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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑高等数学,线性代数,概率解题万能技巧。期末,考研复习必备 高数解题技巧。 （高等数学、考研数学通用） 【接待共享】tiantian 高数解题的四种思维定势 第一句话：在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导，“不管三七二十一”，把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。 其次句话：在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，那么“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。 第三句话：在题设条件中函数f(x)在a,b上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)f(b)=0，那么“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理处理一下再
2、说。 第四句话：对定限或变限积分，若被积函数或其主要片面为复合函数，那么“不管三七二十一”先做变量替换使之成为简朴形式f(u)再说。 线性代数解题的八种思维定势 第一句话：题设条件与代数余子式Aij或A*有关，那么立刻联想到用行列式按行(列)开展定理以及AA*=A*A=|A|E。 其次句话：若涉及到A、B是否可交换，即ABBA，那么立刻联想到用逆矩阵的定义去分析。 第三句话：若题设n阶方阵A得志f(A)=0，要证aA+bE可逆，那么先分解因子aA+bE再说。 第四句话：若要证明一组向量1,2,S线性无关，先考虑用定义再说。 第五句话：若已知AB0，那么将B的每列作为Ax=0的解来处理 第六句话
3、：若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。 第七句话：若已知A的特征向量0，那么先用定义A000处理一下再说。 第八句话：若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，那么用定义处理一下再说。 概率解题的九种思维定势 第一句话：假设要求的是若干事情中“至少”有一个发生的概率，那么连忙联想到概率加法公式；当事情组相互独立时，用对立事情的概率公式 其次句话：若给出的试验可分解成（01）的n重独立重复试验，那么连忙联想到Bernoulli试验，及其概率计算公式 第三句话：若某事情是伴随着一个完备事情组的发生而发生，那么连忙联想到该事情的发生概率是用全概率公式计算。关键：探索完备事情组
4、 第四句话：若题设中给出随机变量X N 那么连忙联想到标准化 N(0,1)来处理有关问题。 第五句话：求二维随机变量（X，Y）的边缘分布密度 的问题，理应连忙联想到先画出访联合分布密度的区域，然后定出X的变化区间，再在该区间内画一条/y轴的直线，先与区域边界相交的为y的下限，后者为上限，而 的求法类似。 第六句话：欲求二维随机变量（X，Y）得志条件Yg(X)或(Yg(X)的概率，理应连忙联想到二重积分的计算，其积分域D是由联合密度 的平面区域及得志Yg(X)或(Yg(X)的区域的公共片面。 第七句话：涉及n次试验某事情发生的次数X的数字特征的问题，连忙要联想到对X作（01）分解。即令 第八句话：凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统得志某种关系的概率（或已知概率求随机变量个数）的问题，连忙联想到用中心极限定理处理。 第九句话：若 为总体X的一组简朴随机样本，那么只要涉及到统计量 的分布问题，一般联想到用卡方分布，t分布和F分布的定义举行议论 3
