x 与 y 成线性相关，则某天售出 9 箱水时，预计所得捐款额为多少元？(2) 假设甲、乙、丙三名学生均获奖，且各自获一等奖和二等奖的可能性相同，求三人获得奖学 金之和不超过 1000 元的概率。nxixyiy(- )(- ) n 附：回归方程： y = b x + a, 其中b = i=1, a = y - b x(xi - x)2i=120. 在如图所示的五面体 ABCDEF 中，四边形 ABCD 为菱形，且 DAB = 60 ，EA = ED = AB = 2EF = 2 ， EF / AB ， M 为 BC
8、 的中点。求证： FM / 平面 BDE 。21. 已知函数数 f (x) = ln x + 1 x2 - ax(a R) 。2(1) 若 a =5 ，求函数 f (x) 的极小值；2(2) 若函数 f (x)在x = x1和x = x2处取得极值，且x2 f (x2 ) - f (x1 ) 的最大值。ex1 ( e 为自然对数的底数)，求：四、数学教学法知识(本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分)22. 筒述谈话法的含义，并举例说明。23. 简述高中数学课程标准(2017 年版)中提出的数学核心素养。五、教学设计题(本大题共 1 小题，共 10 分)24. 请为“绝对值”设计教学方案。教育学、教育心理学部分一、简答题(本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分，1. 简述教育与政治经济制度的相互关系。2. 简述马斯洛需求层次理论。二、论述题(本大题共 1 小题，共 10 分)3. 我国在 2000 年启动的第八次新课程改革中强调，教师角色应该由：(1)知识的传授者变为学生学习的促进者；(2)由学生学习的指导者变为学生学习的引导者；(3)由学生学习的管理者变为学生进步的协助者；(4)由教材的忠实遵从者变为课程资源的开发者；(5) 由知识的保管者变为教育教学的研究者。请针对新课程倡导的教师作为“研究者”这一新角色，谈谈中学教师做研究的价值和途径。
